Appliquer une texture sur un icosaèdre

**nouriami** · 22/11/2013, 06h39

Bonjour,

je cherche comment projeter une image(comme texture) sur les faces triangulaires de l'icosaèdre avec mapping toolbox du Matlab.

Merci

**Jerome Briot** · 22/11/2013, 22h57

Je ne connais pas bien la Mapping Toolbox

Je me suis donc amusé avec cette contribution : Texture Patch by Dirk-Jan Kroon

Voici un début de réponse :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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106
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108
109
110
phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    phi 1 0
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
    12 13 18
    17 22 16
    12 6 7
    17 16 11
    12 7 13
    7 6 1
    7 2 8
    7 8 13
    13 8 14
    8 3 9
    8 14 9
    13 14 19
    21 15 16
    20 14 15
    14 9 15
    16 11 10
    15 9 10
    9 4 10
    10 5 11
    15 10 16
    ];
 
figure
patch('vertices',VV,'faces',FF,'facecolor','r');
hold on
text(VV(:,1),VV(:,2),VV(:,3), num2str((1:size(VV,1)).'))
axis equal vis3d
 
figure
 
TV = [
    23 1
    69 1
    115 1
    160 1
    206 1
    1 35
    45 35
    91 35
    137 35
    183 35
    228 35
    24 70
    68 70
    114 70
    160 70
    206 70
    250 70
    46 105
    92 105
    138 105
    183 105
    230 105
    ];
 
TV(:,1) = TV(:,1)/253;
TV(:,2) = TV(:,2)/108;
 
TF = FF;
 
texture = imread('wiki.png','png');
 
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
options.EdgeColor = 'none';
options.PSize = 128;
 
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
hold on
text(VV(:,1),VV(:,2),VV(:,3), num2str((1:size(VV,1)).'))
 
grid on
axis equal vis3d
 
figure
image(texture)
axis image
hold on
plot( TV(:,2)*108,TV(:,1)*253,'r*');
 
text(TV(:,2)*108,TV(:,1)*253, num2str((1:size(TV,1)).'))

Le fichier wiki.png (tiré de wikipedia) est attaché ci-dessous ainsi que le résultat de son plaquage sur l'icosaèdre.

**nouriami** · 23/11/2013, 07h01

Bonjour,
Je vous remercie infiniment pour la réponse, vraiment c'est une réponse très pertinente.
Mais j'ai deux ambiguïtés : la première les vertex, j’ai vu dans le code qu’il y a 22 vertex, je ne sais pas pourquoi 22 vertex dans VV.
La deuxième des choses est le contenu de fichier FV :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

ces chiffres se sont des coordonnées ou autre chose ?.
Pourquoi vous avez utilisé 253 et 108 dans les deux tables

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 TV(:,1) = TV(:,1)/253;
TV(:,2) = TV(:,2)/108;

Cordialement

**Jerome Briot** · 23/11/2013, 08h49

Envoyé par nouriami

j’ai vu dans le code qu’il y a 22 vertex, je ne sais pas pourquoi 22 vertex dans VV.

Par ce qu'il ne faut pas prendre en considération les sommets de l'icosaèdre, mais ceux des triangles sur l'image du patron déplié.

Il y a 12 sommets sur l'icosaèdre, mais 22 sur le patron déplié (voir l'image attachée)

Envoyé par nouriami

La deuxième des choses est le contenu de fichier FV :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

ces chiffres se sont des coordonnées ou autre chose ?.

Ce sont les coordonnées (approximatives) en pixels des sommets des triangles sur l'image du patron déplié

Envoyé par nouriami

Pourquoi vous avez utilisé 253 et 108 dans les deux tables

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 TV(:,1) = TV(:,1)/253;
TV(:,2) = TV(:,2)/108;

Pour ramener les coordonnées des sommets dans l’intervalle [0 1] (l'image fait 253x108 pixels)
Ce n'est pas nécessaire selon l'aide de la fonction patcht, mais je trouve que le rendu final est meilleur.

