Discussion :

[black_hole]

Bonjour,
Je travaille sur un projet qui utilise l'interpolation pour connaitre la valeur entre chaque pixel.
J'etais parti sur une interpolation bilinaire. Apres j'ai vu qu'il y avait une formule pour l'interpolation B-spline et qu'une discution avait déja eu lieu un ancien post:
http://www.developpez.net/forums/d33...pline-cubique/
Vous y parliez également d'un article:
http://www.cs.uic.edu/~kenyon/Papers...yon.Troxel.pdf

On en tirait les équations pour un modéle 1D :
f(x) = (a+2).x3 - (a+3).x2 + 1 sur l'intervalle (0,1) (1)
f(x) = a.x3 - 5a.x2 + 8a.x - 4a sur l'intervalle (1,2) (2)

J'ai réussi à trouvé ces équations avec les contraintes mais en fait pour moi la valeur de a et fixe ... Donc j'ai peut-être zappé un truc. Et pour en finir, on en déduit la forme pour la forme

Code :

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                    |  a  ,   a+2  , -(a+2) , -a |   | P(i-1) |
S(t)= |t3 t2 t 1| x | -2a , -(a+3) ,  2a+3  ,  a | x | P(i)   |
                    |  a  ,    0   ,   -a   ,  0 |   | P(i+1) |
                    |  0  ,    1   ,    0   ,  0 |   | P(i+2) |

Je reconnais la colonne 2 qui correspond à l'équation (1) mais je ne vois pas la (2)? Et à quoi corresponde les autres colonnes?

Ensuite j'ai donc trouvé sur wiki la fonction B-spline cubique comme indiqué dans l'image.

Mais je suppose que ces valeurs ont été déduites d'une méthode particuliere. De mon coté,j'ai utilisé l'interpolation de LAGRANGE d'ordre 3 pour obtenir une forme de fonction. Mais je n'ai pas les mêmes valeurs. Est ce que je peux utiliser la forme que j'ai trouvé en remplacement de celle trouvée sur la photo?

D'avance merci.