Hello tout le monde,
Comme le titre de mon poste l'indique, j'aimerais calculer le résultat d'un dév limité d'une expo matricielle, le truc c'est que je ne veux pas utiliser de boucle...
la formule d'un dév limité d'une expo est assez simple :
Pour P une matrice,
Exp(P) = Somme (P^i/ factoriel (i)), pour i --> à l'infini
Je sais aussi que P converge vers une matrice nulle (on dit que P est nilpotente), du coup mon i n'ira (heureusement) jamais vers l'infini, à condition bien sûr que je lui trouve une jolie condition d'arrêt dans mon code
Il est assez facile de faire ce calcul en utilisant une boucle, mais si je veux profiter de la structure matricielle de R, y a surement moyen de le faire via un vecteur c(1:infini) , dont chaque élément élèvera P à la puissance i .
Je bloque sur deux choses:
> avec quel symbole/fonction dans R, je peux faire : sum(P^i) sachant que i c'est les éléments de c(1:infini)
> comment introduire une condition d'arrêt au niveau d'un entier q tel que P^q < matrice Epsilon
Merci par avance de votre aide (Ma demande n'est peut être pas super claire mais y a qu'avec vos remarques que je le saurai )
Réda
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