Arbre Binaire et Equilibrage

Invité · 20/01/2012, 15h39

Bonjour,

Je dois réaliser une petite bibliothèque C articulée autour des arbres binaires, j'ai donc pondu le code suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
 
#define MAXMOT 256
#define MAX(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#define SIZE(t) ((t!=NULL)?(t->hauteur):(0))
 
typedef struct t_element {
  char *elt; 
} t_element;
 
typedef struct t_noeud {
  t_element *valeur;
  int hauteur;
  struct t_noeud *gauche;
  struct t_noeud *droit;
} t_arbre;
 
//allocation m�moire d'un t_element et initialisation par recopie de x
t_element *creer_elt_str(char x[MAXMOT])
{
    t_element *r = (t_element *) malloc ( sizeof(t_element) );
 
    if( r == NULL )
    {
        fprintf(stderr, "Plus de m�moire disponible\n");
        exit(1);
    }
 
    r->elt = (char *) malloc( sizeof(char) * MAXMOT );
 
    if( r->elt == NULL )
    {
        fprintf(stderr, "Plus de m�moire disponible\n");
        exit(2);
    }
 
    r->elt = strcpy( r->elt, x );
    return r;
}
//lib�ration de la m�moire occup�e par un t_element
void detruire_elt (t_element *e)
{
    if( e != NULL )
    {
        if( e->elt != NULL )
            free( e->elt );
 
        free( e );
    }
}
 
// cr�ation d'un arbre binaire
t_arbre *creer_arbre(t_element *e, t_arbre *g, t_arbre *d, int h)
{
    t_arbre *r = (t_arbre *) malloc( sizeof(t_arbre) );
 
    if( r == NULL )
    {
        fprintf(stderr, "Plus de m�moire disponible\n");
        exit(3);
    }
 
    r->valeur = e;
    r->hauteur = h;
    r->gauche = g;
    r->droit = d;
 
    return r;
}
 
// destruction d'un arbre binaire
void detruire_arbre(t_arbre *a)
{
    if( a != NULL )
    {
        detruire_elt( a->valeur );
        detruire_arbre( a->gauche );
        detruire_arbre( a->droit );
        free( a );
    }
}
 
// destruction d'un noeud de l'arbre, cette fonction renvoie l'�l�ment,
t_element *detruire_noeud_arbre(t_arbre *a)
{
    t_element *r = NULL;
 
    if( a != NULL )
    {
        r = a->valeur;
        detruire_arbre( a->gauche );
        detruire_arbre( a->droit );
        free( a );
    }
 
    return r;
}
 
// insertion d'un t_element v dans un t_arbre a, cette fonction renvoie le nouvel arbre
t_arbre *inserer_arbre(t_arbre *a, t_element *v)
{
    t_arbre *r = NULL;
    r = a;
 
    if( r == NULL )
        r = creer_arbre( v, NULL, NULL, 0 );
    else
    {
        switch( strcmp( r->valeur->elt, v->elt ) )
        {
            case 1:
                r->droit = inserer_arbre( r->droit, v );
                break;
            case -1:
                r->gauche = inserer_arbre( r->gauche, v );
                break;
        }
    }
 
    return r;
}
 
// creer un arbre contenant tous les mots de fichier de nom f
t_arbre *creer_arbre_fichier(char *f)
{
    FILE* fichier = NULL;
    char mot[MAXMOT] = "";
    t_arbre *arbre = NULL;
    t_element *element = NULL;
 
    fichier = fopen(f , "r");
    if (fichier != NULL)
    {
        if (fgets(mot, MAXMOT, fichier) != NULL)
        {
            element = creer_elt_str(mot);
            arbre = creer_arbre( element, NULL, NULL, 0 );
            while (fgets(mot, MAXMOT, fichier) != NULL)
            {
                element = creer_elt_str (mot);
                arbre = inserer_arbre(arbre, element);
            }
        }
        fclose(fichier);
        return arbre;
    }
    else
    {
        fprintf( stderr, "Impossible d'ouvrir le fichier %s\n", f );
        return NULL;
    }
}
 
// suppression d'un �l�ment, cette fonction renvoie le nouvel arbre (voir cours)
t_arbre *supprimer_arbre(t_arbre *a, t_element *v)
{
    t_arbre *r = NULL;
    t_arbre *o = NULL;
    t_arbre *p = NULL;
    t_arbre *i = NULL;
    r = a;
    i = p;
 
    if( r == NULL )
        return NULL;
 
    switch( strcmp( r->valeur->elt, v->elt ) )
    {
        case 1:
            p->droit = supprimer_arbre( r->droit, v );
            break;
        case -1:
            p->gauche = supprimer_arbre( r->gauche, v );
            break;
        case 0:
            if( p->gauche == NULL )
                r = r->droit;
            else if( p->droit == NULL )
                r = r->gauche;
            else
            {
                while( i != NULL )
                {
                    p = i;
                    i = i->gauche;
                }
                p->gauche = r->gauche;
                detruire_elt( r->valeur );
                o = r->droit;
                free( r );
                r = o;
            }
            break;
    }
    return r;
}
 
