troncage d'un montant avec floor et écart de centime.

**Willpower** · 27/03/2011, 17h31

j'espère qu'avec ça, j'aurai droit à ma place dans les "sources js" ?

voici une version un peu plus compacte (1.2ko)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function calc(expression,v,i){
  function add(n1,n2){
    var i,len1,len2,len = Math.max(len1=((i= n1.toString().split('.')[1])?i.length:0),len2=((i = n2.toString().split('.')[1])?i.length:0)),zero = '0';
    for(i=1;i<len;i*=2)	zero += zero;
    var result = (parseInt(n1.toString().replace('.',''),10)*Math.pow(10,len-len1)+parseInt(n2.toString().replace('.',''),10)*Math.pow(10,len-len2)).toString();
    result = (Number(result)<0)?('-'+zero+result.substring(1,result.length)):(zero+result);
    return Number(result.substr(0,result.length-len)+'.'+result.substr(result.length-len,result.length));
  }
  function multi(n1,n2){
    var i,len = ((i = n1.toString().split('.')[1])?i.length:0) + ((i = n2.toString().split('.')[1])?i.length:0),zero = '0';
    for(i=1;i<=len;i*=2) zero += zero;
    var result =  (parseInt(n1.toString().replace('.',''),10)*parseInt(n2.toString().replace('.',''),10)).toString();
    result = Number(result)<0?'-'+zero+result.substring(1,result.length):zero+result;
    return Number(result.substr(0,result.length-len)+'.'+result.substr(result.length-len,result.length));
  }
  while(expression != (expression = expression.replace(/\([^\(\)]*\)/,function(a){ var r=calc(a.slice(1,a.length-1));return r;})));
  if((v = expression.split('+')).length>1 && !(expression = 0)){
    for(i=0;i<v.length;i++)
      expression = add(expression,calc(v[i])); 
  }
  if((v = expression.toString().split('*')).length>1 && (expression = 1)){
    for(i=0;i<v.length;i++)
    expression = multi(expression,calc(v[i])); 
  }
  return eval(expression);
}

et la version compressée (1ko) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function calc(b,v,i){function y(a,b){var d,i,e,f,g=Math.max(e=((i=a.toString().split('.')[1])?i.length:0),f=((i=b.toString().split('.')[1])?i.length:0)),z="0";for(i=1;i<g;i*=2)z+=z;d=(parseInt(a.toString().replace('.',''),10)*Math.pow(10,g-e)+parseInt(b.toString().replace('.',''),10)*Math.pow(10,g-f)).toString();d=(Number(d)<0)?('-'+z+d.substring(1,d.length)):(z+d);return Number(d.substr(0,d.length-g)+'.'+d.substr(d.length-g,d.length))}function x(a,b){var d,i,g=((i=a.toString().split('.')[1])?i.length:0)+((i=b.toString().split('.')[1])?i.length:0),z="0";for(i=1;i<=g;i*=2)z+=z;d=(parseInt(a.toString().replace('.',''),10)*parseInt(b.toString().replace('.',''),10)).toString();d=Number(d)<0?'-'+z+d.substring(1,d.length):z+d;return Number(d.substr(0,d.length-g)+'.'+d.substr(d.length-g,d.length))}while(b!=(b=b.replace(/\([^\(\)]*\)/,function(a){return calc(a.slice(1,a.length-1))})));if((v=b.split('+')).length>1&&!(b=0))for(i=0;i<v.length;i++)b=y(b,calc(v[i]));if((v=b.toString().split('*')).length>1&&(b=1))for(i=0;i<v.length;i++)b=x(b,calc(v[i]));return eval(b)}

et la version "packed" (0.9 ko):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

eval(function(a,c){return a.replace(new RegExp('\\b\\d+\\b','g'),function(x){return c[x]||x})}("4 5(b,v,i){4 y(a,b){var d,i,e,f,g=6.max(e=((i=a.7().8('.')[1])?i.9:0),f=((i=b.7().8('.')[1])?i.9:0)),z='0';10(i=1;i<g;i*=2)z+=z;d=(11(a.7().12('.',''),3)*6.pow(3,g-e)+11(b.7().12('.',''),3)*6.pow(3,g-f)).7();d=(13(d)<0)?('-'+z+d.14(1,d.9)):(z+d);15 13(d.16(0,d.9-g)+'.'+d.16(d.9-g,d.9))}4 x(a,b){var d,i,g=((i=a.7().8('.')[1])?i.9:0)+((i=b.7().8('.')[1])?i.9:0),z='0';10(i=1;i<=g;i*=2)z+=z;d=(11(a.7().12('.',''),3)*11(b.7().12('.',''),3)).7();d=13(d)<0?'-'+z+d.14(1,d.9):z+d;15 13(d.16(0,d.9-g)+'.'+d.16(d.9-g,d.9))}while(b!=(b=b.12(/\\([^\\(\\)]*\\)/,4(a){15 5(a.slice(1,a.9-1))})));if((v=b.8('+')).9>1&&!(b=0))10(i=0;i<v.9;i++)b=y(b,5(v[i]));if((v=b.7().8('*')).9>1&&(b=1))10(i=0;i<v.9;i++)b=x(b,5(v[i]));15 eval(b)}",'0|1|2|10|function|calc|Math|toString|split|length|for|parseInt|replace|Number|substring|return|substr'.split('|')));

