Discussion :

[sid85]

Salut tout le monde,
J'ai écrit un code afin d'estimer les paramètres d'un GARCH à partir des données empiriques en minimisant la somme des erreurs, cependant je dois utiliser beaucoup de variables en entrée pour définir ma fonction à minimiser et ce que j'ai fait n'a pas l'air de marcher, Matlab m'indique que je me trompe dans le nom de la fonction :s Des idées ?

Mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Charger nbr_sim sombre de simulations
% Charger taux sans risque quotidien (/360) r
% Charger vecteur des S0 (S0 au dÈbut d'observation des prix pour chaque option) 
% Charger vecteur des Sigma0 (S0 au dÈbut d'observation des prix pour chaque option)  
% Charger vecteur des maturitÈs Mat_vec
% Charger vecteur durÈe de vie restante (afin d'Èxploiter les observations
% des options non Èchues)rest_vec
% Charger les matrices d'observations pour chaque maturitÈ dans un cell
% array prix_array
% Charger les vecteurs des strikes disponibles pour chaque maturitÈ dans un
% autre cell array strike_array
 
function f = f(om,alpha,gam,beta,vec_strike,mat_vec,prix_array{1},s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)
 
% GÈnÈration et stockage en mÈmoire des tous les nombres alÈatoires
nbr_mat = size(mat_vec,1);
eps2=cell(nbr_mat);
for i = 1:nbr_mat
mat = mat_vec(i);
eps1=cell(nbr_strike);
for j = 1: nbr_strike
        eps1{j}=rndn(nbr_sim,mat);
end 
eps2{i}= eps1{j}; 
end 
 
e=zero(nbr_mat,nbr_obs);
c=zero(nbr_mat,nbr_strike);
nbr_strike = size(vec_strike,1);
for i = 1:nbr_mat
vec_strike = strike_array{i};
prix=prix_array{i};
nbr_strike = size(vec_strike,1);
mat = mat_vec(i);
so=s0_vec(i);
sig0=sig0_vec(i);
nbr_obs=mat_vec(i)-rest_vec(i);
eps1=eps2{i};
 
for j =1 : nbr_strike
  strike = vec_strike (j);  
    eps=eps1{j};  % matrice des nombres alÈatoires qui va Ítre utilisÈe dans les simulations
  payoff=zero(nbr_sim);
   for k = 1 : nbr_sim
      sigma=zeros(nbr_sim,mat+1); 
       Z = zeros(nbr_sim,mat);
           for l = 2 : mat+1
             sigma (1,1)=sig0;
             Z(1)=1;
             sigma (k,l)=(om + (alpha * (eps(k,l-1)-(0.5+ gam))^2)*sigma(k,l-1)^2+beta*sig(l- 1)^2)^0.5; 
             Z(k,l) = Z(k,l-1)*Exp((-0.5 *(cig(k,l)^2))+(sig(k,l)*eps(k,l)));
           end
     st = sz * (Exp(r * mat)) * Z(mat);
     payoff(k)= max(st-strike,0);
 
  end
    c (i,j)= mean (payoff);
 
  %%%%%%% Calcul des erreurs
 
   for l = i : nbr_obs
       e(i,j)=e(j)+(prix(l,j)-(c(i,j)*exp(r*(l-mat))))^2;
   end
end
c (i,j)% stocker dans un cell array
e(i,j) % stocker dans un cell array
end
 
ee =zero(nbr_mat);
for i =1 : nbr_mat
    for j =1 :nbr_strike
    ee(i)=ee+e(i,j);
    end
eee=eee+ ee(i);
end
f = eee;
 
%Optimisation
 
%Matrice des contraintes
A = [1 1 1 ; -1 0 0 ; 0 -1 0 ; 0 0 -1];       
b = [1 ; 0 ; 0 ; 0];
 
fmincon

[duf42]

Bonjour,

Tu n'as pas le droit d'écrire çà:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

prix_array{1}

dans les paramètres d'entrée d'une fonction.

Duf

[sid85]

Merci Duf mais même après l'avoir enlevé j'ai ces erreurs à la ligne 28 qui restent :

Function keyword use is invalid here
parse error at ')' : usage might be invalid MATLAB syntax

Je dois utiliser plusieurs matrices que je dois stocker dans un cell array, je vais utiliser une seule pour le test mais après je dois mettre toutes mes matrices comme arguments ? (...,prix1,prix2,........)

