Discussion :

[acacia]

Bonsoir,

je voudrai savoir si la matrice (x^t x^) est égale à (xtx)^

où x^ est la matrice centrée de x et x^t est la matrice centrée transposée de x
et (xtx)^ est la matrice centrée de la matrice (x transposée x)

[nabil]

bonsoir,
peux tu m'expliquer que veux tu dire avec

x^ est la matrice centrée de x

[pseudocode]

un petit tour ici: http://en.wikipedia.org/wiki/Centering_matrix

[acacia]

Bonjour et Merci

c'est pas la même définition que j'ai

au fait la matrice centrée dont je parle c'est une matrice x'

x= a .b .c
....d..e..f
...........

on calcule la moyenne Y=(a+d)/2 meme chose pour toutes les colonnes

puis on fait a-y, d-y....

ainsi de suite

[pseudocode]

c'est pas la même définition que j'ai

mais si...

C'est juste qu'on peut créer un operateur matriciel pour "centrer" une matrice.

Pour les matrices carrées, c'est une multiplication par la matrice Ci.
On peut etendre la definition pour les matrices non carrées.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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     | 2/3 -1/3 -1/3|
C3 = |-1/3  2/3 -1/3|
     |-1/3 -1/3  2/3|
 
 
| 2/3 -1/3 -1/3|   |a b c|   |a' b' c'| 
|-1/3  2/3 -1/3| * |d e f| = |d' e' f'|
|-1/3 -1/3  2/3|   |g h i|   |g' h' i'|
 
a' = 2/3.a -1/3.d -1/3.g
   = a - 1/3.(a+d+g) = a - average(a,d,g)
 
b' = ...

[acacia]

mais si...

C'est juste qu'on peut créer un operateur matriciel pour "centrer" une matrice.

Pour les matrices carrées, c'est une multiplication par la matrice Ci.
On peut etendre la definition pour les matrices non carrées.

Code :

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C3 = |-1/3  2/3 -1/3|
     |-1/3 -1/3  2/3|
 
 
| 2/3 -1/3 -1/3|   |a b c|   |a' b' c'| 
|-1/3  2/3 -1/3| * |d e f| = |d' e' f'|
|-1/3 -1/3  2/3|   |g h i|   |g' h' i'|
 
a' = 2/3.a -1/3.d -1/3.g
   = a - 1/3.(a+d+g) = a - average(a,d,g)
 
b' = ...

d'accord

mais il n'y a pas de réponse à ma question

[pseudocode]

mais il n'y a pas de réponse à ma question

x^ est la matrice centrée de x --> C.X
x^t est la matrice centrée transposée de x -> (C.X)t
(xtx)^ est la matrice centrée de la matrice (x transposée x) -> C.(Xt.X)

il reste a faire les calculs, sachant les propriétés de C données sur le lien...

[acacia]

Merci Pseudocode

Après calcul

ce n'est finalement pas le même résultat

Merci encore