// recherche d'un t_element e dans le t_arbre a, cette fonction renvoie la r�f�rence du noeud dans l'arbre
t_arbre *rechercher_arbre(t_arbre *a, t_element *e)
{
    if( a == NULL )
        return NULL;
 
    switch( strcmp( a->valeur->elt, e->elt ) )
    {
        case 1:
        return rechercher_arbre( a->droit, e );
            break;
        case -1:
        return rechercher_arbre( a->gauche, e );
            break;
        case 0:
            return a;
            break;
    }
    return NULL;
}
// rechercher l'ensemble des mots du fichier de nom f
void rechercher_arbre_fichier(t_arbre *a, char *f)
{
    FILE* fichier = NULL;
    char mot[MAXMOT] = "";
    int find = 1;
    t_arbre *arbre = NULL;
    t_element *element = NULL;
 
    fichier = fopen(f , "r");
    if (fichier != NULL)
    {
        while (fgets(mot, MAXMOT, fichier) != NULL)
        {
            element = creer_elt_str (mot);
            arbre = rechercher_arbre(a, element);
            if (arbre == NULL)
            {
                fprintf( stderr, "%s non trouve", element->elt );
                find = 0;
            }
            detruire_elt(element);
        }
        if (find == 1)
            fprintf( stderr, "Tous les mots de %s ont etes trouve\n", f );
        else
            fprintf( stderr, "Des mots de %s n'ont pas ete trouve\n", f );
 
        fclose(fichier);
    }
    else
        fprintf( stderr, "Impossible d'ouvrir le fichier %s\n",f );
}
 
// calculer la hauteur des noeuds du t_arbre a
void calculer_hauteur(t_arbre *a)
{
    if( a != NULL )
    {
        if( a->gauche == NULL )
        {
            if( a->droit == NULL )
                a->hauteur = 0;
            else
            {
                calculer_hauteur( a->droit );
                a->hauteur = a->droit->hauteur + 1;
            }
        }
        else if( a->droit == NULL )
        {
            if( a->gauche == NULL )
                a->hauteur = 0;
            else
            {
                calculer_hauteur( a->gauche );
                a->hauteur = a->gauche->hauteur + 1;
            }
        }
        else
        {
            calculer_hauteur( a->droit );
            calculer_hauteur( a->gauche );
            a->hauteur = MAX( a->droit->hauteur, a->gauche->hauteur ) + 1;
        }
    }
}
 
// afficher l'arbre et la hauteur des noeuds
void afficher_arbre(t_arbre *a)
{
    if (a->droit != NULL)
        afficher_arbre(a->droit);
 
    if (a->valeur != NULL)
        printf("%d - %s", a->hauteur, a->valeur->elt);
 
    if (a->gauche != NULL)
        afficher_arbre(a->gauche);
}
 
t_arbre *rotation_droite(t_arbre *y)
{
    t_arbre* a = NULL;
 
    if (y != NULL && y->gauche != NULL)
    {
        a = y->gauche;
        y->gauche = a->droit;
        a->droit = y;
 
        a->droit->hauteur = MAX(SIZE(a->droit->gauche), SIZE(a->droit->droit))+1;
        a->gauche->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche->gauche), SIZE(a->gauche->droit))+1;
        a->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche), SIZE(a->droit))+1;
        //printf( "Rotation Droite effectu�e \n" );
        return a;
    }
    else
    {
        return y;
    }
}
 
t_arbre *rotation_gauche(t_arbre *x)
{
    t_arbre* a = NULL;
 
    if (x != NULL && x->gauche != NULL)
    {
        a = x->droit;
        x->droit = a->gauche;
        a->gauche = x;
 
        a->droit->hauteur = MAX(SIZE(a->droit->gauche), SIZE(a->droit->droit))+1;
        a->gauche->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche->gauche), SIZE(a->gauche->droit))+1;
        a->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche), SIZE(a->droit))+1;
        //printf( "Rotation Droite effectu�e \n" );
        return a;
    }
    else
        return x;
}
 
t_arbre *equilibrer_arbre(t_arbre *a)
{
    int hd = 0;
    if( a == NULL )
        return NULL;
 
    hd = SIZE(a->gauche) - SIZE(a->droit);
 
