Discussion :

[nouriami]

Bonjour,

je cherche comment projeter une image(comme texture) sur les faces triangulaires de l'icosaèdre avec mapping toolbox du Matlab.

Merci

[Jerome Briot]

Je ne connais pas bien la Mapping Toolbox

Je me suis donc amusé avec cette contribution : Texture Patch by Dirk-Jan Kroon

Voici un début de réponse :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    phi 1 0
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
    12 13 18
    17 22 16
    12 6 7
    17 16 11
    12 7 13
    7 6 1
    7 2 8
    7 8 13
    13 8 14
    8 3 9
    8 14 9
    13 14 19
    21 15 16
    20 14 15
    14 9 15
    16 11 10
    15 9 10
    9 4 10
    10 5 11
    15 10 16
    ];
 
figure
patch('vertices',VV,'faces',FF,'facecolor','r');
hold on
text(VV(:,1),VV(:,2),VV(:,3), num2str((1:size(VV,1)).'))
axis equal vis3d
 
figure
 
TV = [
    23 1
    69 1
    115 1
    160 1
    206 1
    1 35
    45 35
    91 35
    137 35
    183 35
    228 35
    24 70
    68 70
    114 70
    160 70
    206 70
    250 70
    46 105
    92 105
    138 105
    183 105
    230 105
    ];
 
TV(:,1) = TV(:,1)/253;
TV(:,2) = TV(:,2)/108;
 
TF = FF;
 
texture = imread('wiki.png','png');
 
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
options.EdgeColor = 'none';
options.PSize = 128;
 
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
hold on
text(VV(:,1),VV(:,2),VV(:,3), num2str((1:size(VV,1)).'))
 
grid on
axis equal vis3d
 
figure
image(texture)
axis image
hold on
plot( TV(:,2)*108,TV(:,1)*253,'r*');
 
text(TV(:,2)*108,TV(:,1)*253, num2str((1:size(TV,1)).'))

Le fichier wiki.png (tiré de wikipedia) est attaché ci-dessous ainsi que le résultat de son plaquage sur l'icosaèdre.

[nouriami]

Bonjour,
Je vous remercie infiniment pour la réponse, vraiment c'est une réponse très pertinente.
Mais j'ai deux ambiguïtés : la première les vertex, j’ai vu dans le code qu’il y a 22 vertex, je ne sais pas pourquoi 22 vertex dans VV.
La deuxième des choses est le contenu de fichier FV :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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TV = [
    23 1
    69 1
    115 1
    160 1
    206 1
    1 35
    45 35
    91 35
    137 35
    183 35
    228 35
    24 70
    68 70
    114 70
    160 70
    206 70
    250 70
    46 105
    92 105
    138 105
    183 105
    230 105
    ];

ces chiffres se sont des coordonnées ou autre chose ?.
Pourquoi vous avez utilisé 253 et 108 dans les deux tables

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 TV(:,1) = TV(:,1)/253;
TV(:,2) = TV(:,2)/108;

Cordialement

[Jerome Briot]

j’ai vu dans le code qu’il y a 22 vertex, je ne sais pas pourquoi 22 vertex dans VV.

Par ce qu'il ne faut pas prendre en considération les sommets de l'icosaèdre, mais ceux des triangles sur l'image du patron déplié.

Il y a 12 sommets sur l'icosaèdre, mais 22 sur le patron déplié (voir l'image attachée)

La deuxième des choses est le contenu de fichier FV :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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TV = [
    23 1
    69 1
    115 1
    160 1
    206 1
    1 35
    45 35
    91 35
    137 35
    183 35
    228 35
    24 70
    68 70
    114 70
    160 70
    206 70
    250 70
    46 105
    92 105
    138 105
    183 105
    230 105
    ];

ces chiffres se sont des coordonnées ou autre chose ?.

Ce sont les coordonnées (approximatives) en pixels des sommets des triangles sur l'image du patron déplié

Pourquoi vous avez utilisé 253 et 108 dans les deux tables

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 TV(:,1) = TV(:,1)/253;
TV(:,2) = TV(:,2)/108;

Pour ramener les coordonnées des sommets dans l’intervalle [0 1] (l'image fait 253x108 pixels)
Ce n'est pas nécessaire selon l'aide de la fonction patcht, mais je trouve que le rendu final est meilleur.

