Discussion :

[Épanouissement]

Bonsoir;

S'il vous plaît, je doit identifier les coefficients d'une fonction de transfert, j'ai développé mon code par deux méthodes j'ai utilisé filtre de kalman et le moindre carré avec facteur d'oublie, mais toujours j'ai deux paramètres qui convergent bien et d'autre ne convergent pas qui peut m'aider à détecter ma faute.

[Gooby]

Bonjour,

Comment pourrait on détecter la faute avec si peu d'informations? Les codes, les explications associés, les résultats sur des exemples...

[Épanouissement]

Bonjour,

Voila le code que j'ai développé pour un système de seconde ordre, j'ai essayé d'estimer les coefficient de la fonction de transfert par la méthode de moindre carré avec un facteur d'oublie lamda, le problème qu'il y a trop de piques. J'ai utilisé une période d'échantillonnage 0.001s et un S/N=10000

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
 
clear all;
close all;
 
 
 
%__________nombre d'itérations____________%
N =26000; 
 
%__________Allocation des variables _______%
 
FI   = zeros(3,N); 
X=zeros(3,N);
 
x1=zeros(1,N);
x2=zeros(1,N);
x3=zeros(1,N);
 
x1r=zeros(1,N);
x2r=zeros(1,N);
x3r=zeros(1,N);
 
a0estm=zeros(1,N);
a1estm=zeros(1,N);
b0estm=zeros(1,N);
 
a0r=zeros(1,N);
a1r=zeros(1,N);
b0r=zeros(1,N);
 
%_________________système réel___________________%      
       b0=10^8;
       a1=4e3;
       a0=10^8;
 
        T=input('Donner la valeur de la période d'échantillonage: ');
 
 
%______________________génération du Signal d'entrée_______________________%
I=idinput(N,'PRBS',[0 1/100],[0.0001 10]); %Pseudo Random Binary Signal
 
%________Fonction continue, Fonction discrète, Géneration du sortie________%
 
%Fonction de transfert continue
syst=tf(b0,[1 a1 a0]);
 
t=0:T:25999*T;
Yc=lsim(syst,I,t);
step(syst);% verification de la réponse uindicielle de la fonction de transfert continue
pause
 
%Fonction de transfert descritisée
SystZ=c2d(syst,T,'tustin');
Yd=lsim(SystZ,I);
step(SystZ);% verification de la réponse uindicielle de la fonction de transfert discritisée
 
pause
 
 
%______________________Génération d'un bruit blanc ________________________%
r=input('Donner le rapport S/B=');
sigma =var(Yd)/(10^(r/10));          % variance du bruit
        moy = 0;        % moyenne
        bruit = moy +sqrt( sigma)*randn(1,N);
 
 
%______________Ajout de bruit au signale de sortie (mésuré)________________%
Yd= Yd+bruit';
 
%les sorties de la fonction de transfert continue et discritisée après
%ajout de bruit
hold on ;
plot(Yc,'b');  
plot(I);
plot(Yd,'g');
hold off;
pause
 
 
% %_______________________estimation des coefficients de fonction descritisée par moindre carré x1 x2 x3 ________________________%
 
lamda=0.001;%facteur d'oublie
D=eye(3,3)*lamda;
 
for k=3:N
   FI(:,k)= [ Yd(k-1) Yd(k-2) I(k)+2*I(k-1)+I(k-2)]';
   X(:,k)=inv(FI(:,k)'*D*FI(:,k))*FI(:,k)'*D*Yd(k);
end 
 
 
% calcule des coefficients de la fonction de transfert continue
for k=100:N
x1(k)= X(1,k);
x2(k)= X(2,k);
x3(k)=X(3,k);
 
c1=b0;
c2=a0+(2*a1/T)+(4/(T^2));
c3=2*a0-(8/(T^2));
c4=a0-(2*a1/T)+(4/(T^2));
 
x1r(k)=-c3/c2;
x2r(k)=-c4/c2;
x3r(k)=c1/c2;
 
 
 
A=[0 x1(k)+2 2*x1(k)/T ; 0 x2(k)+1 (2*x2(k)/T)-2/T  ; -1 x3(k) 2*x3(k)/T ];
B=[(8/(T^2))-(4*x1(k)/(T^2)); (-4*x2(k)/(T^2))-(4/(T^2)) ; -4*x3(k)/(T^2)];
Coeff= inv(A) * B;
 
b0estm(k)=Coeff(1,:);
a0estm(k)=Coeff(2,:);
a1estm(k)=Coeff(3,:);
 
b0r(k)=b0;
a0r(k)=a0;
a1r(k)=a1;
 
 
end
 
 
 
 
% %____Plot b0estm/b0r____%
subplot(311);
plot(x1,'b');
hold on;
plot(x1r,'r');
hold off;
 
% %____Plot b0estm/b0r____%
subplot(312);
plot(x2,'b');
hold on;
plot(x2r,'r');
hold off;
 
% %____Plot b0estm/b0r____%
subplot(313);
plot(x3,'b');
hold on;
plot(x3r,'r');
hold off;
 
pause
 
% %____Plot b0estm/b0r____%
ay1=subplot(311);
plot(b0estm,'b');
hold on;
plot(b0r,'r');
hold off;
ylabel(ay1,'b0');
 
 
 
%____Plot a0oestm/a0r____%
ay4=subplot(312);
plot(a0estm,'b');
hold on, plot(a0r,'r');
grid on;
ylabel(ay4,'a0');
 
%____Plot a1estm/a1r____%
ay5=subplot(313);
plot(a1estm,'b');
hold on, plot(a1r,'r');
grid on;
ylabel(ay5,'a1');
 
suptitle('Les coefficients réels et estimés de la fonction de transfert');