Discussion :

[black_hole]

Bonjour,

J'ai programmé un algorithme des moindres carrés recursifs. J'ai testé donc l'algo, j'ai généré des données avec du bruit et j'ai visualisé la différence entre les moindres carré recursif ou non.
Je remarque que si mon bruit est plus important, l'algo récursif a tendance a donner des résultats moins fiable que l'autre.
On ne devrait pas retomber sur la même solution?

D'avance merci.

[saymon_jo]

Il y a une différence entre les moindres carrés et les moindres carrés récursif donc c'est normal de ne pas avoir le meme résultat

[black_hole]

Merci pour cette réponse.

En fait la méthode récursive est vraiment plus sensible au bruit. Si j'augmente meme légérement l'amplitude des bruits la fonction par assez facilement dans les choux ...

Sinon autre question si on a oméga un vecteur contenant les résidus (yi - axi -b) pour chacun des points, on a bien la variance qu'il se calcule comme ca:

V= omega*omega' ?

Et comment fait-on pour connaitre pour chaque point la zone de fiabilité?

[saou88]

Salut,
Je ne sais pas trop concernant la deuxième question qui me parait peu claire, mais concernant la première remarque où vous trouvez un résultat différent en appliquant la méthode récursive par rapport à la méthode directe, je pense que vous devez aboutir toujours au même résultat quelque soit le niveau de bruit. La méthode récursive est une alternative à la première afin d'éviter l'inversion de la matrice de corrélation (opération difficile et gourmande en terme de calcul) donc on l'obtient itérativement (lemme d'inversion de matrice) en appliquant l'algo récursif, et c'est prouvé qu'il converge au même résultat.
Je pense que votre problème serait plutôt dans les paramètres d'initialisation de l'algo récursif (initialisation du vecteur solution et de la matrice de corrélation)