Problème des trois maris jaloux

**pelo68** · 23/05/2005, 10h35

Bonjour,
Je dois faire un programme PROLOG renvoyant toutes les solutions du probleme des trois maris jaloux...
Pour rappel, le probleme est celui ci :

Trois couples mariés se trouvent sur une rive d'un fleuve, qu'ils
doivent tous traverser. Ils ont à leur disposition une barque pouvant
transporter soit une, soit deux personnes. Les trois maris sont
jaloux: aucun d'eux ne peut admettre que son épouse se trouve avec un
autre homme sur la rive opposée à la sienne. Le problème consiste à
donner une suite de traversées en barque permettant de faire passer
les six personnes sur la rive opposée, sans jamais provoquer la
jalousie d'un mari.

Les solutions sont un ensemble d'etats allant de l'etat initial (rive gauche) a l'etat final (rive droite)
Les etats sont de la forme suivante : (h1,h2,h3,f1,f2,f3,B)
B pour barque, H pour homme et F pour femme....
H et F peuvent prendre comme valeur 0 pour la rive initiale, 1 pour la rive finale ou b si ils sont sur la barque....
Par exemple : (0,0,0,0,0,0,0) I- (0,0,0,b,0,b,0)
Qui revient a dire que les femmes F1 et F3 sont dans la barque.... La barque etant en 0..

J'ai reussi a modéliser le probleme en prolog de la maniere suivante.... (desolé pour les yeux)

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% Probleme des trois maris jaloux
 
% Dans ce fichier, on a utilise les conventions suivantes :
% Hi pour les hommes
% Fi pour les femmes (i variant de 1 a 3)
% B pour la barque
% H et F peuvent avoir comme valeur 0 (rive gauche/initiale), 1 (rive droite/finale) ou b (dans la barque)
% B peut uniquement avoir comme valeur 0 ou 1
 
% valide(X) 
% X represente un etat (correspondant aux positions respectives des six personnes et de la barque)
 
valide(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,B)):- pos_personnes([H1,H2,H3,F1,F2,F3]),
                                    sur_rive(B),
                                    pas_jaloux(H1,F1,H2,H3),
                                    pas_jaloux(H2,F2,H1,H3),
                                    pas_jaloux(H3,F3,H1,H2),
                                    valide_barque([H1,H2,H3,F1,F2,F3],2).
 
 
% pos_personnes(L) si les éléments de la liste L appartiennent à {0,1,b}
 
pos_personnes([]).
pos_personnes([H|T]):- pos_personne(H),pos_personnes(T).
 
 
% pos_personne(X) si X appartient à {0,1,b}
 
pos_personne(X):- sur_rive(X).
pos_personne(b).
 
 
% sur_rive(X) si X appartient à {0,1}
 
sur_rive(0).
sur_rive(1).
 
 
% pas_jaloux(Mari,Femme,H1,H2) 
% Pour que le mari ne soit pas jaloux on doit avoir : (Mari=Femme) || (H1!=Femme && H2!=Femme)
 
pas_jaloux(X,X,_,_):-!.
pas_jaloux(_,Fe,H2,H3):- not(Fe=H2),not(Fe=H3).
 
 
% valide_barque(L,N) 
% L est une liste contenant la position de chaque personne et N le nombre de place restante sur la barque
% valide_barque teste si la position de la personne est sur la barque dans ce cas N est decremente.
 
valide_barque([],Y):- 0=<Y.
valide_barque([X|T],Y):- sur_rive(X),valide_barque(T,Y).
valide_barque([b|T],Y):- Y1 is Y-1,valide_barque(T,Y1).
 
 
% monter(E1,E2) 
% E1 et E2 sont tous deux des etats (correspondant aux positions respectives des six personnes et de la barque)
% monter(E1,E2) renvoie YES si une ou deux personnes (situés sur la meme rive que la barque dans E1) sont montées dans la barque 
% E2 doit etre le resultat
 
monter(E1,E2):- nb(I),nb(J),monter(E1,E2,I,J).
 
nb(1).
nb(2).
nb(3).
nb(4).
nb(5).
nb(6).
 