    while ( hd < -1 || hd > 1 )
    {
        if( hd > 1 )
        {
            a = rotation_gauche(a);
            a->gauche = equilibrer_arbre(a->gauche);
        }
        else
        {
            a = rotation_droite(a);
            a->droit = equilibrer_arbre(a->droit);
        }
 
        hd = SIZE(a->gauche) - SIZE(a->droit);
    }
 
    a->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche), SIZE(a->droit))+1;
    return a;
}
 
int main (int argc, char *argv[])
{
    //t_arbre *a = creer_arbre_fichier("dico1.txt");
    t_arbre *a = creer_arbre_fichier(argv[1]);
 
  calculer_hauteur(a);
  printf("hauteur totale %d \n", a->hauteur);
  //afficher_arbre(a);
 
//  t_arbre *b = rotation_gauche(a);
    t_arbre *b = equilibrer_arbre(a);
//  rechercher_arbre_fichier(b, "a_rechercher.txt");
  calculer_hauteur(b);
 
  afficher_arbre(b);
  printf("hauteur totale %d \n", b->hauteur);
  detruire_arbre(b);
 
//  char* r;
//  scanf(r);
 
  return 0;
}

Mon soucis se situe sur la fonction d'équilibrage qui me fait une erreur de segmentation à la ligne 314.
Mes fonctions de rotations sont correcte et je pense que mon algo à un problème mais j'ai du mal à voir où il est.

Auriez-vous une idée,
Pour votre aide,
Par avance,
Merci

**Trademark** · 20/01/2012, 18h10

Salut,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

a->gauche->gauche

a->gauche vaut déjà y->gauche, ce qui signifie que tu demandes le petit-petit-fils du noeud initial... qui peut être NULL (mais tu appelles la macro SIZE qui essaye de faire NULL->hauteur). Mais le petit fils gauche gauche peut également être NULL, dans le cas où c'est le petit fils gauche droite qui provoque le déséquilibre.

Il y a plein d'erreurs de ce type, le mieux serait que tu isoles les 4 cas de rotation généraux (rotation droite, rotation gauche, rotation gauche droite, rotation droite gauche). Ainsi ta fonction équilibrer ne nécessiterait plus de récursion et de boucle while (car je ne suis pas sur que tu puisses aisément généraliser comme ça), juste des if.

Bonne chance.

Invité · 21/01/2012, 12h00

Bonjour,

Merci de ta réponse, j'ai pris de la distance grâce à elle, voilà la solution fonctionnelle :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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t_arbre *rotation_droite(t_arbre *y)
{
    t_arbre* a = NULL;
 
    if (y != NULL && y->gauche != NULL)
    {
        a = y->gauche;
        y->gauche = a->droit;
        a->droit = y;
 
        a->droit->hauteur = MAX(SIZE(a->droit->gauche), SIZE(a->droit->droit))+1;
        if( a->gauche != NULL )
            a->gauche->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche->gauche), SIZE(a->gauche->droit))+1;
        a->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche), SIZE(a->droit))+1;
        return a;
    }
    else
        return y;
}
 
t_arbre *rotation_gauche(t_arbre *x)
{
    t_arbre* a = NULL;
 
    if (x != NULL && x->droit != NULL)
    {
        a = x->droit;
        x->droit = a->gauche;
        a->gauche = x;
 
        if( a->droit != NULL )
            a->droit->hauteur = MAX(SIZE(a->droit->gauche), SIZE(a->droit->droit))+1;
        a->gauche->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche->gauche), SIZE(a->gauche->droit))+1;
        a->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche), SIZE(a->droit))+1;
        return a;
    }
    else
        return x;
}
 
t_arbre *equilibrer_arbre(t_arbre *a)
{
    int hd = 0;
    int hp = 0;
    if( a == NULL )
        return NULL;
 
    hd = SIZE(a->gauche) - SIZE(a->droit);
 
    while( ( hd < -1 || hd > 1 ) && hd != hp && hd != ( - hp ) )
    {
        hp = hd;
        if( hd > 1 )
            a = rotation_droite(a);
        else
            a = rotation_gauche(a);
        a->gauche = equilibrer_arbre(a->gauche);
        a->droit = equilibrer_arbre(a->droit);
 
        hd = SIZE(a->gauche) - SIZE(a->droit);
    }
 
    if( a->gauche == NULL && SIZE(a->droit) > 1 )
        a->droit = equilibrer_arbre( a->droit );
 
    if( a->droit == NULL && SIZE(a->gauche) > 1 )
        a->gauche = equilibrer_arbre( a->gauche );
 
    a->hauteur = MAX(SIZE(a->gauche), SIZE(a->droit))+1;
 
    return a;
}

Arbre Binaire et Equilibrage

C

Vue hybride

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