Discussion :

[pafo33]

Bonjour,

Je rencontre un problème pour analyser mes résultats sur le logiciel R.
J'ai effectué un modèle linéaire généralisé pour répartir la performance d'un fond financier sur des indices boursiers. Et j'ai essayé plusieurs lois (normale, gamma, poisson). Je ne sais pas laquelle choisir et analyser si mes résultats sont pertinents ou non.

Voilà mes différents résultats :

Code :

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> darwin <- glm(VL ~ eonia + cac40 + eurostox, 
+                 family = gaussian, data = tab) 
> summary(darwin) 
  
Call: 
glm(formula = VL ~ eonia + cac40 + eurostox, family = gaussian, 
    data = tab) 
  
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max   
-3.2566  -0.3086   0.0233   0.3049   1.6322   
  
Coefficients: 
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     
(Intercept) 216.09259    9.45576  22.853  < 2e-16 *** 
eonia        -1.69600    0.09220 -18.395  < 2e-16 *** 
cac40         0.58803    0.01607  36.602  < 2e-16 *** 
eurostox     -0.06077    0.01722  -3.529 0.000455 *** 
--- 
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
  
(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.2473806) 
  
    Null deviance: 13015.85  on 503  degrees of freedom 
Residual deviance:   123.69  on 500  degrees of freedom 
AIC: 732.27 
  
Number of Fisher Scoring iterations: 2 
  
  
  
> darwin <- glm(VL ~ eonia + cac40 + eurostox, 
+                 family = poisson, data = tab) 
Il y a eu 50 avis ou plus (utilisez warnings() pour voir les 50 premiers) 
> summary(darwin) 
  
Call: 
glm(formula = VL ~ eonia + cac40 + eurostox, family = poisson, 
    data = tab) 
  
Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max   
-0.32653  -0.03075  -0.00023   0.03445   0.18239   
  
Coefficients: 
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)  6.0494129  1.9830324   3.051  0.00228 ** 
eonia       -0.0201637  0.0193475  -1.042  0.29733   
cac40        0.0063521  0.0033999   1.868  0.06172 . 
eurostox    -0.0006962  0.0036497  -0.191  0.84872   
--- 
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
  
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) 
  
    Null deviance: 139.7011  on 503  degrees of freedom 
Residual deviance:   1.3748  on 500  degrees of freedom 
AIC: Inf 
  
Number of Fisher Scoring iterations: 3 
  
  
> darwin <- glm(VL ~ eonia + cac40 + eurostox, 
+                 family = Gamma, data = tab) 
> summary(darwin) 
  
Call: 
glm(formula = VL ~ eonia + cac40 + eurostox, family = Gamma, 
    data = tab) 
  
Deviance Residuals: 
      Min         1Q     Median         3Q        Max   
-0.032848  -0.003389  -0.000242   0.003527   0.020328   
  
Coefficients: 
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     
(Intercept) -7.649e-03  1.192e-03  -6.415 3.27e-10 *** 
eonia        2.377e-04  1.164e-05  20.418  < 2e-16 *** 
cac40       -6.876e-05  2.062e-06 -33.347  < 2e-16 *** 
eurostox     8.086e-06  2.216e-06   3.649 0.000291 *** 
--- 
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
  
(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 3.330897e-05) 
  
    Null deviance: 1.500985  on 503  degrees of freedom 
Residual deviance: 0.016679  on 500  degrees of freedom 
AIC: 828.53 
  
Number of Fisher Scoring iterations: 3

Comment utiliser les deux valeurs indiquées pour la déviance? Et les pvalues données à côté des coefficients?
Quel test puis-je faire par ailleurs pour valider le modèle choisi? J'ai déjà constaté que mes résidus suivent une loi normale à l'aide d'un qqplot et le code suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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> X = sum(residuals(darwin,type="pearson")^2)
> ddl <- df.residual(darwin)
> 1-pchisq(X,ddl)

trouvé sur le site ftp://ftp.cirad.fr/pub/group-r/group...hes/AIC_v3.pdf, me donne 1 pour valeur pour chaque modèle. Comment interpréter ce résultat?

Je vous remercie d'avance pour le temps que vous consacrerez à me répondre.

Pafo33

[dev_ggy]

Tu sembles avoir tous les éléments en main. Le AIC (Akaike Information Criterion), soit le AICc, ils permettraient de déterminer la qualité de ton modèle. Ton modèle gamma semble meilleur que le normal et ton modèle de poisson est à rejeter.

Les pvalues te donnent la significativité de tes variables. Plus il y a d'étoiles et meilleure elle est. Apparemment toutes tes variables sont significatives.

[pafo33]

Merci beaucoup pour ta réponse rapide.

Néanmoins, il me semble que l'AIC doit être le plus petit possible. J'aurais donc été tenté de répondre que la loi normale est la plus appropriée.

Sais-tu également comment expliquer les valeurs de déviance observées? (déviances nulles, residual deviance)? Je pensais que ces dernières devaient être proches de 1. Or c'est ici loin d'être le cas.

Je dois rédiger un rapport où je cherche à expliquer quels arguments me permettent de valider mon modèle... Connais-tu d'autres tests que je peux effectuer pour confirmer la modélisation?

Merci.

[niafron71]

Je te confirme que le AIC doit être le plus faible possible, par contre as-tu utilisé une méthode de sélection de variables pour réaliser ton modèle (stepwise, backward, forward)? Tes résultats me paraissent étranges...

[pafo33]

Je n'ai pas utilisé de méthode de sélection de variables. J'ai cependant noté une très forte corrélation entre le cac40 et l'eurostoxx mais j'ai choisi de conserver ces deux variables par besoin dans mon étude. Pourquoi mes résultats te semblent-ils étranges?

Comment fonctionnent les méthodes de sélection de variables dont tu parles?

Merci de ta réponse.