Discussion :

[archive]

Bonjour,

Je développe actuellement un algo pour calculer une transformée de Fourier, à partir d'un ensemble de valeurs.

Jusque là, ça marche, sauf qu'après, une fois que j'ai les valeurs des coefficients, je ne sais pas comment tracer le graphe : amplitude en fonction de la fréquence (le spectre quoi). (C'est pas un problème de programmation, c'est juste que je ne connais pas les équations )

Exemple :
input : 1,2,3,4
output : 5, -1+i, -1, -1-i

OK !
Mais comment tracer le graphe Amplitude = f( Hz ) ?

J'ai cherché sur le net des documents, mais j'ai rien trouvé qui me convienne.
Avez vous des liens svp ? ou des explications ?

[Champialex]

Déjà, à moins que tu fasse ton graphe en 3D, t'es obligé de prendre le module des coefficients. En gros ce que t'obtiens c'est une discrétisation du spectre. Il y a plein de façon de faire. Tu peux décider de relier deux points par un segment de droite, ou par une courbe du second degré ou... ou simplement faire ca en mode histogramme...

[Nebulix]

Attention la FT transforme un tableau de nombres complexes en un autre tableau de nombres complexes.
Il peut y avoir des conditions non formulées qui déterminent ce que tu dois considérer en sortie. Ainsi la fonction dont tu parles est en fait :
1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,....
Ce que tu dois tracer dépend de ton problème physique de départ.
Celà peut être l'amplitude et la phase de chaque complexe ou partie réelle et partie imaginaire ou densité de puissance (=carré de l'amplitude)

[archive]

Merci à vous


Donc l'amplitude vaut An = sqrt(an² + bn²).
avec an la partie réelle et bn la partie imaginaire

Ok, c'est bien ce que j'avais fait.
De même, la phase est définis par
tan(Phi) = bn/an <=> Phi = arctan(bn/an)
et la fréquence
f = 1/(N * dt)
où N est le nombre de valeurs (ici, 4) et dt l'intervalle de temps entre 2 mesures.

On sait que le signal est donné par la somme des harmoniques.
La n-ième harmonique s'écrit
An*cos(n*2*Pi*f*t - Phi)

Pourtant, lorsque je trace :

Ao + An * cos(2*Pi*f*t - arctan(bn/an)) + An * cos(2*2*Pi*f*t - arctan(bn/an)) + ...

je ne retrouve pas du tout mon signal d'origine !




@Nebulix : d'accord. Mais comment savoir ce que je dois choisir ?
Moi, j'ai un ensemble de valeurs (réelles) et je veux approcher la courbe grâce à fourier, et aussi avoir son spectre (sous forme d'histogramme)

[Nebulix]

La fonction arctan te renvoie une valeur entre -pi/2 et pi/2 alors que la phase de -1-i est -3*pi/4
Comment savoir ce que tu dois choisir ? Ce là n'a rien avoir avec l'informatique mais avec le problème physique qui t'a amené à ce calcul

[archive]

Ce là n'a rien avoir avec l'informatique mais avec le problème physique qui t'a amené à ce calcul

Oui, je suis d'accord, mais je n'ai justement aucune idée de ce que je dois utiliser comme valeurs

Mais peut être pourrez-vous me répondre.

En fait, le signal sur lequel je travaille est un son. Mes valeurs sont donc l'amplitude du son en fonction du temps.
Et j'ai besoin de fourier pour tracer l'amplitude en fonction de la fréquence.

Ma question est : comment exploiter les données issues de fourier pour tracer ce graphe (l'amplitude en fonction de la fréquence (sous forme d'histogramme par exemple)).

[Champialex]

Comme l'as dit Nebulix, c'est à toi de choisir! Tu dois d'abord déterminer ce qui t'intéresse dans le spectre. Pourquoi en a-tu besoin? Par exemple, si tu choisit de ne tracer que le module, tu obtiens des infos sur l'importance que prend une fréquence donnée de façon globale, mais tu perd les informations liées à la phase...