[sid85]

Pour être plus explicite :
J'ai un vecteur de maturités, pour chaque valeur de ma variable maturité j'ai un vecteur de données et une matrice de données que je stocke dans un cell array.
Donc j'ai deux cell arrays, 4 vecteurs et 2 scalaires comme input dans ma fonction. + 4 paramètres à estimer.
Puis-je mettre comme argument Prix_array ou je dois mettre les matrices qui le compose une par une ?
J'ai essayé plusieurs combinaisons, changer les parenthèses,....mais le problème persiste :s
S'il vous plaît de l'aide

[Invité]

Bonjour,

Non tu peux très bien faire passer Prix_array entier.
J'aurais plusieurs remarques:

• Tu utilises nbr_strike à la ligne 20 alors que tu ne le définis qu'à la ligne 29.
• Les lignes 27 et 28 et 43: ne serai-ce pas plutôt
  

  Code :

  Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  e=zeros(nbr_mat,nbr_obs);
  c=zeros(nbr_mat,nbr_strike);
          payoff=zeros(nbr_sim);

• De même la ligne 22:
  

  Code :

  Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

          eps1{j}=randn(nbr_sim,mat);

• Pense à l'indentation du code: Ctrl+A, Ctrl+I sur l'éditeur de MATLAB

Quelles erreurs obtiens-tu encore, et quelles sont les lignes concernées?

[sid85]

Merci Winjerome, merci pour ces corrections mais le problème persiste :
J'ai les erreurs :

Function keyword use is invalid here
parse error at ')' : usage might be invalid MATLAB syntax
Avec le mot function et la parenthèse de fin sont sous-lignés en rouge

De plus en ayant mis :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% ParamËtres
om = par(1);
alpha=par(2);
gam =par(3);
beta=par(4);
function f = f (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)

J'ai prix_array et strike_array coloriés en marron avec l'erreur :

Terminate statement with semicolon to supress outpout

[Invité]

Cette ligne de ton dernier message:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function f = f (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)

Est un appel à la fonction f définie dans ton premier message?
Si tel est le cas, supprime "function" devant. Il est utilisé seulement dans la définition de la fonction.
De plus évite de donner à ta variable de sortie le même nom que ta fonction, sous risque de la masquer.

[sid85]

Non, c'est la ligne 13 de mon premier post, mon but est de minimiser cette fonction avec fmincon.
J'ai mis :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function f = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)

Et j'ai changé la ligne 76 qui est devenue :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

erreursfun=eee

Mais toujours le même problème.

[sid85]

J'ai bidouillé un peu mon code et là je n'ai plus les erreurs précédentes mais à la première ligne j'ai f soulignée en rouge avec l'erreur :
The function return value 'f' might be unset.

et une autre erreur à la dernière ligne avec par souligné en rouge :

The value assignedto variable 'par' might be unused.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function f = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)
om = par(1);
alpha=par(2);
gam =par(3);
beta=par(4);
 
% GÈnÈration et stockage en mÈmoire des tous les nombres alÈatoires
nbr_mat = size(mat_vec,1);
eps2=cell(nbr_mat);
for i = 1:nbr_mat
    mat = mat_vec(i);
    vec_strike = strike_array{i};
    nbr_strike = size(vec_strike,1);
    eps1=cell(nbr_strike);
    for j = 1: nbr_strike
        eps1{j}=randn(nbr_sim,mat);
    end
    eps2{i}= eps1{j};
end
 
for i = 1:nbr_mat
    vec_strike = strike_array{i};
    prix=prix_array{i};
    nbr_strike = size(vec_strike,1);
    mat = mat_vec(i);
    sig0=sig0_vec(i);
    s0=s0_vec(i);
    nbr_obs=mat_vec(i)-rest_vec(i);
    eps1=eps2{i};
    e=zeros(nbr_mat,nbr_obs);
    c=zeros(nbr_mat,nbr_strike);
    for j =1 : nbr_strike
        strike = vec_strike (j);
        eps=eps1{j};  % matrice des nombres alÈatoires qui va Ítre utilisÈe dans les simulations
        payoff=zeros(nbr_sim);
        for k = 1 : nbr_sim
            sigma=zeros(nbr_sim,mat+1);
            Z = zeros(nbr_sim,mat);
            for l = 2 : mat+1
                sigma (1,1)=sig0;
                Z(1)=1;
                sigma (k,l)=(om + (alpha * (eps(k,l-1)-(0.5+ gam))^2)*sigma(k,l-1)^2+beta*sig(l- 1)^2)^0.5;
                Z(k,l) = Z(k,l-1)*Exp((-0.5 *(cig(k,l)^2))+(sig(k,l)*eps(k,l)));
            end
            st = s0 * (Exp(r * mat)) * Z(mat);
            payoff(k)= max(st-strike,0);
 
        end
        c (i,j)= mean (payoff);
 