nb: ma version compressée possède 3 variables locales "b" et "v" et "i", évitez donc les appels du genre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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var b=2, v=3;
calc('b+v');

et préférez :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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var b=2, v=3;
calc('self.b+self.v');

ou encore

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2
var b=2, v=3;
calc(b+'+'+v);

ou plus simplement évitez de nommer vos variables "b" et "v" et "i" lors des appels à la fonction calc.

edit: nouvelle erreur des négatif corrigée !

**Loceka** · 28/03/2011, 10h13

Sinon on peut "poser" la multiplication comme à l'école :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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*   12.3
________
   16035
+ 106900
+ 534500
________
 657.435

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function numberToString(x) {
	var xString = String(x);
	if (xString.match(/^[+-]?\d+(?:.\d+)?$/)) {
		return xString;
	} else if (xString.match(/^([+-]?\d+(?:.\d+)?)e-(\d+)$/)) {
		var num = RegExp.$1;
		var dec = RegExp.$2;
		var res = "0.";
		for (var i = 1; i < dec; i++) {
			res += "0";
		}
		res += num.replace(".", "");
		return res;
	}
	else
		return "NaN";
}
 
function mult(x, y){
	var xString = numberToString(x);
	var yString = numberToString(y);
	var xDecCount = (xString.indexOf(".") > -1) ? xString.length - 1 - xString.indexOf(".") : 0;
	var yDecCount = (yString.indexOf(".") > -1) ? yString.length - 1 - yString.indexOf(".") : 0;
	var xArray = xString.replace(/[.+-]/g, "").split("");
	var yArray = yString.replace(/[.+-]/g, "").split("");
	var subResults = new Array();
	var retain;
	// Multiplication
	var index = 0;
	for (var i = xArray.length - 1; i >= 0; i--) {
		subResults[index] = "";
		// Ajout des 0 devant chaque nouvelle "ligne"
		for (var z = 0; z < index; z++) {
			subResults[index] += "0";
		}
		var retain = 0;
		for (var j = yArray.length - 1; j >= 0; j--) {
			var res = (xArray[i] * yArray[j]) + retain;
			retain = Math.floor(res / 10);
			subResults[index] = String(res % 10) + subResults[index];
		}
		if (retain > 0) {
			subResults[index] = String(retain) + subResults[index];
		}
		index++;
	}
 
	var maxSize = 0;
	for(var i = 0; i < subResults.length; i++) {
		if (maxSize < subResults[i].length + i) {
			maxSize = subResults[i].length;
		}
	}
 
	// Addition finale
	var result = "";
	var subRes;
	retain = 0;
	for (var j = 0; j < maxSize; j++) {
		subRes = 0;
		for (var i = 0; i < subResults.length; i++) {
			var index = subResults[i].length - 1 - j;
			if (index > -1) {
				subRes += Number(subResults[i][index]);
			}
		}
		subRes += retain;
		retain = Math.floor(subRes / 10);
		result = String(subRes % 10) + result;
	}
 
	if (retain < result.length) {
		result = String(retain) + result;
	}
 
	var decIndex = result.length - (xDecCount + yDecCount);
	if (decIndex > 0) {
		result = result.substring(0, decIndex) + "." + result.substring(decIndex);
	}
	if (x < 0 ^ y < 0) {
		result = "-" + result;
	}
 
	return Number(result);
}

J'ai pas testé mais à priori ça ne devrait pas poser de souci (juste des multiplications). Par contre ça ne doit pas être super efficace.

**Willpower** · 28/03/2011, 11h18

Je préfère ma solution, allez : avouez qu'elle est canon !