 
% monter(E1,E2,I,J) si monter(E1,I,J) = E2
 
monter(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,B),etat(H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2,B),I,I):-!,monterUn([H1,H2,H3,F1,F2,F3],[H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2],B,I).
monter(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,B),etat(H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2,B),I,J):-
   monterUn([H1,H2,H3,F1,F2,F3],[H1_int,H2_int,H3_int,F1_int,F2_int,F3_int],B,I),
   monterUn([H1_int,H2_int,H3_int,F1_int,F2_int,F3_int],[H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2],B,J).
 
 
% monterUn(L1,L2,B,I) si monter(etat(L1,B),I,I) = etat(L2,B)
 
monterUn([B|T],[b|T],B,1).
monterUn([H|T],[H|T2],B,I):- I>0,K is I-1,monterUn(T,T2,B,K).
 
 
% descendre(E1,E2)
% E1 et E2 sont tous deux des etats (correspondant aux positions respectives des six personnes et de la barque)
% descendre(E1,E2) renvoie YES si une ou deux personnes (situés sur la barque dans E1) sont descendu sur la rive ou se situe la barque 
% E2 doit etre le resultat
 
descendre(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,B),etat(H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2,B)):- descendreUn([H1,H2,H3,F1,F2,F3],B,[H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2]).
descendre(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,B),etat(H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2,B)):- 
   descendreUn([H1,H2,H3,F1,F2,F3],B,Int),       
   descendreUn(Int,B,[H1_2,H2_2,H3_2,F1_2,F2_2,F3_2]).
 
 
% descendreUn(L1,B,L2) si descendre(etat(L1,B)) = etat(L2,B)  
 
descendreUn([b|T],B,[B|T]).
descendreUn([H|T],B,[H|T2]):- descendreUn(T,B,T2).
 
 
% traverser(E1,E2)
% E1 et E2 sont tous deux des etats (correspondant aux positions respectives des six personnes et de la barque)
% traverser(E1,E2) renvoie YES si une ou deux personnes (situés sur la barque dans E1) sont descendu sur la rive ou se situe la barque 
% E2 doit etre le resultat
 
traverser(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,0),etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,1)):- app(b,[H1,H2,H3,F1,F2,F3]).
traverser(etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,1),etat(H1,H2,H3,F1,F2,F3,0)):- app(b,[H1,H2,H3,F1,F2,F3]).
 
 
% app(X,L)
% Teste appartenance X a L.
 
app(T,[T|_]).
app(T,[_|Q]):- app(T,Q).
 
 
% transition(X,Y)
% Teste si X donne bien Y
 
transition(X,Y):- monter(X,Y).
transition(X,Y):- descendre(X,Y).
transition(X,Y):- traverser(X,Y).
 
% transition(X,Y)
% Teste si Y est un etat valide (aucun des maris est jaloux)
 
transition_valide(X,Y):- transition(X,Y),valide(Y).

Mais je ne sais vraiment pas comment faire pour recharcher toutes les solutions... J'avais pensé a setof avec transitions valides par exemple mais ca ne va pas car il finit par tourner en rond.....

Est ce que qq1 aurait une idée pour m'aider ????

Merci d'avance

**Trap D** · 24/05/2005, 14h25

Salut

J'ai regardé ton problème sans rien trouver malheureusement

Juste une question ?
Peut-on avoir cette situation :
Sur une rive figurent par exemple F2 et F3. H2 arrive en bateau et repart aussitôt avec F2, ce qui fait que H2 et F3 auront été "en contact" mais ne seront jamais restés ensemble sur la même rive. (Ai-je été clair ?).

Sinon je pense qu'il faut mémoriser les traversées pour ne pas avoir en enchaînement deux traversées qui s'annullent (style H1 traverse de gauche à droite puis aussitôt retraverse de droite à gauche), et les situations sur les rives de façon à ne pas avoir de boucles de traversées répétitives (d'ailleurs peut être simplement les situations sur les rives serait suffisant).

**Trap D** · 29/05/2005, 01h13

Salut

je ne sais pas si tu as réussi, en tout cas je te propose ma solution :

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% symbolisation des états [H1, H2, H3, F1, F2, F3]
% les états sont soit 
%  - r rive gauche
%  - g rive droite
%  - b dans la barque
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% utilitaire d'affichage du résultat
%
% affichage des traversées de rivière 
affiche_traversee([],[]).
 
affiche_traversee([H|T], [HH | TT]) :-
	affiche_une_traversee(H, HH),
	affiche_traversee(T, TT).
 
