Discussion :

[cyberkamikaz]

Bonjour :
je dois faire une fonction dans octave pour resoudre les systemes d'equations utilisabt l'algorithme householder QR j'ai suivi un algorithme mais ca marche pas

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function x = househo(A, b)
 
	[n,m] = size(A);
	Q=zeros(1:m,1:m);
	for i=1:m
		Q(i,i)=1;
	endfor
	for k=1:n
		s=((abs(A(k:m,k)))^2);
		if A(k,k)<0
			s=-s;
		endif
		v=zeros(1:k-1)
		v(k)=A(k,k)+s;
		A(k,k)=s;
		v(k+1:m)=A(k+1:m,k);
		A=zeros(k+1:m,k);		
		p=s*v(k);
		for j = k+1:n
			t=(v(k:m)'*A(k:m,j))/p;	
			A(k:m,j)=A(k:m,j)-t*v(k:m);
		endfor
		t=((v(k:m)'*b(k:m))/p);
		b(k:m,j)=b(k:m,j)-(t*v(k:m));
		for j=k+1:n
			t=v(k:m)'*Q(k:m,j)/p;
			Q(k:m,j)=Q(k:m,j)-t*v(k:m);
		endfor
	endfor
	for i=n:-1:1
		s=A(i,i+1:n)*x(i+1:n)
		x(i)=(b(i)-s)/A(i,i)
	endfor
	R=A;
	Q=Q';
endfunction

et voici les erreures

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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octave:3> x=househo(A,b)
warning: implicit conversion from range to real scalar
warning: implicit conversion from range to real scalar
error: for A^b, A must be square
error: called from:
error:  /househo.m at line 9, column 4

Pouvez vous m'aidez ?
merci

[Jerome Briot]

En mathématiques, le produit matriciel suit certaine règle...
Le produit d'une matrice par cette même matrice nécessite qu'elle soit carrée.

Sous MATLAB :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> A = [1 2 ; 3 4]
 
A =
 
     1     2
     3     4
 
>> A*A
 
ans =
 
     7    10
    15    22
 
>> A^2
 
ans =
 
     7    10
    15    22

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> A = [1 2 3 ; 4 5 6]
 
A =
 
     1     2     3
     4     5     6
 
>> A*A
??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.
 
>> A^2
??? Error using ==> mpower
Matrix must be square.

[cyberkamikaz]

Alors la question est est-ce que l'algorithme est correcte ?
Car le m peux etre plus grand que n ( je crois ).
Vous me donner un algorithme a suivre ? si ma methode ne marche pas ?
Mon b e un vecteur de valeurs libres c'est pas une matrice ?

[Jerome Briot]

Vous me donner un algorithme a suivre ?

=> Résolution des systèmes linéaires - Factorisation QR (méthode de Householder)

[cyberkamikaz]

merci beaucoup