**Loceka** · 28/03/2011, 11h33

Ben moi je préfère la mienne

En plus les instits peuvent l'utiliser (voire les élèves) \o/
Il suffit d'afficher les sous-résultats et ça fait une multiplication comme à l'école \o/

**SpaceFrog** · 28/03/2011, 11h35

Juste un détail loce ...

. en regexp c'est le joker

=> \. ou [.]

**Loceka** · 28/03/2011, 11h44

Envoyé par SpaceFrog

Juste un détail loce ...

. en regexp c'est le joker

=> \. ou [.]

Oui, erreur d'inattention

j'ai oublié de l'échapper.

Au moins t'as lu mon code.

**Willpower** · 28/03/2011, 12h51

Envoyé par Loceka

Ben moi je préfère la mienne

En plus les instits peuvent l'utiliser (voire les élèves) \o/
Il suffit d'afficher les sous-résultats et ça fait une multiplication comme à l'école \o/

bah c'est la même solution sur le fait qu'on retire la virgule via le string et puis qu'on la replace après la multiplication entière sauf que toi tu t'amuses à recoder la multiplication au lieu d'utiliser simplement l'opérateur * sur les valeurs.

et ma fonction corrige également les additions et soustraction flottante et gère les devisions et les parenthèses dans les calculs. c'est juste tout beau tout bien !

**NoSmoking** · 28/03/2011, 20h11

j'en mets une autre que j'aime bien

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function _mul( val1, val2){
  // decomposition
  var valeur1 = val1.toString().split('.');
  var valeur2 = val2.toString().split('.');
  // nombre de decimal a traiter
  var decimal = ( valeur1[1] ? valeur1[1].length : 0);
  decimal    += ( valeur2[1] ? valeur2[1].length : 0);
  // recup les valeurs entiere
  valeur1 = parseInt( valeur1.join(''),10);
  valeur2 = parseInt( valeur2.join(''),10);
  // boucle d'addition
  var i, nb = valeur2 , somme = 0;
  for( i=0; i <nb; i++){
    somme += valeur1;
  }
  return( somme / Math.pow( 10, decimal));
}

que des additions...

J'aime bien celle de Loceka pour son coté très pédagogique.

[edit]beau boulot quand même Willpower![/edit]

**Willpower** · 28/03/2011, 20h22

Envoyé par NoSmoking

j'en mets une autre que j'aime bien

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function _mul( val1, val2){
  // decomposition
  var valeur1 = val1.toString().split('.');
  var valeur2 = val2.toString().split('.');
  // nombre de decimal a traiter
  var decimal = ( valeur1[1] ? valeur1[1].length : 0);
  decimal    += ( valeur2[1] ? valeur2[1].length : 0);
  // recup les valeurs entiere
  valeur1 = parseInt( valeur1.join(''),10);
  valeur2 = parseInt( valeur2.join(''),10);
  // boucle d'addition
  var i, nb = valeur2 , somme = 0;
  for( i=0; i <nb; i++){
    somme += valeur1;
  }
  return( somme / Math.pow( 10, decimal));
}

que des additions...

J'aime bien celle de Loceka pour son coté très pédagogique.

[edit]beau boulot quand même Willpower![/edit]

ça utilise

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

+=

dans une boucle au lieu d'utiliser simplement la multiplication * alors qu'on sait que la multiplication entière ne peut avoir de problème de virgule flottante (logique hein

) donc la mienne reste mieux. (même si mon code est illisible)

**NoSmoking** · 28/03/2011, 21h03

dans une boucle au lieu d'utiliser simplement la multiplication * alors qu'on sait que la multiplication entière ne peut avoir de problème de virgule flottante (logique hein ) donc j'aime beaucoup moins.

bien d'accord avec toi, j'aime beaucoup moins également car aucun test sur le plus grand nombre, donc cela peux mouliner sec, imagine un 0.12 * 1743.521 contre un 1743.521 *0.12.

Dans tout les cas cette solution, just for fun, est à bannir car potentiellement hyper longue. Je lui préfère celle que j'ai mise en première instance.

**Willpower** · 28/03/2011, 21h44

Envoyé par NoSmoking

bien d'accord avec toi, j'aime beaucoup moins également car aucun test sur le plus grand nombre, donc cela peux mouliner sec, imagine un 0.12 * 1743.521 contre un 1743.521 *0.12.

