Discussion :

[humanite]

Bonjour ,

voici des lignes de codes où j'ai un problème : c'est le programme complet. Mon problème est le suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%*****************************
% Fonctions à deux variables *
%*****************************
clc;
x=-1:0.1:1;
y=x;
[x,y]=meshgrid(x,y);
 
f=x.^2+y.^2-x;
g=x.^2-y.^2-y;
figure(1);
%axis('off');
mesh(x,y,f);
grid on;
hold on;
mesh(x,y,g);
title('Courbes f(x,y) et g(x,y)');
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('f(x,y) et g(x,y)');
hold off;
figure(2);
plot(f)
hold on;plot(g);grid on;
title('Intersection de f et g');
xlabel('x');ylabel('y');
%axis([0 20 -0.5 0.5]);
%gtext('f(x,y)');
%gtext('g(x,y)');
 
figure(3);
plot(f);
hold on;plot(g);grid on;
title('Intersection de f et g');
xlabel('x');ylabel('y');
%axis([10.5 11.5 -0.02 0.02]);
[i,j]=find(f==0 & g==0);
[x(11),y(11)]

Plus précisément, c'est la ligne : axis([10.5 11.5 -0.02 0.02]); qui me pose problème car j'ai l'impression que l'on mélange des indices dans un tableau (à savoir 11) avec des valeurs de fonctions alors que x et y vont de -1 à 1. S'agit-t-il encore de l'indexage linéaire ? Dans le cours que Dut m'a conseillé hier, je ne trouve pas de référence à la possibilité d'utiliser l'indexage linéaire dans les arguments de la fonction axis. Je ne comprends pas ce qu'il se passe. L'objectif étant de s'assurer qu'en ce point, on a en effet une solution pour l'équation f=g=0.

Merci de votre aide

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

je ne comprends pas le problème que tu rencontres...

La fonction axis permet de définir les valeurs extrêmes des axes sur une figure. Un extrait de l'aide de la fonction axis :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX]) sets scaling for the x- and y-axes
       on the current plot.

[humanite]

Le problème c'est que les x sont ici pris entre 10.5 et 11.5 dans le programme, alors que au départ, les 2 tableaux x et y sont des valeurs comprises entre -1 et 1. Donc je ne vois pas comment on peut prendre un zoom entre 10.5 et 11.5 alors que les x et y sont définis entre -1 et 1.

Vous comprenez ma question ?

[Jean Dumoncel]

Ok, dans le code que tu montres, axis([10.5 11.5 -0.02 0.02]); correspond à la figure 3, or dans cette figure, x et y ne sont pas pris en compte pour tracer les courbes.

il y a juste un plot(f), donc chaque courbe est tracé en prenant pour ordonnées les colonnes du tableau et pour abscisses les indices de 1 à 21 (le nombre de lignes du tableau). Donc l'affichage au niveau des abscisses est faux.

De toute manière, le résultat aussi est faux : f=g=0 n'est pas atteint pour x=-1 et y=0, il suffit de regarder le tracé des surfaces. f=g=0 est atteint pour x=0 et y=0. Et là par contre, l'auteur de ce code a confondu l'indexage classique et l'indexage linéaire : i et j ont été obtenu avec l'indexage classique et n'ont pas été convertie en indice linéaire. (ou alors il aurait fallu utiliser directement l'indexage linéaire en sortie de la fonction find)

Voici une correction (la figure 2 contient les courbes de f et g en fonction de x avec y fixé pour chaque courbe, la figure 3 contient les courbes de f et g en fonction de y avec x fixé pour chaque courbe) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=-1:0.1:1;
y=x;
[x,y]=meshgrid(x,y);
 
f=x.^2+y.^2-x;
g=x.^2-y.^2-y;
figure(1);
%axis('off');
mesh(x,y,f);
grid on;
hold on;
mesh(x,y,g);
title('Courbes f(x,y) et g(x,y)');
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('f(x,y) et g(x,y)');
hold off;
 
 
figure(2);
plot(x',f');
hold on;plot(x',g');grid on;
title('Intersection de f et g');
xlabel('x');ylabel('f et g');
hold off;
 
figure(3);
plot(y,f);
hold on;plot(y,g);grid on;
title('Intersection de f et g');
xlabel('y');ylabel('f et g');
hold off;
 
indice=find(f==0 & g==0);
[x(indice),y(indice)]

Je ne sais pas si j'ai été très clair mais si tu as des questions n'hésite pas.

[humanite]

Pour la première partie de ta réponse, je comprends, et en effet, pour dans la figure 3, x et y ne sont pas pris en compte pour le tracé.
Et ceci est d'autant plus étonnant car les indices ne sont pas à priori des nombres décimaux alors que 10.5 et 11.5 laissent sous entendre que ce serait le cas.

Que faudrait-il donc mettre dans axis à la place de 10.5 et 11.5 si on a utilisé plot(f) juste avant ?

Merci. Cordialement

[Jean Dumoncel]

La fonction axis permet juste d'effectuer un zoom sur ta figure, donc tu peux mettre les valeurs que tu souhaites en arguments (entière ou décimale), tout dépend de la zone que tu veux observer.

Après pour moi, faire un plot(f), ça ne sert pas à grand chose, voila pourquoi je t'a donné une autre version, à toi de choisir ce qui te convient.