Bonjour.

J'aimerais créer une formule qui permettrait une élection où le but recherché serait la satisfaction maximal des électeurs (donc pas juste un concours comme dans la vie réelle).

Ce que j'envisage est le système suivant :

Chaque electeur établit son bulletin de vote, c'est à dire une liste de candidats (parmi ceux qui se présentent à l'élection, bien sûr) dont cet électeur serait satisfait d'une victoire. Et cette liste serait triée par ordre décroissant de préférence.

En gros, la liste établie par un électeur X, pourrait ressembler à:

* Candidat préféré de X
* Second candidat préféré de X
* Troisème candidat préféré de X

ou, si X est particulièrement exhaustif :

* Candidat préféré de X
* Second candidat préféré de X
* Troisème candidat préféré de X
* Un candidat que X trouve acceptable
* Un autre candidat que X trouve acceptable
...
* Le dernier candidat que X trouve acceptable

Ces deux exemples de liste ne contenant évidemment pas les candidats que X ne souhaite absolument pas voir gagner l'élection.

Une fois tous ces bulletins réunis, le système déterminerait le "gagnant" de la façon suivante.

1) Chaque candidat est associé à un compteur (intiallement à 0)
2) Pour chaque bulletin:
- Incrémentation du compteur du premier candidat sur le bulletin
- "Marquer" sur le bulletin que ce candidat a été comptabilisé, je dirai par la suite que ce candidat est "comptabilisé" pour ce bulletin.
3) Déterminer le candidat dont le compteur a la valeure la plus élevée, j'appellerai par la suite un tel candidat, le "candidat en tête".
4) Pour chaque bulletin pour lesquels le "candidat en tête" ne fait pas partis du ou des* candidats déjà comptabilisé:
- Incrémentation du compteur du premier candidat non déjà marqué comme étant comptabilisé sur le bulletin
- "Marquer" sur le bulletin que ce candidat a été comptabilisé.
5) (idem à 3)
6) (identique à 4)
7) (idem à 3)
8) (identique à 4)
etc.
?) Quand il n'y a plus de bulletins contenant des candidats non comptabilisé et pour lesquels le "candidat en tête" ne fait pas partis du ou des* candidats déjà comptabilisé:
- On arrête et le "candidat en tête" devient le gagnant de l'élection

* au premier passage du point 4 il n'y a à l'origine évidemment qu'un seul candidat comptabilisé. L'écriture pluriel ne sert qu'à ne pas devoir reformuler plus loin.


Un exemple de ce système en fonctionnement:

5 candidats, A, B, C, D et E.

7 bulletins de vote:

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
5
6
7
1) C
2) C
3) C puis E
4) E puis A puis B
5) A puis B
6) B puis A
7) B puis A puis E

1. À la fin du premier passage on a le résultat suivant (une astérix indique que le candidat est comptabilisé):

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1) C*
2) C*
3) C* puis E
4) E* puis A puis B
5) A* puis B
6) B* puis A
7) B* puis A puis E
 
Compteur A = 1
Compteur B = 2
Compteur C = 3
Compteur D = 0
Compteur E = 1


Candidat en tête: C

2. Résultat du 2-eme passage :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1) C*
2) C*
3) C* puis E
4) E* puis A* puis B
5) A* puis B*
6) B* puis A*
7) B* puis A* puis E
 
Compteur A = 4
Compteur B = 3
Compteur C = 3
Compteur D = 0
Compteur E = 1


Candidat en tête: A

3. Résultat du 3-eme passage :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1) C*
2) C*
3) C* puis E*
4) E* puis A* puis B
5) A* puis B*
6) B* puis A*
7) B* puis A* puis E
 
Compteur A = 4
Compteur B = 3
Compteur C = 3
Compteur D = 0
Compteur E = 2


Candidat en tête: A

Il n'y a plus de bulletins contenant des candidats non comptabilisé et pour lesquels A ne fait pas partis du ou des candidats déjà comptabilisé.

Donc A est le gagnant de cette élection.



J'aimerais donc savoir, si cette méthode est correcte. S'il faut l'améliorer ou s'il en existe une meilleur.
J'aimerais particulièrement arriver à un système où la notion de "vote utile" ne prenne pas le pas sur la préférence véritable.