        %%%%%%% Calcul des erreurs
 
        for l = i : nbr_obs
            e(i,j)=e(j)+(prix(l,j)-(c(i,j)*exp(r*(l-mat))))^2;
        end
    end
    c (i,j)% stocker dans un cell array
    e(i,j) % stocker dans un cell array
end
 
ee =zeros(nbr_mat);
for i =1 : nbr_mat
    for j =1 :nbr_strike
        ee(i)=ee+e(i,j);
    end
    eee=eee+ ee(i);
end
erreursfun = eee;
 
 
%Optimisation
 
%Matrice des contraintes
A = [1 1 1 ; -1 0 0 ; 0 -1 0 ; 0 0 -1];
b = [1 ; 0 ; 0 ; 0];
x0=[0.1;0.1;0.1;0.1];
par = fmincon (erreursfun,x0,A,b);

[Invité]

La structure d'utilisation de ta fonction n'est pas bonne. Tu ne peux pas faire l'optimisation dans la fonction même:
De plus, il te manque les arguments à faire passer à ta fonction (tu peux regarder le dernier point du sujet Que représente le symbole @? de la ):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function monOptimisation
%Optimisation

%Matrice des contraintes
A = [1 1 1 ; -1 0 0 ; 0 -1 0 ; 0 0 -1];
b = [1 ; 0 ; 0 ; 0];
x0=[0.1;0.1;0.1;0.1];
prix_array = ...
strike_array = ...
mat_vec = ...
s0_vec = ...
sig0_vec = ...
rest_vec = ...
r = ...
nbr_sim = ...
par = fmincon (@(x) erreursfun(x,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim),x0,A,b);

function f = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)
om = par(1);
alpha=par(2);
gam =par(3);
beta=par(4);

% GÈnÈration et stockage en mÈmoire des tous les nombres alÈatoires
nbr_mat = size(mat_vec,1);
eps2=cell(nbr_mat);
for i = 1:nbr_mat
    mat = mat_vec(i);
    vec_strike = strike_array{i};
    nbr_strike = size(vec_strike,1);
    eps1=cell(nbr_strike);
    for j = 1: nbr_strike
        eps1{j}=randn(nbr_sim,mat);
    end
    eps2{i}= eps1{j};
end

for i = 1:nbr_mat
    vec_strike = strike_array{i};
    prix=prix_array{i};
    nbr_strike = size(vec_strike,1);
    mat = mat_vec(i);
    sig0=sig0_vec(i);
    s0=s0_vec(i);
    nbr_obs=mat_vec(i)-rest_vec(i);
    eps1=eps2{i};
    e=zeros(nbr_mat,nbr_obs);
    c=zeros(nbr_mat,nbr_strike);
    for j =1 : nbr_strike
        strike = vec_strike (j);
        eps=eps1{j};  % matrice des nombres alÈatoires qui va Ítre utilisÈe dans les simulations
        payoff=zeros(nbr_sim);
        for k = 1 : nbr_sim
            sigma=zeros(nbr_sim,mat+1);
            Z = zeros(nbr_sim,mat);
            for l = 2 : mat+1
                sigma (1,1)=sig0;
                Z(1)=1;
                sigma (k,l)=(om + (alpha * (eps(k,l-1)-(0.5+ gam))^2)*sigma(k,l-1)^2+beta*sig(l- 1)^2)^0.5;
                Z(k,l) = Z(k,l-1)*Exp((-0.5 *(cig(k,l)^2))+(sig(k,l)*eps(k,l)));
            end
            st = s0 * (Exp(r * mat)) * Z(mat);
            payoff(k)= max(st-strike,0);
            
        end
        c (i,j)= mean (payoff);
        
        %%%%%%% Calcul des erreurs
        
        for l = i : nbr_obs
            e(i,j)=e(j)+(prix(l,j)-(c(i,j)*exp(r*(l-mat))))^2;
        end
    end
    c (i,j)% stocker dans un cell array
    e(i,j) % stocker dans un cell array
end

ee =zeros(nbr_mat);
for i =1 : nbr_mat
    for j =1 :nbr_strike
        ee(i)=ee+e(i,j);
    end
    eee=eee+ ee(i);
end
f= eee;

[sid85]

Merci beaucoup pour ta réponse mais j'ai encore des erreurs :

Ligne 6 :

The value assigned to variable 'b' might be unused.

