Discussion :

[lezburg]

Bonjour,

Dans le cadre de mes recherches sur la photosynthèse,
je dois fiter une formule composée de 3 exponentielles avec la fonction nls :

f ~ A*exp1+B*exp2+C*exp3

J'aimerais ajouter une contrainte : A+B+C=1
Mais je ne trouve pas comment...

Si j'avais 2 exponentielles, ce serait facile :

Au lieu de mettre B, j'écrirais (1-A)

f ~ A*exp1+(1-A)*exp2


Mais pour 3 exponentielles, je n'ai pas trop d'idée...

Qui saurait m'aider?

[pitipoisson]

Bonjour et bienvenue,

Tu peux procéder à peu près de la même façon :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

f ~ A * exp1 + B * exp2 + (1 - A - B) * exp3

Un petit exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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df <- as.data.frame(sapply(1:3, function(x)rnorm(20)))
colnames(df) <- letters[1:3]

df$resp <- 0.1 * exp(df$a) + 0.5 * exp(df$b) + 0.4 * exp(df$c) + rnorm(nrow(df), 0, 0.1)

nls1 <- nls(resp ~ A * exp(a) + B * exp(b) + (1 - A - B) * exp(c),
            data=df,
            start=list(A=0.3, B=0.3))

summary(nls1)

print(coefs.nls1 <- c(summary(nls1)$coefficients[ , 1],
                      C = 1 - sum(summary(nls1)$coefficients[ , 1])))

sum(coefs.nls1)

[lezburg]

Tout d'abord,

Merci pour ta réponse!

J'ai un peu du mal à comprendre car dans le cas de:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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nls1 <- nls(resp ~ A * exp(a) + B * exp(b) + (1 - A - B) * exp(c),
            data=df,
            start=list(A=0.3, B=0.3))

C va être égal à 1-A-B mais il n'est pas dis que A+B+C=1. On pourrait très bien avoir A=0.5 B=0.8 et C=1-0.5-0.8=-0.3... Non?

[pitipoisson]

C va être égal à 1-A-B mais il n'est pas dis que A+B+C=1. On pourrait très bien avoir A=0.5 B=0.8 et C=1-0.5-0.8=-0.3... Non?

Si justement, la somme fera toujours 1, puisque C n'est pas optimisé mais déduit d'après les deux autres paramètres qui eux sont optimisés.

Mais effectivement - et tu ne l'avais pas précisé jusque là - rien n'oblige les paramètres à être compris dans l'intervalle [0, 1].

Pour A et B, il doit être simple d'ajouter de telles contraintes via les paramètres optionnels upper et lower (marche uniquement avec l'algorithme "port").
Mais pour C=1 - (A + B), c'est une autre histoire (dont je n'ai pas la clef).

[lezburg]

C'est vrai, j'aurais du le préciser avant... Mais je te remercie pour la rapidité de ta réponse. Je vais essayer de creuser la question...