Au passage, il aurait été sans doute plus juste de faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
TV(:,1) = (TV(:,1)-1)/252;
TV(:,2) = (TV(:,2)-1)/107;

**Jerome Briot** · 23/11/2013, 10h33

Voici une version simplifiée qui permet de sans doute mieux comprendre le principe :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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84
phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
     7     8    12
     7    12    11
     7     2     3
     7    11     2
     7     3     8
     3     2     1
     3     1     4
     3     4     8
     8     4     9
     4     1     5
     4     9     5
     8     9    12
    12    10    11
    12     9    10
     9     5    10
    11     2     6
    10     5     6
     5     1     6
     6     1     2
    10     6    11
    ];
 
r = 5;
th = linspace(0,2*pi,4);
th(end) = [];
 
x = r*cos(th(:));
y = r*sin(th(:));
 
c = [12 12 ; 38 12 ; 38 38];
 
TV = [ x+c(1,1) y+c(1,2) 
        x+c(2,1) y+c(2,2)
        x+c(3,1) y+c(3,2)];
 
TF = [1 2 3
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    7 8 9
    1 2 3
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    1 2 3
    4 5 6
    1 2 3
    1 2 3
    1 2 3
    7 8 9
    4 5 6
    4 5 6
    1 2 3
    1 2 3
    7 8 9];
 
texture = imread('d1395244-3.png');
 
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
options.PSize = 64;
 
figure
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
axis equal vis3d off

On notera ici que comme la texture appliquée est plus simple, moins de sommets sont nécessaires pour définir l'icosaèdre

Le fichier d1395244-3.png et le résultat du placage de la texture sont attachés à ce message.

Voici un autre morceau de code qui illustre le "découpage" de la texture :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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texture = imread('d1395244-3.png');
 
r = 5;
th = linspace(0,2*pi,4);
th(end) = [];
 
x = r*cos(th(:));
y = r*sin(th(:));
 
c = [12 12 ; 38 12 ; 38 38];
 
 
TV = [ x+c(1,1) y+c(1,2) 
        x+c(2,1) y+c(2,2)
        x+c(3,1) y+c(3,2)];
 
 
TF = [ 1 2 3
    4 5 6
    7 8 9];
 
figure
image(texture)
axis image
hold on
patch('vertices',TV, 'faces', TF, 'facecolor','none')
text(TV(:,1),TV(:,2),num2str((1:size(TV,1)).'),'fontsize',18,'color','b')

Ce qui donne la dernière image attachée.
Les triangles sont juste présents pour visualiser les zones où la texture est prise en compte.

**Jerome Briot** · 23/11/2013, 10h55

Pour finir un exemple encore plus simple avec une "vraie" texture.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%texturefile = 'texture-crepis-b.jpg';
texturefile = 'texture-herbe-a.jpg';
 
phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
     7     8    12
     7    12    11
     7     2     3
     7    11     2
     7     3     8
     3     2     1
     3     1     4
     3     4     8
     8     4     9
     4     1     5
     4     9     5
     8     9    12
    12    10    11
    12     9    10
     9     5    10
    11     2     6
    10     5     6
     5     1     6
     6     1     2
    10     6    11
    ];
 
r = 150;
th = linspace(0,2*pi,4);
th(end) = [];
 
x = r*cos(th(:));
y = r*sin(th(:));
 
c = [140 140];
 
TV = [x+c(1,1) y+c(1,2)];
 
TF = repmat([1 2 3],size(FF,1),1);
 
texture = imread(texturefile,'jpg');
 
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
options.PSize = 200;
 
figure
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
axis equal vis3d off

Les fichiers de textures peuvent être téléchargés sur Museum Texture (ou autres)

