Discussion :

[sajaya]

bonsoir
comme il est clair d'après le titre, j'ai besoin de faire un script qui calcule les vecteurs propes d'une matrice par la méthode de jacobi
j'ai écrit le script qui calcule les valeurs propres mais pour les pour les vecteurs propres, je ne sais pas comment faire
aidez moi les amis, mercii

[Ehouarn]

Bonjour,

Si on connais déjà les valeurs propres lambda_i d'une matrice M, pour déterminer les vecteurs propres X_i associés, il faut se servir du fait que M X_i = lambda_i X_i

Le système n'est pas à résoudre tel quel (évidemment), mais en remarquant que si X_i est vecteur propre, alors Y_i = alpha X_i est également vecteur propre, pour tout réel alpha non nul.

On peut donc se fixer l'une des composantes de X_i arbitrairement (par exemple à 1), ce qui permet ensuite de résoudre un système réduit découlant de M X_i = lambda_i X_i mais avec une inconnue en moins, et qui a une solution unique (sauf dans le cas pathologique ou la composante qu'on a fixé à 1 était en fait 0).

[sajaya]

merci pour votre réponce, mais moi je veux faire ça par la méthode de jacobi,
est-ce qu'on va appliqué le meme raisonnement que dans la cas général?

[Alexis.M]

peut-être devrais-tu regarder le chapître "eigensystems" du "Numerical Recipes".