Bonjour,

Je vous écris pour vous poser deux questions qui concerne la méthode ACP.

La première sur le calcul des vecteurs propres d'une matrice de covariance avec la libraire Numpy de Python. J'ai vu qu'il y a les fonctions eig et eigh mais que celles ci peuvent retourner des vecteurs propres ayant des valeurs complexes.
La matrice de covariance étant symétrique, j'ai lu qu'elle n'aura que des valeurs propres réelles, et que pour chacune des valeurs propres il peut y avoir un vecteur propre complexe, mais qu'il y a forcément un vecteur propre réel.
Ma question est donc: il y a-t-il un moyen de préciser avec les fonctions eig et eigh (ou d'autres de NumPy) que l'on ne veut que des vecteurs propres réels?
Si ce n'est pas possible, peut-on obtenir le vecteur propre réel à partir d'un vecteur propre complexe (faut-il prendre la partie réelle d'un nombre complexe?).


2) J'utilise l'ACP comme prétraitement des données (des images de dimension nxn) pour un systeme de classification supervisee. On peut représenter une image comme un vecteur a n² dimensions où chaque composante a pour valeur l'intensité du pixel.
Avec l'ACP utilisé sur mes données, j'obtiens un ensemble de données dans p dimensions (p <= n).
Lorsqu'une nouvelle image (hors de l'échantilon d'apprentissage) est à classifier, il faut d'abord la convertir dans le nouveau repère crée (celui des vecteurs propres choisis).
Connaissaez vous la méthode pour convertir une image a n dimensions dans le nouveau repère a p dimensions?
(Je pense que l'on peut commencer par supprimer les valeurs des dimensions non utilisées dans notre repère mais après je ne sais pas.)

En vous remerciant