**nouriami** · 24/11/2013, 04h57

Je vous remercie infiniment encore pour vos efforts.
La texture avec des images simples sa marche, mais avec la carte du monde (*.jpg) je trouve que l'habillage de l'icosaèdre ne se fait pas bien. Il y a un chevauchement entre les continents, ainsi il y a une genre de dilatation dans certaines parties.
avec des images simple(texture par exemple) on peut pas détecter le problème, par contre avec des cartes ou d'autres choses on peut le distinguer.
ci-joint l'image que je l'utilise dans mes travaux.
Merci

Noureddine

**Jerome Briot** · 24/11/2013, 11h01

Il faut juste utiliser un découpage de la terre identique au patron de mon premier exemple.

Une simple recherche d'images avec "earth icosahedron" m'a par exemple amené à ce site : Planetary Icosahedrons

[Edit] Une version simplifiée du code suivant est disponible ici : http://www.developpez.net/forums/d14...t/#post7723660

Le code correspondant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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88
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91
92
phi = (1+sqrt(5))/2;
 
VV = [
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    0 -phi -1
    1 0 -phi
    phi -1 0
    0 -phi 1
    -phi -1 0
    -1 0 -phi
    1 0 -phi
    phi 1 0
    1 0 phi
    -1 0 phi
    -phi 1 0
    0 phi -1
    phi 1 0
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    0 phi 1
    ];
 
FF = [
    12 13 18
    17 22 16
    12 6 7
    17 16 11
    12 7 13
    7 6 1
    7 2 8
    7 8 13
    13 8 14
    8 3 9
    8 14 9
    13 14 19
    21 15 16
    20 14 15
    14 9 15
    16 11 10
    15 9 10
    9 4 10
    10 5 11
    15 10 16
    ];
 
 
texture = imread('icoearth.jpg','jpg');
texture = permute(texture,[2 1 3]);
 
TV = [
    150 0
    450 0
    750 0
    1050 0
    1350 0
    0 260
    300 260
    600 260
    900 260
    1200 260
    1500 260
    150 520
    450 520
    750 520
    1050 520
    1350 520
    1650 520
    300 780
    600 780
    900 780
    1200 780
    1500 780
    ];
 
TV(:,1) = (TV(:,1)-1)/(size(texture,1)-1);
TV(:,2) = (TV(:,2)-1)/(size(texture,2)-1);
 
TF = FF;
 
options.EdgeColor = 'none';
options.PSize = 200;
 
figure
 
patcht(FF,VV,TF,TV,texture, options)
 
axis equal vis3d off

Voir le résultat sur l'image attachée

Sinon, juste par curiosité, quel est l'intérêt scientifique de projeter la terre sur un icosaèdre ?

**nouriami** · 24/11/2013, 16h31

Bonjour,
Je vous remercie à l’avance de l'attention.
Ma recherche consiste à habiller l’icosaèdre dans plusieurs niveaux de subdivision puis le dépliage de la structure obtenue.
Donc, je dois commencer par un icosaèdre puis faire la subdivision de ses faces triangulaires (niveau1, niveau 2, ....) donc à chaque fois j'ai un nombre de faces et dans chaque niveau je fais le dépliage de la structure. C’est pour cela je suis obliger de travailler avec un globe entier.
Je voudrais savoir si le travail avec le globe (sous forme rectangulaire) est possible et donne un résultat.

Cordialement

Noureddine

**Jerome Briot** · 25/11/2013, 14h21

Envoyé par nouriami

Je voudrais savoir si le travail avec le globe (sous forme rectangulaire) est possible et donne un résultat.

Je ne pense pas.

Il faut obligatoirement travailler avec une texture issue du découpage de la sphère comme le patron présenté au début de cette discussion.

**nouriami** · 26/11/2013, 15h27

Bonjour Professeur,
Merci Monsieur de votre rapidité et de votre efficacité.
Je vous remercie pour vos efforts , merci de m’aider.
Cordialement
Noureddine

Appliquer une texture sur un icosaèdre

Images

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