% affichage d'une situation donnée
affiche_une_traversee([H1,H2,H3,F1,F2,F3], B) :-
	write('rive gauche '),
	(   H1 == g -> (write('H1'), write(' ')); write('   ')),
	(   H2 == g -> (write('H2'), write(' ')); write('   ')),
	(   H3 == g -> (write('H3'), write(' ')); write('   ')),
	(   F1 == g -> (write('F1'), write(' ')); write('   ')),
	(   F2 == g -> (write('F2'), write(' ')); write('   ')),
	(   F3 == g -> (write('F3'), write(' ')); write('   ')),
 
	(   B == d -> write(' <- bateau '); write(' -> bateau ')),
 
	(   H1 == b -> (write('H1'), write(' ')); write('   ')),
	(   H2 == b -> (write('H2'), write(' ')); write('   ')),
	(   H3 == b -> (write('H3'), write(' ')); write('   ')),
	(   F1 == b -> (write('F1'), write(' ')); write('   ')),
	(   F2 == b -> (write('F2'), write(' ')); write('   ')),
	(   F3 == b -> (write('F3'), write(' ')); write('   ')),
 
	(   B == d -> write(' <- rive droite '); write(' -> rive droite ')),
 
	(   H1 == d -> (write('H1'), write(' ')); write('   ')),
	(   H2 == d -> (write('H2'), write(' ')); write('   ')),
	(   H3 == d -> (write('H3'), write(' ')); write('   ')),
	(   F1 == d -> (write('F1'), write(' ')); write('   ')),
	(   F2 == d -> (write('F2'), write(' ')); write('   ')),
	(   F3 == d -> (write('F3'), writeln(' ')); writeln('   ')).
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% test de situation intolerable pour les maris jaloux
%
bad(H1, H2, H3, F1, F2, F3) :-
	(   \+H1 = F1, (F1 = H2; F1 = H3));
	(   \+H2 = F2, (F2 = H1; F2 = H3));
	(   \+H3 = F3, (F3 = H1; F3 = H2)).
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 
 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% test de situation terminale
%
fin_traversee([d,d,d,d,d,d]).
fin_traversee([_,_,_,_,_,_]):- fail.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% sélection d'un passage d'une rive à l'autre.
%
% une/deux personnes du même côté que la barque B
% laissant une situation acceptable
% et dans la barque aussi la situation doit être acceptable
% et la situation laissée n'a pas déjà été rencontrée.	
% X contient la liste des situation passees
% Bateau contient la liste des passages de bateaux
%   r : vient de la rive gauche
%   g : vient de la rive droite
% traversée possible
 
traversee_possible([[H1,H2,H3,F1,F2,F3],B], X, Bateau) :-
	% deux personnes traversent
	% deux hommes
	(    % Le deusx hommes doivent être du côté du bateau
	     H1 = B, H2 = B, 
	     % on verifie que la nouvelle situation sera acceptable
	    \+bad(b, b, H3, F1, F2, F3),  
	    % on verifie que la situation n'a pas déjà été rencontrée
	    \+member([b, b, H3, F1, F2, F3], X)), 
	    % on essaye la traversee
	    traversee([[b, b, H3, F1, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   H1 = B, H3 = B, \+bad(b, H2, b, F1, F2, F3),   
	    \+member([b, H2, b, F1, F2, F3], X)) ,
	    traversee([[b, H2, b, F1, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   H2 = B, H3 = B, \+bad(H1, b, b, F1, F2, F3),  
	    \+member([H1, b, b, F1, F2, F3], X)) ,
	    traversee([[H1, b, b, F1, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
 
	% deux femmes
	(   F1 = B, F2 = B, \+bad(H1, H2, H3, b, b, F3),  
	    \+member([H1, H2, H3, b, b, F3], X)) , 
	    traversee([[H1, H2, H3, b, b, F3], B], X, Bateau);
 
	(   F1 = B, F3 = B, \+bad(H1, H2, H3, b, F2, b), 
	    \+member([H1, H2, H3, b, F2, b], X)) , 
	    traversee([[H1, H2, H3, b, F2, b], B], X, Bateau);
 
