Discussion :

[Murwun]

Bonjour, je viens de commencer à programmer en python et je me pose la question suivante. J'aimerais calculer une suite mais aucune des boucles que je fais n'atteint son but.
Je souhaiterais créer une boucle me permettant d'afficher par exemple les trente premiers termes de la suite :


u2 = ln(1+ln(2))

u3 = ln(1+ln(2+ln(3)))

un = ln(1+ln(2+ln(3+...+ln(n-1+ln(n))...)))

Merci d'avance (je galère sur ce problème depuis pas mal de temps)

[Julien N]

Bonjour,

Il serait preferable que tu expose ce que tu as déjà produit (code) et ce qui te bloque. Sinon on a un (beaucoup) l'impression de faire l'exercice à ta place. Cela dit, il y plusieurs façon de résoudre le problème. On peut envisager de faire une function recursive (qui s'apelle elle-même), un générateur (un objet qui va renvoyer au fur et à mesure une nouvelle valeur sans les avoir au préalable calculées).

Mais on peut faire simple et direct. L'idée ici est c'est de parcourir un ensemble de d'entier à l'envers. Si tu veux calculer u3, tu fais sucessivement ln(3), puis ln(2 + ln(3), puis ln(1 + ln(2 + ln(3))). Ainsi, si on imagine l'entier i, on le décrémente de 3 à 1.

Voici donc une solution possible parmi tant d'autres:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import log
 
 
def suite(n):
    value = log(n)
    if n==1:
        return value
    for i in range(n-1,0,-1):
        value = log(i + value)
    return value
 
print suite(1)
print suite(3)

Ciao

[marco056]

Sans fonction, c'est peut-être plus facile pour un débutant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import log
 
n=10
 
somme_j=log(n)
for j in range(n-1,0,-1):
    somme_j=log(j+somme_j)
    print(somme_j)

Pour vérifier :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>>> log(1+log(2+log(3+log(4+log(5+log(6+log(7+log(8+log(9+log(10))))))))))
0.8203598467722916