Discussion :

[Sushi182]

Bonjour, j'ai juste besoin d'aide pour modifier un algorithme que j'ai vu en cours pour resoudre mon exercice de maths
L'ennoncé : (il est terminé sauf la derniere question)
Un sac contient trois boules numérotées respectivement 0, 1 et 2, indiscernables au toucher.
On tire une boule du sac, on note son numéro x et on la remet dans le sac, puis on tire une seconde boule, on note son numéro y et on la remet dans le sac.
Toutes les boules ont la même probabilité d'être tirées.
À chaque tirage de deux boules, on associe dans le plan, muni d'un repère orthonormal, soit le point M de coordonnées (x ; y).
On désigne par D le disque de centre O et de rayon 1,7. Les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible.


1. Placer dans le plan muni du repère (O,i j) les points correspondant aux différents résultats possibles.
Aucune difficulté

2. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque tirage de deux boules, associe la somme x² + y².
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. J'ai fais un tableau. Les valeurs que prend X sont 0, 2, 3, 4, 5, 8. Donc p(X=0) = 1/9 p(X=2) = 2/9 p(X=3) = 1/9 p(X=4) = 2/9 p(X=5) = 2/9 p(X=8) = 1/9

3. Calculer la probabilité que le point M appartienne au disque D. D a pour équation x²+y² = 1.7² = 2.89 soit la probabilité pour que M appartienne au disque est de 4/9

4. On tire 5 fois de suite, de façon indépendante, deux boules successivement et avec remise. On obtient ainsi 5 points du plan.

a) Quelle est la probabilité de l'évènement A : « 3 points exactement appartiennent au disque D » ? p(X=A) = 10 * (4/9)^3 * (5/9)² = 0.271
b) Quelle est la probabilité de l'évènement B : « Au moins un de ces points appartient au disque D » ? p(X=B) = 1 - p(X=0) = 0.947
c) Quelle est la probabilité de l'évènement C : « Au moins 3 points appartiennent au disque D » ? p(X=C) = 1- (p(X=0) + p(X=1) + p(X=2)) = 0.397

6. En adaptant le programme vu en classe, déterminer la plus petite valeur de n telle que p(N>=3)>=0.999 où N représente le nombre de points dans le disque D et n le nombre de tirages.

Voici le programme vu en classe : (j'ai une ti-83 plus)

Prompt D (precision)
Prompt P (proba du succes)
Prompt K (nombre de succes)
K→N
While (1-binomFRép(N,P,K-1)<D
N+1→N
End
Disp N

C'est donc cette 6e question que je n'arrive pas à resoudre... merci pour votre aide

[ToTo13]

Qu'est ce que tu as fait ?
(C'est un forum d'entraide, pas du tout fait)

[Sushi182]

Je n'ai pas touché au programme du cours, je ne comprends pas du tout le language calculette donc pour les algorithmes j'ai vraiment du mal...