Equation droite de regression

**ZazOufUmI** · 18/04/2012, 11h41

Bonjour,

Je possède un tableau me donnant un Z en fonction d'un X et d'un Y.
Je souhaiterai trouver l'équation à deux inconnues qui, en fonction de X et Y me retrouve Z.

Est-ce possible ?

J'ai jeté un coup d'oeil au poste de ol9245 mais je ne sais pas s'il s'applique à mon cas car j'ai du mal à le comprendre.

Merci d'avance

**ZazOufUmI** · 18/04/2012, 13h35

Je pense que ca se rapprooche à quelque chose comme ça, même si je n'arrive pas à le reproduire dans mon cas

Invité · 18/04/2012, 13h40

Bonjour,

Et si tu nous montrais l'équation en question ?
De quelles données X, Y, Z tu disposes ?

**ZazOufUmI** · 18/04/2012, 14h14

Désolé j'ai oublié de mettre le lien dans mon précédent poste. Je pense que mon cas se rapproche de ceci.

Le problème est que j'ai un tableau de 5 lignes et 10 colonnes. 5 x possibles combiné à 10 y possible pour obtenir 50 Z possibles.

Code :

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x1 = [0 10 20 30 35 40 45 50 55 60];    %Admettons le poids
x2 = [60 120 180 240 300];              %Admettons la puissance
y = [292.8 294.1 295.9 292.5 290 289 287.5 282.6 277.4 274.1;
         292.8 294.1 295.9 292.5 290 289 287.5 282.6 277.4 274.1;
         292.8 294.1 295.9 292.5 290 289 287.5 282.6 277.4 274.1;
         292.8 294.1 295.9 292.5 290 289 287.5 282.6 277.4 274.1;
         292.8 294.1 295.9 292.5 290 289 287.5 282.6 277.4 274.1];
     %Admettons la consommation
 
X = [ones(size(x1)) x1 x2 x1.*x2];
 
scatter3(x1,x2,y,'filled')
hold on
x1fit = min(x1):100:max(x1);
x2fit = min(x2):10:max(x2);
[X1FIT,X2FIT] = meshgrid(x1fit,x2fit);
YFIT = b(1) + b(2)*X1FIT + b(3)*X2FIT + b(4)*X1FIT.*X2FIT;
mesh(X1FIT,X2FIT,YFIT)
xlabel('Poids')
ylabel('Puissance')
zlabel('Consommation')
view(50,10)

J'essaie dans un premier temps de reproduire l'exemple avec mes valeurs. Après récupérer l'équation de la droite

Invité · 18/04/2012, 14h30

Ton code comporte de nombreuses erreurs. Mais je présume qu'il s'agit de

Code :

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YFIT = b(1) + b(2)*X1FIT + b(3)*X2FIT + b(4)*X1FIT.*X2FIT;

b(1), b(2), b(3) et b(4) étant les valeurs recherchées...

Dans ce cas, oui c'est tout à fait applicable à ton cas.
X1FIT et X2FIT étant assimilables à X et Y
YFIT à Z.

**ZazOufUmI** · 18/04/2012, 14h52

Merci de l'intérêt.

Avant ça j'ai surtout un problème de taille. Voila un exemple de données que j'ai :

Code :

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%%%%%%%%%%%%%%%Données%%%%%%%%%%%%%%%
poids = [0 10 20 30 35 40 45 50 55 60];
puissance = [60 120 180 240 300];
conso = [299.8 299.1 296.9 293.4 291.4 289.9 288.5 283.3 276.4 272.1;
         299.8 299.1 296.9 293.4 291.4 289.9 288.5 283.3 276.4 272.1;
         299.8 299.1 296.9 293.4 291.4 289.9 288.5 283.3 276.4 272.1;
         299.8 299.1 296.9 293.4 291.4 289.9 288.5 283.3 276.4 272.1;
         299.8 299.1 296.9 293.4 291.4 289.9 288.5 283.3 276.4 272.1];
 
%%%%%%%%%%%%%%%Affichage%%%%%%%%%%%%%%%
%surf(poids , puissance, conso)

(La j'ai fait un copier/coller pour les 5 lignes mais en réalité elles sont différentes)

La j'obtiens la visualisation graphique de mon tableau excel.
Maintenant sur ces données je souhaiterai définir une droite de régression qui en fonction du poids et de la puissance trouve la conso.

Vers quelle fonction faut-il s'orienter ?
Regress convient toujours à mon cas ? Car il me semble qu'elle fonctionne que si X et Y et Z sont de même taille.

J'ai résolu mon problème en utilisant Curve Fitting Tool fournit dans Matlab !
Il faut lui indiqué les X, Y, Z de notre modèle et lui se charge de trouvé la droite la plus proche et donne l'équation avec les coefficients.
Lien pour les intéressés

**ZazOufUmI** · 19/04/2012, 15h49

Je pensais mon problème résolu ... mais ce n'est pas totalement le cas finalement. Fausse joie !

Grâce à l'outil curve fiting de MATLAB j'obtiens une équation f(x,y) qui est censé me retrouver z en fonction de x et y donc. Sauf que ce n'est pas du tout le cas j'obtiens des valeurs démesurées dans mon cas.

J'essaie d'obtenir une équation me permettant d'obtenir Z en fonction de n'importe quel X et Y, voici ma surface : lien

Quelqu'un aurait une idée ?

Code :

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f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2 + p13*x*y^3 + p04*y^4 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2 + p23*x^2*y^3 + p14*x*y^4;

Code :

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p00 =       292.4;
       p10 =      -5.777;
       p01 =  6.655e-015;
       p20 =      -4.217;
       p11 =  4.054e-014;
       p02 =  1.134e-013;
       p30 =      -4.133;
       p21 = -1.093e-013;
       p12 = -2.475e-014;
       p03 =  6.616e-015;
       p40 =      0.3308;
       p31 =  5.337e-015;
       p22 = -3.498e-014;
       p13 = -1.423e-014;
       p04 = -5.056e-014;
       p50 =       0.883;
       p41 =  2.765e-014;
       p32 = -6.418e-015;
       p23 =  1.888e-014;
       p14 =  1.318e-014;