	(   F2 = B, F3 = B, \+bad(H1, H2, H3, F1, b, b), 
	    \+member([H1, H2, H3, F1, b, b], X)) , 
	    traversee([[H1, H2, H3, F1, b, b], B], X, Bateau); 
 
	% un mari et sa femme
	(   H1 = B, F1 = B, \+bad(b, H2, H3, b, F2, F3), 
	    \+member([b, H2, H3, b, F2, F3], X)) ,  
	    traversee([[b, H2, H3, b, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   H2 = B, F2 = B, \+bad(H1, b, H3, F1, b, F3),  
	    \+member([H1, b, H3, F1, b, F3], X)) ,   
	    traversee([[H1, b, H3, F1, b, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   H3 = B, F3 = B, \+bad(H1, H2, b, F1, F2, b),
	    \+member([H1, H2, b, F1, F2, b], X)) ,  
	    traversee([[H1, H2, b, F1, F2, b], B], X, Bateau);
 
        % une seule personne traverse
	(   H1 = B,
	    \+bad(b, H2, H3, F1, F2, F3), 
	    \+member([b, H2, H3, F1, F2, F3], X)),
	    traversee([[b, H2, H3, F1, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   H2 = B, \+bad(H1, b, H3, F1, F2, F3), 
	    \+member([H1, b, H3, F1, F2, F3], X)),
	    traversee([[H1, b, H3, F1, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   H3 = B, \+bad(H1, H2, b, F1, F2, F3),
	    \+member([H1, H2, b, F1, F2, F3], X)), 
	    traversee([[H1, H2, b, F1, F2, F3], B], X, Bateau);
 
	(   F1 = B, \+bad(H1, H2, H3, b, F2, F3),
	    \+member([H1, H2, H3, b, F2, F3], X)) , 
	    traversee([[H1, H2, H3, b, F2, F3], B], X, Bateau); 
 
	(   F2 = B, \+bad(H1, H2, H3, F1, b, F3), 
	    \+member([H1, H2, H3, F1, b, F3], X)), 
	    traversee([[H1, H2, H3, F1, b, F3], B], X, Bateau);
 
	(   F3 = B, \+bad(H1, H2, H3, F1, F2, b), 
	    \+ member([H1, H2, H3, F1, F2, b], X)), 
	    traversee([[H1, H2, H3, F1, F2, b], B], X, Bateau). 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% appel principal
% arg 1 la situation [[X,X,X,X,X,X], B]
%    X = g rive gauche
%    X = d rive droite
%    X = b on est dans le bateau
%    B indique de quelle rive on arrive
%    B = r : on vient de la rive droite 
%    B = g : on vient de la rive gauche 
% arg 2 La liste des situations rencontrees
% arg 3 : la liste des passages bateaux déjà effectués
% cet argument est simplement utilisé pour l'affichage des traversées à la fin
%  
traversee( [[H1,H2,H3,F1,F2,F3], B], X, LB) :-
	% on memorise la situation
	append(X, [[H1,H2,H3,F1,F2,F3]], XX),
	% on memorise la traversee
	append(LB, [B], LBB),
 
	% affiche_une_traversee([H1,H2,H3,F1,F2,F3], B),
 
	% on calcule la rive où on est, B indique la rive de départ
	(   B == d -> BB = g ; BB = d),
 
	% on effectue le débarquement du bateau
	(   H1 == b -> HH1 = BB; HH1 = H1),
	(   H2 == b -> HH2 = BB; HH2 = H2),
	(   H3 == b -> HH3 = BB; HH3 = H3),
	(   F1 == b -> FH1 = BB; FH1 = F1),
	(   F2 == b -> FH2 = BB; FH2 = F2),
	(   F3 == b -> FH3 = BB; FH3 = F3),
 
	% A-t-on termine la traversee
	( fin_traversee([HH1,HH2,HH3,FH1,FH2,FH3]) -> 
	      % pour avoir toutes les solutions, il faut enlever le abort
	     (affiche_traversee(XX, LBB), abort);                
	      traversee_possible([[HH1,HH2,HH3,FH1,FH2,FH3], BB], XX, LBB)).
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% Commande de lancement : traversee([[g,g,g,g,g,g], d], [], []).

Problème des trois maris jaloux

Prolog

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