Ligne 9 :

Parse error at '=':usage might be invalid MATLAB syntax.

Ligne 16 :

Parse error at ')':usage might be invalid MATLAB syntax.

X0 et A en marron :

Terminate statement xith semicolon to supress output (in functions).

Parse error at '=':usage might be invalid MATLAB syntax. .

(dernière parenthèse)

Ligne 18 :

The function 'erreursfun' might be unused.

Merci beaucoup de te montrer patient avec moi .

[Invité]

Alors déjà les messages:

The value assigned to variable 'b' might be unused.
Terminate statement xith semicolon to supress output (in functions).

Ne sont que des warnings, pas des erreurs.
Le premier signifie que tu as déclaré une variable qui n'est pas utilisée par la suite.
Le second signifie juste que si tu veux que la valeur ne soit pas affichée dans ta ligne de commande, il te faut rajouter un point-virgule ; à la fin de ta ligne.

Ensuite pour tes autres erreurs, à quel code correspondent ces lignes?

[sid85]

Merci beaucoup pour ton aide, mais encore une petite précision : maintenant je n'ai plus qu'à charger mes données dans MATLAB, remplacer les pointillés par leur nom et exécuter le code ?
Et excuse moi pour cette question.

[Invité]

Oui c'est bien ce que signifiaient mes pointillés

[sid85]

Encore merci Winjerome
Je vais essayé d'exécuter tout ça, ça m'a quand même l'air d'être un peu compliqué.
Une autre question, pourrais-je avoir avec ce code les valeurs des variables intermédiaires quand la minimisation est atteinte ? (payoff,...etc)

Edit : Après avoir entré des données pour tester, j'ai eu pas mal d'erreurs en rouge, je vais me documenter la dessus et si je ne trouve pas je posterai le tout ici.

[Invité]

Oui c'est possible, il te suffit de définir ta fonction comme ceci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function [f payoff autres_arguments] = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)

Puis à la suite de la fonction fmincon:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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par = fmincon (...);
[f payoff autres_arguments] = erreursfun(par)

[sid85]

Merci beaucoup pour ton aide Winjerome, là je suis entrain de corriger les erreurs du code et j'espère que je m'en sortirai seul. Je mets sur résolu en attendant.
Encore merciiii.

[sid85]

Salut tout le monde,
J'essaye d'afficher les valeurs de mes paramètres après la minimisation mais j'y arrive pas.

Oui c'est possible, il te suffit de définir ta fonction comme ceci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function [f payoff autres_arguments] = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)

Puis à la suite de la fonction fmincon:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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par = fmincon (...);
[f payoff autres_arguments] = erreursfun(par)

J'ai essayé ce que tu m'as dit mais je pense que je dois m'y prendre mal, je n'obtient même pas le message local minimum found :s

Encore une fois please help !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [f payoff (prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,r,nbr_sim)] = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)
 
par = fmincon (@(x)  erreursfun(x,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim),x0,A,b);
[f payoff (prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,r,nbr_sim)] = erreursfun(par)

[Invité]

Et qu'obtiens-tu à la place? Une erreur?
Commence par retirer les parenthèses qui n'ont pas lieu d'être ici:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [f payoff (prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,r,nbr_sim)] = erreursfun (par,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim)

par = fmincon (@(x)  erreursfun(x,prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,rest_vec,r,nbr_sim),x0,A,b);
[f payoff (prix_array,strike_array,mat_vec,s0_vec,sig0_vec,r,nbr_sim)] = erreursfun(par)

[sid85]

À part la valeur des variables que j'ai entrées, il ne m'affiche tout simplement rien, ça ne viendrait pas du choix des arguments ? (je dois mettre les arguments essentiels au calcul de ma variable intermédiaire)

De plus je ne parviens pas à afficher le vecteur "par" des valeurs optimales :s comment faire ?