Discussion :

[Nemerle]

Pour chaque point p(x,y,z) de l'espace, posez m=(x+y+z)/3 et s =|x-m|+|y-m|+|z-m|, et notez f(p) le point du plan (Oxy) de coordonnées ((y-x)/s,(z-y)/s).

On a donc une application f:R^3 --> R^2 de l'espace dans un plan.

Quel est l'ensemble des points d'arrivée?

[Ulmo]

Humm ??
Pour le moment ça m'a l'air surjectif sans trop de souci (homogène de degré 1, puis regarder le rapport des coordonnées d'arrivée).

Alors, de quoi tu parles ?

[pseudocode]

Si "s" était une norme L2, ca donnerait surement une conique.

Comme c'est une norme L1, je sais pas trop. Un polygone ?

[Nemerle]

Pseudocode:

Et oui, c'est un hexagone!

[pseudocode]

gros coup de bol.

[Nemerle]

Utilité de ce truc rigolo: si tu recherches à classifier ton nuage de points 3D, tu le projettes sur l'hexagone; la clustérisation devient alors une simple décomposition en chaînes de segments!

[ijk-ref]

T'aurais un exemple concret avec images et tout et tout... merci

[Nemerle]

L'ensemble de points 3D se projette sur cet hexagone. En couleur, des clusters de décomposition de l'hexagone qui induisent évidemment une décomposition du nuage de points 3D.