AMR et agrandissement d'images

**progfou** · 29/04/2006, 16h30

Je suis nouveau dans le domaine des ondelettes.
J'ai aperçu des solutions pour agrandir une image en utilisant l'analyse multi-résolution, mais aucun algorithme, ni aucun nom de logiciel le faisant !
Alors qu'apparement, ce serait plus performant ?
J'ai vu aussi l'agrandissement par induction, qui a l'air efficace, un petit algo trainerait-il dans les placards de certains ?
Quelque soit le langage

**Matthieu Brucher** · 29/04/2006, 19h23

Pour les ondelettes, le facteur 2 est facile à faire, pour les autres, je ne sais pas. Mais effectivement, c'est très performant car les algos habituels sont locaux tandis que les ondelettes sont globaux, c'est un peu leur généralisation.

**ToTo13** · 02/05/2006, 12h00

Bonjour,

quand on agrandi une image, on perd de l'information, il faut donc combler les trous.
Une méthode de base est donc l'interpolation.

Sinon, un petit soft open source nommé imageJ fait de l'agrandissement correctement, regarde donc comment il font.

**progfou** · 06/05/2006, 16h44

Où puis-je trouver une explication et/ou un code source (peu importe le langage) faisant cette opération ?
Même si c'est assez mathématique, ce n'est pas grave

.

**Matthieu Brucher** · 07/05/2006, 18h22

Pour l'interpolation, il y a eu un sujet où Flo. et moi avont un peu donné des pistes pour l'interpolation bilinéaire.

**progfou** · 07/05/2006, 18h41

Non non, moi je veux faire avec la méthode des ondelettes !
Donc, je cherche des pistes pour cette méthode

.

**Matthieu Brucher** · 08/05/2006, 11h13

Ah, OK

Tu décomposes en ondelettes ton image. Après, tu ajoutes du noir - coeff 0 - dans 3 nouveaux quarts de plan de même taille que ton image, tu fais une transformée inverse et tu as une image 2 fois plus grande

**progfou** · 08/05/2006, 12h04

OK, sur le principe, ça ressemble au zero padding pour la TF...
Je peux trouver des codes qui font la décomposition en ondelettes, et l'opération inverse ?
J'avoue que je ne trouve pas...

**Matthieu Brucher** · 09/05/2006, 09h38

C'est plus difficile à trouver parce qu'il existe énormément d'ondelettes qu'on peut utiliser.
Le plus simple, prends une Daubechies d'ordre assez faible. Comme pour la FFT, c'est une transformée selon chaque axe.
Si tu veux faire une transformée entier -> entier, Daubechies a écrit un article à ce sujet, c'est fait à coup de parties entières, mais c'est aussi inversible - sauf que ce ne sont plus exactement des ondelettes orthonormales, si mes souvenirs sont bons -

**progfou** · 09/05/2006, 19h47

Dans mon cas, c'est une transformation entier->entier, car ce sont des images 32bitsx32bitsx32bits...
J'ai bien trouvé quelque chose, mais je ne sais pas si ça correspond à ce à quoi tu pensais :
http://www.bearcave.com/misl/misl_te...ies/index.html

**Matthieu Brucher** · 09/05/2006, 22h01

Ca, c'est la transformée classique avec ondelettes de Daubechies.
http://citeseer.ist.psu.edu/407090.html pour l'article sur la transformation entier -> entier.

**progfou** · 12/05/2006, 15h05

C'est assez complexe !
Mais je pense que j'ai compris, en gros

.

Maintenant, je vais voir dans le forum C pour une implémentation.
Si tu as des documents (ou d'autres personnes

), je prends toujours, surtout si ce sont des applications directes de ce que je veux faire

.

**progfou** · 16/05/2006, 11h35

Finalement, Python est bien plus intéressant pour les ondelettes, ça a été très rapide à mettre en oeuvre !
J'ai réussi à faire une transformée, puis une transfo inverse.
Maintenant, je voudrais comprendre quelque chose :
Si l'image de départ est dans l'espace vectoriel V0, l'image d'arrivée est dans l'espace V1 (2 fois plus petite). Donc, si je veux agrandir, il faut que je suppose mon image V0 comme une image déjà transformée, puis j'applique une idwt pour revenir dans l'espce V-1, qui correspond à l'agrandissement par deux ?

Si oui, comment, concrètement, je fais ça ?
Je n'ai pas les coefficients ?

**Matthieu Brucher** · 16/05/2006, 11h55

L'image d'arrivée est dans l'espace d'arrivée, mais cet espace a la même dimension que l'image originale. Il y a 4 quartiers dans cet espace d'arrivée pour une transformation de "profondeur 1" :
- en haut à gauche, on a l'image filtrée, sous-échantillonnée
- en haut à droite, on a les résidus pour le filtrage par les "absisses"
- en bas à gauche, on a les résidus pour le filtrage par les "ordonnées"
- en bas à droite, on a soit les résidus du filtrage des résidus des absisses par les ordonnées ou l'inverse selon qu'on fasse d'abord une transformée selon les absisses ou les coordonnées.
D'ailleurs, si tu fais juste une transformée, c'est encore plus simple, sur une partie de l'image, tu as l'image sous-échantillonnée, sur l'autre, tu as les résidus qui correspondent au filtrage - d'ailleurs, plus les coeffs de ces résidus sont faibles, mieux on pourra compresser l'image

-
Enfin, tout ça sous-entend que tu fais un filtrage "sur place", où tu gardes sur une même image de même dimension l'image sous-échantillonnée et les résidus.

**progfou** · 16/05/2006, 19h25

Oki, je l'ai effectivement observé

.
Maintenant, comment je fais un agrandissement, concrètement ?
Je prends mon image, et je fais une dwt inverse, mais avec quels coefficients ?

**Matthieu Brucher** · 16/05/2006, 19h31

En fait, tu crées une image 2 fois plus grande, tu copies dans le carré en haut à gauche ton image, et tu fais une transformée inverse de taille 1. C'est tout

**progfou** · 16/05/2006, 21h51

Je dois sans doute me planter quelque part...
Je fais exactement ce que tu m'as dis, je prends l'image de départ, je la mets dans le coin gauche de l'image de taille double (noire ailleurs), puis je fais une transfo inverse, avec les coeff d'approx qui sont mon image de départ.
J'obtiens ça :

**Matthieu Brucher** · 16/05/2006, 23h33

Parce que tu ne une transformée que sur un sens, fais là aussi selon l'autre dimension

En tout cas, c'est presque le bon résultat

**progfou** · 17/05/2006, 09h50

Donc, mes coefficients de détail seront les même ?
J'ai ce prototype :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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5
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7
idwt(cA, cD, wavelet, mode=MODES.sym, correct_size=0)

cA approximation coefficients.
cDdetail coefficients.
wavelet Wavelet to use in Transform. This can be name of wavelet from wavelist() or Wavelet object.modeSignal extension mode, see MODES. This is only important when DWT was performed in periodizationmode.

correct_size additional option. Normally coeff_a and coeff_d must have the same length. With correct_size set to True, length of coeff_a may be greater than length of coeff_d by value of 1. This is useful when doing multilevel decomposition and reconstruction of non-dyadic length signals.

Donc, pour cA, j'ai mis l'image "petite"...