Discussion :

[charlescapp]

Bonjour,

J'ai de nombreux signaux à traiter et je n'ai pas la possibilité de le faire, c'est pourquoi j'ai regroupé ces signaux en fonction de certaines caractéristiques.

J'ai donc maintenant des groupes de signaux +/- homogènes et je voudrais donc sélectionner un signal "médian" et réaliser les calculs à faire sur celui-ci dans chacun des groupes.

Mon idée est de réaliser une ACP de chacun des signaux et de sélectionner les signaux initiaux dont les vecteurs principaux par ACP sont les vecteurs "médians" de l'ensemble des vecteurs principaux calculés.

Mais je ne vois pas comment déterminer ces "vecteurs principaux médians".

J'ai bien peur de ne pas être très clair... mais si quelqu'un me comprend et a une solution...

D'avance merci !!!

[Alexis.M]

Peut-être pourrais-tu nous en dire plus sur la nature de tes "signaux" (que représentent-t-ils, comment sont-ils encodés.

En suite il serait bon que tu donnes une définition précise de ce que tu appelle un signal médian.

Est-ce que ça peut être simplement le signal moyen ?

L'ACP va te donner une base de signaux décorrelés, à partir de laquelle tu peux reconstruire ton signal de départ jusqu'à une certaines précision déterminée par le nombre de vecteurs principaux que tu conserves (en général les plus grands). Reconstruire tes points à partir des plus grands vecteurs principaux permet généralement de lisser tes signaux. Cela peut être vu comme une technique de débruitage.

[charlescapp]

Merci pour ta réponse.

Donc, je travaille sur des enregistrements ECG 3 voies.
J'ai créé des bins de signaux en fonction du rythme cardiaque.
J'ai donc des "paquets" contenant X signaux de cycle cardiaque.
Je ne peux pas analyser chaque battement un à un, je veux donc analyser un battement représentant le mieux son bin.
Je ne veux pas étudier un battement moyen ou un battement médian "créé" mais un battement original.
Ainsi, je pensais réaliser une ACP de chaque battement, obtenir les vecteurs principaux de chaque ACP.
J'aurais donc 3 vecteurs principaux par ACP et autant d'ACP que de battements.
Parmi ces X triplets de vecteurs principaux, je voudrais déterminer le triplet médian existant.
Ainsi, je saurai quel est le battement d'origine qui peut être le "meilleur" représentant du bin.

J'espère avoir était plus clair...

Par ailleurs, si vous avez une autre idée pour sélectionner le meilleur représentant, je ne suis ouvert à toute proposition !

Merci par avance

[Alexis.M]

Je ne veux pas étudier un battement moyen ou un battement médian "créé" mais un battement original.

Veux-tu dire que tu cherches, parmi les signaux dont tu disposes, celui qui ressemble le plus à tous les autres ?

En formalisant un peu, imaginons que j'ai n signaux s1, ..., sn et une mesure
de la distance entre deux signaux d(si,sj) tu cherches le signal i* qui minimise

\sum_j d(si*, sj)

Est-ce que c'est cela ?

Si oui la méthode optimale consiste à calculer toutes les paires de distances et à trouver le vrai optimal, sinon une méthode sous-optimal consisterait à choisir par exemple le signal le plus proche du signal moyen.

Si tu veux le faire sans "bins" fixés à l'avance il y a l'algorithmes des k-médioides. La version sous optimales serait d'appliquer les k-moyennes et
de prendre les signaux les plus proches des centroides.

[Aleph69]

Bonjour,

pour reprendre l'idée d'Alexis et en ne s'éloignant pas trop de ce que tu veux faire, tu peux aussi chercher la combinaison linéaire de trois vecteurs dont la distance à tes signaux est minimale au sens d'un critère que je te laisse définir, par exemple les moindres carrés.