Discussion :

[zuzuu]

Bonjour,

J'ai un calcul à faire qui neccessite apparement de trouver les solutions complexes. Hors je dois implémenter ceci dans un algorithme en C/C++ et je ne sais pas comment utiliser i.

Le détail de mon équation n'est pas nécessaire à lire pour comprendre mon problème, pour pouvez aller au TODO :

Voici mon équation :
J'ai un rectangle avec:
* w sa largeur (width)
* h sa hauteur (height)
* r son ratio tel que : h = w * r

Ce rectangle est entouré d'un grand Rectangle tel que:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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* W sa largeur = (espace a droite (Droite) + espace à gauche (Gauche)+ largeur du petit rectangle (w)
* H sa hauteur = (espace en bas (Bas) + espace en haut (HAUT) + hauteur du petit rectangle (h).

On me donne la surface que doit faire le grand Rectangle, et je dois trouver la largeur du petit rectangle. Je pose donc :
* W x H = surface
* (w + Droite + Gauche) x (h + Bas + Haut) = surface
* (h x r + Droite + Gauche) x (h + Bas + Haut) = surface

TODO :

Ce qui me donne une équation du second degré avec :
ax^2 + bx + c = 0

a = r
b = r x Haut + r * Bas + Gauche + Droite
c = - surface + Bas x Gauche + Gauche x Haut + Droite x Bas + Droite * Haut

Je me retrouve donc face à des cas où b = 0, donc le discriminant est négatif, et je dois trouver les solutions en fonction de i

z1 = -b-i.d/2a et z2=-b+i.d/2a

Comment fait on pour utiliser i en C++?

[pseudocode]

b = r x Haut + r * Bas + Gauche + Droite

(...)
Je me retrouve donc face à des cas où b = 0

"b" etant une somme de termes positifs ou nuls, si b=0 alors chaque terme est nul.

cas 1: r=0, Gauche=0 et Droite=0 <=> le petit rectangle est dégénéré

cas 2: Haut=0, Bas=0, Gauche=0 et Droite=0 <=> Le grand rectangle est confondu avec le petit rectangle

[zuzuu]

En fait, c'est surtout qu'il est possible que l'un ou plusieurs de cotés du grand rectangle soit confondu avec le petit rectangle...
C'est tout à fait possible d'avoir Haut, Bas, Gauche ou Droite qui est nulle...
Dans ce cas, il faut que je procède autrement?

[pseudocode]

En fait, c'est surtout qu'il est possible que l'un ou plusieurs de cotés du grand rectangle soit confondu avec le petit rectangle...
C'est tout à fait possible d'avoir Haut, Bas, Gauche ou Droite qui est nulle...

b=0 si TOUS les cotés du grand rectangle sont confondus avec le petit rectangle. Dans les autre cas, b est strictement positif (avec l'hypothèse r>0).

D'autre part, quel est l'intérêt de déterminer la hauteur/largeur imaginaire d'un rectangle ?

[zuzuu]

Oui, c'est quand ils sont tous à 0, donc c'est bon, je sais comment faire quand c'est comme cela...

Justement, je voudrais poser une question (peu être bete) mais quand on parle de solution dans l'espace des complexes, ça veut dire quoi en fait...?

[pseudocode]

Justement, je voudrais poser une question (peu être bete) mais quand on parle de solution dans l'espace des complexes, ça veut dire quoi en fait...?

C'est une question extremement complexe ().

Pour faire simple, disons que l'espace des complexes représente une "extension" de l'espace des réels. Tout comme on pourrait dire que l'espace des réels est une extension de l'espace des entiers.

Il est parfois plus facile de résoudre des problèmes (trigonométrie, equations) dans l'espace des complexes que dans l'espace des réels. Cependant, il arrive bien souvent que la solution du problème existe dans l'espace des complexes, mais pas dans l'espace réel.

C'est le cas ici: une equation du second degré avec un discriminant négatif possède 2 racines complexes. Mais ces 2 valeurs complexes n'ont aucune siginification pour ton problème "géométrique" de départ.

[zuzuu]

En théorie... Je peux comprendre...
Mais par contre, j'ai jamais compris comment c'était possible de faire des calculs avec des nombres immaginaires... Qui a eu besoin d'inventer cela et pourquoi...? ( c'est les architectes?)

[pseudocode]

En théorie... Je peux comprendre...
Mais par contre, j'ai jamais compris comment c'était possible de faire des calculs avec des nombres immaginaires... Qui a eu besoin d'inventer cela et pourquoi...? ( c'est les architectes?)

D'après la légende, c'est la résolution de l'équation "x^3 - 15x - 4 = 0" qui a necessité de manipuler temporairement dans les calculs la valeur "racine carrée de -1". Cette valeur disparait d'elle meme, mais on est obligé de la faire apparaitre pour continuer les calculs.

[zuzuu]

Je me rappelle que c'est une histoire de carré négatif...
C'est juste dure de manipuler des maths tout le temps, d'adorer cela et de pas comprendre certaines choses quand même... ^^

[FR119492]

Salut !

Qui a eu besoin d'inventer cela et pourquoi...?

La manière la plus simple de travailler avec les courants alternatifs (sinusoïdaux) est d'utiliser les phaseurs qui sont des grandeurs complexes. Pour nous autres électriciens, c'est notre pain quotidien.

Jean-Marc Blanc

[zuzuu]

Pour mon problème d'équation c'est bon... C'est pour m'aider à comprendre que tu me parles de ce cas... Je vais regarder...
En tout cas, merci à vous.