Dans tout les cas cette solution, just for fun, est à bannir car potentiellement hyper longue. Je lui préfère celle que j'ai mise en première instance.

ma fonction "multi" remanier en 2 courtes lignes:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function multi(a,b){
    var c = ((a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0)+((b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
    return  parseInt(a.join(''),10)*parseInt(b.join(''),10)/Math.pow(10,c);
}

j'vais étendre ce remaniement à ma fonction "calc" (comprenant les 3 autres opérations de base et les parenthèses).

edit: voici la fonction "add" (addition et soustraction)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  function add(a,b){
    var d,e,c = Math.max(d=(a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0,e=(b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
    return  (parseInt(a.join(''),10)*Math.pow(10,c-d)+parseInt(b.join(''),10)*Math.pow(10,c-e))/ Math.pow(10,c);
  }

**Willpower** · 28/03/2011, 21h58

j'optimiserai le reste de ma fonction "calc" plus tard, voici déjà la version avec "add" et "multi" bien diminués :

Code :

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function calc(expression){
  var v,i;
  function add(a,b){
    var d,e,c = Math.max(d=(a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0,e=(b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
    return  (parseInt(a.join(''),10)*Math.pow(10,c-d)+parseInt(b.join(''),10)*Math.pow(10,c-e))/ Math.pow(10,c);
  }
  function multi(a,b){
    var c = ((a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0)+((b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
    return  parseInt(a.join(''),10)*parseInt(b.join(''),10)/ Math.pow(10,c);
  }
  while(expression != (expression = expression.replace(/\([^\(\)]*\)/,function(a){ var r=calc(a.slice(1,a.length-1));return r;})));
  if((v = expression.split('+')).length>1 && !(expression = 0)){
    for(i=0;i<v.length;i++)
      expression = add(expression,calc(v[i])); 
  }
  if((v = expression.toString().split('*')).length>1 && (expression = 1)){
    for(i=0;i<v.length;i++)
    expression = multi(expression,calc(v[i])); 
  }
  return eval(expression);
}

**Willpower** · 28/03/2011, 23h18

version (presque) finale :

Code :

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function add(a,b){
  var d,e,c = Math.max(d=(a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0,e=(b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
  return  (parseInt(a.join(''),10)*Math.pow(10,c-d)+parseInt(b.join(''),10)*Math.pow(10,c-e))/ Math.pow(10,c);
}
function multi(a,b){
  var c = ((a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0)+((b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
  return  parseInt(a.join(''),10)*parseInt(b.join(''),10)/ Math.pow(10,c);
}
function calc(expression,v){
  // parenthèses
  while(expression != (expression = expression.replace(/\([^\(\)]*\)/,function(a){return calc(a.slice(1,a.length-1))})));
  // additions/soustractions
  if((v = expression.split('+')).length>1)  expression = add(calc(v[0]),calc(v.slice(1).join('+'))); 
  // multiplications
  if((v = expression.toString().split('*')).length>1) expression = multi(calc(v[0]),calc(v.slice(1).join('*'))); 
  // divisions/number(string)
  return eval(expression);
}

essayez de faire mieux maintenant !

**Willpower** · 28/03/2011, 23h41

finale :

Code :

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function add(a,b){
  var d,e,c=Math.max(d=(a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0,e=(b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
  return (parseInt(a.join(''),10)*Math.pow(10,c-d)+parseInt(b.join(''),10)*Math.pow(10,c-e))/ Math.pow(10,c);
}
function multi(a,b){
  var c=((a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0)+((b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
  return parseInt(a.join(''),10)*parseInt(b.join(''),10)/Math.pow(10,c);
}
function calc(expression){ 
  var v,f=calc,c='¨',e=expression;
  while(e!=(e=e.replace(/\([^\(\)]*\)/,function(a){return f(a.slice(1,a.length-1))})));
  if((v=e.replace(/\+/,c).split(c)).length>1)e=add(f(v[0]),f(v[1])); 
  if((v=e.toString().replace(/\*/,c).split(c)).length>1)e=multi(f(v[0]),f(v[1])); 
  return eval(e);
}

**Willpower** · 29/03/2011, 00h31

mon code ci-dessus peu sembler "abstrait" et pourtant il fonctionne ultra bien !

batterie de tests qui posaient problèmes (sans mon code) :

Code :

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document.write( calc("(2+(0.2*0.2))*(0.2/1)"), '<br>'); // 0.408
document.write( calc("2+0.2*0.2/3"), '<br>'); // 2.013333333333333
document.write( calc("60*1.196"), '<br>'); // 71.76
document.write( calc("10*1.18"), '<br>'); // 11.8
document.write( calc("-0.2-0.05"), '<br>'); // -0.25
var tier = 1/3;
document.write( calc("tier*3"), '<br>'); // 1
for(var i = 0.1; i < 1; i=calc(i+"+0.1"))
	document.write( i, '<br>'); // 	0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9

**Loceka** · 29/03/2011, 08h10

Envoyé par Willpower

on sait que la multiplication entière ne peut avoir de problème de virgule flottante (logique hein

)

Ouaip mais ça peut avoir d'autres problèmes : tu peux très vite atteindre le max des entiers. Alors qu'avec ma solution non, faut atteindre le max des String.