Au passage, il aurait été sans doute plus juste de faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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TV(:,1) = (TV(:,1)-1)/252;
TV(:,2) = (TV(:,2)-1)/107;

[Jerome Briot]

Voici une version simplifiée qui permet de sans doute mieux comprendre le principe :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
     7     8    12
     7    12    11
     7     2     3
     7    11     2
     7     3     8
     3     2     1
     3     1     4
     3     4     8
     8     4     9
     4     1     5
     4     9     5
     8     9    12
    12    10    11
    12     9    10
     9     5    10
    11     2     6
    10     5     6
     5     1     6
     6     1     2
    10     6    11
    ];
 
r = 5;
th = linspace(0,2*pi,4);
th(end) = [];
 
x = r*cos(th(:));
y = r*sin(th(:));
 
c = [12 12 ; 38 12 ; 38 38];
 
TV = [ x+c(1,1) y+c(1,2) 
        x+c(2,1) y+c(2,2)
        x+c(3,1) y+c(3,2)];
 
TF = [1 2 3
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    7 8 9
    1 2 3
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    1 2 3
    4 5 6
    1 2 3
    1 2 3
    1 2 3
    7 8 9
    4 5 6
    4 5 6
    1 2 3
    1 2 3
    7 8 9];
 
texture = imread('d1395244-3.png');
 
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
options.PSize = 64;
 
figure
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
axis equal vis3d off

On notera ici que comme la texture appliquée est plus simple, moins de sommets sont nécessaires pour définir l'icosaèdre

Le fichier d1395244-3.png et le résultat du placage de la texture sont attachés à ce message.

Voici un autre morceau de code qui illustre le "découpage" de la texture :

Code :

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texture = imread('d1395244-3.png');
 
r = 5;
th = linspace(0,2*pi,4);
th(end) = [];
 
x = r*cos(th(:));
y = r*sin(th(:));
 
c = [12 12 ; 38 12 ; 38 38];
 
 
TV = [ x+c(1,1) y+c(1,2) 
        x+c(2,1) y+c(2,2)
        x+c(3,1) y+c(3,2)];
 
 
TF = [ 1 2 3
    4 5 6
    7 8 9];
 
figure
image(texture)
axis image
hold on
patch('vertices',TV, 'faces', TF, 'facecolor','none')
text(TV(:,1),TV(:,2),num2str((1:size(TV,1)).'),'fontsize',18,'color','b')

Ce qui donne la dernière image attachée.
Les triangles sont juste présents pour visualiser les zones où la texture est prise en compte.

[Jerome Briot]

Pour finir un exemple encore plus simple avec une "vraie" texture.

Code :

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%texturefile = 'texture-crepis-b.jpg';
texturefile = 'texture-herbe-a.jpg';
 
phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
     7     8    12
     7    12    11
     7     2     3
     7    11     2
     7     3     8
     3     2     1
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     3     4     8
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     4     9     5
     8     9    12
    12    10    11
    12     9    10
     9     5    10
    11     2     6
    10     5     6
     5     1     6
     6     1     2
    10     6    11
    ];
 
r = 150;
th = linspace(0,2*pi,4);
th(end) = [];
 
x = r*cos(th(:));
y = r*sin(th(:));
 
c = [140 140];
 
TV = [x+c(1,1) y+c(1,2)];
 
TF = repmat([1 2 3],size(FF,1),1);
 
texture = imread(texturefile,'jpg');
 
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
options.PSize = 200;
 
figure
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
axis equal vis3d off

Les fichiers de textures peuvent être téléchargés sur Museum Texture (ou autres)

[nouriami]

Je vous remercie infiniment encore pour vos efforts.
La texture avec des images simples sa marche, mais avec la carte du monde (*.jpg) je trouve que l'habillage de l'icosaèdre ne se fait pas bien. Il y a un chevauchement entre les continents, ainsi il y a une genre de dilatation dans certaines parties.
avec des images simple(texture par exemple) on peut pas détecter le problème, par contre avec des cartes ou d'autres choses on peut le distinguer.
ci-joint l'image que je l'utilise dans mes travaux.
Merci

Noureddine