Bonjour,
Je dispose d'un jeu de données de température de feuille, avec pour chaque feuille l'indication East/West selon qu'elle se trouve du coté est ou ouest de l'arbre. En même temps a été mesurée la température de l'air, données dont je dispose également. J'ai construit le modèle linéaire suivant:
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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a=read.table("StatsDescript.txt", header=TRUE)
mod=lm(Tleaf~Tair*orientation, na.action="na.exclude", data=a)
Cependant, comme mon jeu de données n'est pas équilibré (unbalanced data), l'ordre dans lequel j'ajoute mes variables au modèles change le résultat.

Voici pour le premier modèle:
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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> a=read.table("StatsDescript.txt", header=TRUE)
> mod1=lm(Tleaf~Tair*orientation, na.action="na.exclude", data=a)
> anova(mod1)
Analysis of Variance Table
 
Response: Tleaf
 * * * * * * * * * * * * * * * * Df Sum Sq Mean Sq * F value * * * Pr(>F) * *
Tair * * * * * * * * * * * * * *1 * 5419.9 *5419.9 * *2371.4658 < 2e-16 ***
orientation * * * * * * * * *1 * *6.3 * * * *6.3 * * * *2.7769 * * * 0.09653 . *
Tair:orientation * * * * * 1 * *11.1 * * *11.1 * * *4.8493 * * * *0.02831 * *
Residuals * * * * * * * * * * * * *349 * * *797.6 * * *2.3 * * * * * * * * * * *
---
Signif. codes: *0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Voici pour le second modèle:
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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> mod2=lm(Tleaf~orientation*Tair, na.action="na.exclude", data=a)
> anova(mod2)
Analysis of Variance Table
 
Response: Tleaf
 * * * * * * * * * * * * * * * * Df Sum Sq Mean Sq * F value * * Pr(>F) * *
orientation * * * * * * * * *1 * 12.0 * *12.0 * * * *5.2509 * * *0.02253 * *
Tair * * * * * * * * * * * * * *1 5414.3 *5414.3 * 2368.9918 *< 2e-16 ***
orientation:Tair * * * * * 1 * 11.1 * *11.1 * * *4.8493 * * * *0.02831 * *
Residuals * * * * * * * * * * * * 349 * * 797.6 * * 2.3 * * * * * * * * * * *
---
Signif. codes: *0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Comme vous pouvez le voir, la variable "orientation" (East Vs. West) n'est pas significative dans le 1er modèle mais elle l'est dans le second.
D'après ce que j'ai lu (notamment sur ce site http://goanna.cs.rmit.edu.au/~fscholer/anova.php) il me faut calculer la somme des carrés (SS) par la méthode de type III du fait du jeu de données déséquilibré et de l'interaction entre mes deux variables explicatives.
J'ai donc récupéré le script suivant:
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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> a=read.table("StatsDescript.txt", header=TRUE)
> options(contrasts = c("contr.sum","contr.poly"))
> mod=lm(Tleaf~Tair*orientation, na.action="na.exclude", data=a)
> drop1(mod, .~., test="F")
Single term deletions
 
Model:
Tleaf ~ Tair * orientation
 * * * * * * * * * * * * * * * *Df Sum of Sq * *RSS * * AIC * * * F value * * * Pr(>F) * *
<none> * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *797.6 * 295.76 * * * * * * * * * * *
Tair * * * * * * * * * * 1 * *5158.6 * *5956.3 1003.48 2257.1256 *< 2e-16 ***
orientation * * * * * * * *1 * * * 14.1 * * * 811.7 *299.94 * *6.1672 * * 0.01348 * *
Tair:orientation * * * * *1 * * *11.1 * * * 808.7 * 298.63 * *4.8493 * * 0.02831 * *
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Signif. codes: *0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
La fonction drop() permet de déterminer le caractère significatif ou non de chacune des variables de manière indépendante à l'ordre dans lequel elles sont spécifiées dans le modèle.
J'aimerais maintenant pouvoir récupérer les estimateurs de chacun de mes paramètres. Est-ce une erreur si je procède ensuite à un summary:
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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> summary(mod)
 
Call:
lm(formula = Tleaf ~ Tair * orientation, 
 * *na.action = "na.exclude")
 
Residuals:
 * *Min * * *1Q *Median * * *3Q * * Max 
-2.9928 -1.1355 -0.0953 *0.9155 *5.2725 
 
Coefficients:
 * * * * * * * * * * * * * * * * Estimate Std. Error * * * *t value * * Pr(>|t|) * *
(Intercept) * * * * * * * * * * * 4.77483 * *0.42897 *11.131 * <2e-16 ***
Tair * * * * * * * * * * * * * * * * 0.89850 * *0.01891 *47.509 * <2e-16 ***
orientation1 * * * * * * * * * * 1.06529 * *0.42897 * 2.483 * 0.0135 * *
Tair:orientation1 * * * * * * -0.04165 * *0.01891 *-2.202 * 0.0283 * *
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Signif. codes: *0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
 
Residual standard error: 1.512 on 349 degrees of freedom
 *(2 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared: *0.8721,	Adjusted R-squared: *0.871 
F-statistic: * 793 on 3 and 349 DF, *p-value: < 2.2e-16
summary() me renvoie la valeur de l'estimateur pour chacun des paramètres. Cependant, cette fonction traite les facteurs par niveau (cf. orientation dont on a l'effet que d'un niveau, East ou West je ne sais pas pour ce cas). Et est-ce correct de faire un summary après une anova sur le modèle.
Bref, j'ai peur de mélanger plusieurs choses et j'aimerais avoir votre avis. Comment obtenir la valeur des estimateurs autrement? Et sans considérer les variables factorielles par niveau?
Merci!!