Discussion :

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

je dois résoudre une equation mais je ne sais pas trop comment faire...
voici mon equation:
a.X^(l+m/l)+b.X^(m/l)+C.X+D=0
en fait je n'ai pas envie d'utiliser une tool box mais d'implementer moi meme la methode.
Sauriez vous comment faire?

J'ai pensé à faire un algorithme de Newton pour touver un zero puis ensuite de programmer une division euclidienne pour factoriser tous cela est recommencer la methode de Newton sur le nouveau polynome de degres N-1.

==> mon problème:
je ne suis pas un bon programmeur et je ne suis donc pas certains que ca se fasse facilement, j'aimerai votre avis, merci

[FR119492]

Salut!
Je ne pense pas que la méthode de Newton soit une bonne solution, car elle ne te donnera que les racines réelles (si elles existent). Alors, deux questions:

1. D'où vient ton équation?
2. Les exposants sont-ils entiers?

Jean-Marc Blanc

[membreComplexe12]

salut ,

Je ne pense pas que la méthode de Newton soit une bonne solution, car elle ne te donnera que les racines réelles (si elles existent).

ce n'est pas grave car dans mon cas je cherche les solutions réelles celles complexes ne m'interessent pas car elles ne sont pas physiquement acceptables

Alors, deux questions:

1. D'où vient ton équation?
2. Les exposants sont-ils entiers?

1°) ces equations viennent d'un problème physique, il est exprimé dans le cas général où l et m sont quelconques mais entier

2°) les l et m sont entiers mais les exposants ne le sont pas forcements

[membreComplexe12]

Je ne pense pas que la méthode de Newton soit une bonne solution, car elle ne te donnera que les racines réelles (si elles existent).

en fait je pense qu'il faut que j'utilise la methode de Newton mais je me demande comment je dois faire pour trouver toutes les racines réelles avec cette methode...

car si je fais un algo de Newton il va me donner une solution réelle si elle existe mais ce n'est pas forcement celle que je souhaite (la mienne doit etre positive est inférieur à un certain seuil)

[plegat]

(la mienne doit etre positive est inférieur à un certain seuil)

dans ce cas-là, si tu cherches une solution sur un intervalle borné, tu peux faire par dichotomie...

[membreComplexe12]

en effet je n'y avait pas pensé

je vais chercher donc la solution comprise entre 0 et z, par contre si je me souvient bien il faut qu'une solution negative existe pour que la recherche par dichotomie soit possible?

==> sinon niveau temps de calcul la recherche par dichotomie est rapide?

[membreComplexe12]

je sais comment je vais faire :

j'abandonne la methode de dichotomie, je vais faire un algorithme de Newton avec comme point de depart le borne maximal que je souhaite.

==> exemple si je sais que la réponse est entre 0 et 5, je vais partir de 5 et je vais utiliser l'algorithme de Newton pour arriver à 0.

==> j'ai un problème par contre:
comment lui imposer de ne pas aller dans les valeurs negative? j'ai regardé un peu sur le net: il y a les conditions de Kuhn et Tucker par contre je ne sais pas comment les utilisées

pour Newton c'est facile il suffit de faire:

Code :

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1
2
3
4
5
6
 
x=5; //point de depart
while (x>0.0001)
{
x=x-(f(x)/f'(x))
}

mais par contre pouvez vous m'aider pour mettre ces conditions de KKT, je ne vois pas comment faire ?
c'est surtout du au fait que je ne les ai pas comprises, pouvez vous me donner un exemple dans le cas d'une variables?
merci d'avance