Discussion :

[3aychoucha]

Bonjour,
je cherche à trouver l'inverse d'une matrice de taille quelconque (généralement carrée) , je cherche un algorithme ou bien des fonctions en C++ permettant ce calcul.
S'il ya plusieurs alg quelle est la différence entre eux? comment choisir le meilleur?
Merci d'avance

[Aleph69]

Bonjour,

il est très rare de devoir calculer l'inverse d'une matrice. Dans quel but souhaites-tu le faire?

[ZnhaarX]

il est très rare de devoir calculer l'inverse d'une matrice.

Gné ?
Le nombre de fois où j'ai du calculer l'inverse du matrice en mathsup/mathspé et en école d'ingénieur avec l'utilisation des matrices jacobiennes et autres rende ton propos un peu sournois vis à vis de mes yeux

Quoiqu'il en soit.
Le pivot de Gauss est une bonne solution pour des dimensions petites, mais relativement chiante d'une part et pas vraiment optimisé d'autre part.
Tu as aussi la méthode par les co-facteurs (ma préférée à faire à la main pour des matrices de dimension 4x4 max).

Et tu as aussi la méthode de Jacobi (avec itérations):
http://pagerank.suchmaschinen-doktor...inversion.html

Tu as l’embarra du choix

[3aychoucha]

Merci pour la réponse,
je cherche à trouver l'inverse mais pour un n quelconque et une complexité plus au moins résonable
Merci d'avance

[Joel F]

Gné ?
Le nombre de fois où j'ai du calculer l'inverse du matrice en mathsup/mathspé et en école d'ingénieur avec l'utilisation des matrices jacobiennes et autres rende ton propos un peu sournois vis à vis de mes yeux

90% du temps, tu ne veux pas l'inverse, tu veux la resolution de AX = B

[oodini]

Jette un œil dans Numerical Recipes.

[Aleph69]

Bonjour,

tu peux oublier toutes les formules faisant intervenir le déterminant de ta matrice.

Les cas où le calcul de l'inverse d'une matrice sont extrêmement rares. Comme l'écrit Joel F, dans 90% des cas, l'inverse de la matrice est multipliée par un ou plusieurs vecteurs et on se ramène à la résolution d'un système linéaire, ce qui est bien moins coûteux. Si tu es dans le cas peu probable où tu n'as aucun système linéaire à résoudre, il reste encore à savoir si tu as besoin de calculer entièrement l'inverse de ta matrice ou de déterminer quelques coefficients seulement.

[ZnhaarX]

90% du temps, tu ne veux pas l'inverse, tu veux la resolution de AX = B

Tout à fait d'accord avec toi (cf. mon lien au dessus sur les itérations de Jacobi)
Mais je rebondissais juste sur le "très rare"
Quoiqu'il en soit pour des petites dimensions l'utilisation de matrice inverse peut-être une solution (moi j'aime bien la transposée de la comatrice sur le déterminant, ça fait pédant ).

En passant, ma bible :
http://apps.nrbook.com/c/index.html (ou) http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php
(cf. Chapitre 2)

[edit] Fichtre le temps de partir quelque minutes discuter avec le chef, on avait déjà posté les Numerical Recipe... Bref, très bon à lire

[Meseira]

je cherche à trouver l'inverse d'une matrice de taille quelconque (généralement carrée)

il est très rare de devoir calculer l'inverse d'une matrice.

Et encore plus rare d'inverser une matrice qui ne soit pas carrée...

Sinon, tu as toujours la bonne vieille méthode du pivot (Gauss-Jordan) mais c'est lourd et impraticable si ta matrice est trop grande.

Comme le dit Aleph69, cela dépend de ce que tu cherches à faire avec ton inverse...

[3aychoucha]

Bonjour,
surement pas pour le plaisir!!!!!!!
j'en ai besoin pour faire un certains calcul numérique
(Gauss-Jordan)est pratique pour une matrice qui ne dépasse pas 3x3
Mais je veux une méthode qui sera élégante et pratique
Merci d'avance