**Willpower** · 29/03/2011, 08h42

Envoyé par Loceka

Ouaip mais ça peut avoir d'autres problèmes : tu peux très vite atteindre le max des entiers. Alors qu'avec ma solution non, faut atteindre le max des String.

10^308 (autrement dit 308 chiffres) !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

alert(Number.MAX_VALUE);

ce qui me semble suffisament quand on sait que javascript arrondi après ~17 chiffres derriere la virgule.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

alert(0.999999999999999990); // 1

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edit : la partie que je trouve vraiment intéressante dans ton code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	else if (xString.match(/^([+-]?\d+(?:.\d+)?)e-(\d+)$/)) {
		var num = RegExp.$1;
		var dec = RegExp.$2;
		var res = "0.";
		for (var i = 1; i < dec; i++) {
			res += "0";
		}
		res += num.replace(".", "");
		return res;
	}

ça permettrai d'effectuer des calculs (approximatifs) sur des nombres plus petits que 0.000001, ce qui n'est actuellement pas possible dans ma version.

cette partie peut d'ailleus être adaptée comme suit :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	else if(xString.match(/^([+-]?\d+(?:.\d+)?)e-(\d+)$/))
	{
		var num=RegExp.$1, dec=RegExp.$2, zero="0";
		for (var i = 1; i < dec; i*=2) // max 9 itérations (avec dec=324)
			zero += zero;		
		return "0."+zero.substring(0,dec-1)+num.replace(".", "");
	}

pour éviter de faire 324 itérations pour xString = Number.MIN_VALUE = 1e^-324

------------

edit: arg !
j'ai implémenté les calculs sur petites valeurs qui fonctionnent nickels mais ça m'a permis de détecter un nouveau bug :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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document.write(calc("0.000000000000000000000000000001*10000000000000"));
// -> 0.000000000000000009999999999999999 au lieu de 0.00000000000000001

à cause de "/Math.pow(10,dec)" dans "multi"

donc pour certaines valeur, l'imprecision de la division est bien génante !

je peux corriger ma fonction "multi" en réutilsant ma méthode initiale qui consistait à replacer la virgule de mon résultat via le string au lieu de diviser par "pow(10,position_virgule)".

mais surtout, je pense que je vais être obligé de coder la fonction "div" maintenant.

edit: mon code actuel (erreur ci-dessus non corrigée)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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var MAX_ZERO=(function(zero,max,i){for(;i<max;i*=2)zero+=zero;return zero.substring(0,max-1)})("0",Number(Number.MAX_VALUE.toString().split("e")[1]),1);
function expToString(val){
  if(!val.toString().match(/^([+-]?\d+(?:.\d+)?)e([-\+]?\d+)$/)) return val;
  if(RegExp.$2<0) return "0."+MAX_ZERO.substring(0,-RegExp.$2-1)+RegExp.$1.replace(".", "");
  return RegExp.$1.replace(".", "")+MAX_ZERO.substring(0,RegExp.$2);
}    
function add(a,b){
  var d,e,c=Math.max(d=(a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0,e=(b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
  return (parseInt(a.join(''),10)*Math.pow(10,c-d)+parseInt(b.join(''),10)*Math.pow(10,c-e))/ Math.pow(10,c);
}
function sub(a,b){
  return add(a,-b);
}
function multi(a,b){
  var c=((a=a.toString().split('.'))[1]?a[1].length:0)+((b=b.toString().split('.'))[1]?b[1].length:0);
  return parseInt(a.join(''),10)*parseInt(b.join(''),10)/Math.pow(10,c);
}
function calc(expression){ 
  var v,f=calc,c='¨',e=expression;
  while(e!=(e=e.replace(/\([^\(\)]*\)/,function(a){return f(a.slice(1,a.length-1))})));
  if((v=e.replace(/\+/,c).split(c)).length>1)e=add(f(v[0]),f(v[1])); 
  if((v=e.toString().replace(/\*/,c).split(c)).length>1)e=multi(f(v[0]),f(v[1])); 
  return expToString(eval(e));
}
document.write(calc("0.000000000000000000000000000001*10000000000000"));

troncage d'un montant avec floor et écart de centime.

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