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Voila, ton select s'appelle "service" et pas "num_service" donc tu récupères la valeur dans $_GET['service'] je pense.

Comment arrives-tu sur ce script? Parce que ca te dit qu'il n'y a pas la variable num_service dans ton $_GET[].
Pour arriver là il faut qu'avant tu aies un lien du type ./service.php?num_service=10...