Problème de récursion

Invité · 04/07/2015, 14h20

Salut, étant donné que je voudrais dépendre le moins possible de librairies, j'ai décidé de coder mes propres classes, afin de ré-inventer des plus petites roues, mais sans perte de performance.

C'est alors que je suis tombé sur ce tutoriel qui m'a l'air bien pour la gestion des grands nombres, il présente même un code source écrit en Ocalm :

http://damien-guichard.developpez.co...l/?page=page_6

Malheureusement en ayant retranscrit tout sont code en c++, je me retrouve avec un problème de reste qui est toujours null.

Le .h

Code cpp :

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#ifndef BIG_INT_HPP
#define BIG_INT_HPP
#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <limits>
#include "../../../include/odfaeg/Math/maths.h"
namespace odfaeg {
    class BigInt {
    public :
        BigInt(const std::string& number);
        BigInt(unsigned long long integer=0, bool positif=true, unsigned int b=10);
        static BigInt generate (int nbBits, unsigned int base=2);
        bool isPositif();
        BigInt operator+(const BigInt& bi) const;
        BigInt operator+=(const BigInt& bi);
        BigInt operator-(const BigInt& bi) const;
        BigInt operator-=(const BigInt& bi);
        BigInt operator*(const BigInt& bi) const;
        BigInt operator*=(const BigInt& bi);
        BigInt operator/(const BigInt& bi) const;
        BigInt operator/=(const BigInt& bi);
        BigInt operator%(const BigInt& bi) const;
        BigInt operator%=(const BigInt& bi);
        bool operator== (const BigInt& bi ) const;
        bool operator!= (const BigInt& bi ) const;
        bool operator<= (const BigInt& bi ) const;
        bool operator< (const BigInt& bi ) const;
        bool operator>= (const BigInt& bi ) const;
        bool operator> (const BigInt& bi ) const;
        BigInt operator<< (int n) const;
        BigInt operator>> (int n) const;
        BigInt operator& (int n) const;
        BigInt operator-() const;
        BigInt pow (BigInt exp);
        BigInt prodMod (const BigInt &b, const BigInt &n) const;
        BigInt modOfPow (const BigInt exp, const BigInt mod) const;
        bool isNull() const;
        unsigned int getNbChiffres();
        BigInt convert(unsigned int base) const;
    private :
        static const unsigned int karatsuba_treshold = 20;
        void computeNbC(unsigned long long int c);
        BigInt scaleUp (unsigned int n) const;
        BigInt scaleDown (unsigned long long int n, BigInt &r) const;
        BigInt arraySub (int n, int length) const;
        BigInt addZeros(unsigned int n);
        void insert (unsigned int c, int pos);
        unsigned int operator[](unsigned int i) const;
        void shorten();
        void clear();
        unsigned int size() const;
        BigInt add(const BigInt& bi) const;
        BigInt sub(const BigInt& bi) const;
        int   comparaison(const BigInt& b) const;
        BigInt operator++(int i);
        BigInt operator--(int i);
        BigInt multiply(const BigInt& bi) const;
        BigInt karatsuba(const BigInt& bi) const;
        BigInt burnikel_ziegler (const BigInt& bi, BigInt &r) const;
        std::vector<unsigned int> chiffres;
        unsigned int base;
        unsigned long long int nbChiffres;
        bool positif;
        static unsigned int cmpt;
        friend char symbole( unsigned int valeur, unsigned int base);
        friend std::ostream& operator<< (std::ostream& out, const BigInt& bi);
    };
}
#endif // BIG_INT

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#include "../../../include/odfaeg/Network/bigInt.hpp"
 
using namespace std;
namespace odfaeg {
    unsigned int BigInt::cmpt = 0;
    BigInt::BigInt(const std::string& number) {
        base = 10;
        positif = (number.at(number.length()-1) != '-') ? true : false;
        nbChiffres = (positif) ? number.length() : number.length() - 1;
        for (unsigned int i = 0; i < nbChiffres; i++) {
            unsigned int c = number.at(i) - 48;
            if (c >= 0 && c < 10)
                chiffres.push_back(c);
        }
    }
    BigInt::BigInt(unsigned long long integer, bool positif, unsigned int b) {
        this->positif = positif;
        this->base = b;
        nbChiffres = 0;
        if (integer > 0) {
            if (base < std::numeric_limits<unsigned int>::max()) {
                unsigned long long int max = 1LL;
                while (integer >= max)
                    max *= base;
                max /= base;
                while (max > 0) {
                    unsigned long long int c;
                    c = integer / max;
                    computeNbC(c);
                    chiffres.push_back(c);
                    integer %= max;
                    max /= b;
                }
            } else {
                unsigned long long int c = integer / base;
                computeNbC(c);
                chiffres.push_back(c);
                integer %= base;
                computeNbC(integer);
                chiffres.push_back(integer);
            }
        }
    }
    void BigInt::computeNbC (unsigned long long int c) {
        unsigned int nb = base;
        unsigned int i = 1;
        while (c >= nb) {
            nb *= base;
            i++;
        }
        nbChiffres += i;
    }
    unsigned int BigInt::getNbChiffres() {
        return nbChiffres;
    }
    BigInt BigInt::generate (int nbBits, unsigned int base) {
        unsigned int nearestPowerOfTwo = math::Math::logn(base, 2);
        base = math::Math::power(2, nearestPowerOfTwo);
        BigInt n;
        n.nbChiffres = (nearestPowerOfTwo == 1) ? base : nbBits / base * nearestPowerOfTwo;
        do {
             for (int i = 0; i < n.nbChiffres; i++) {
                 unsigned int c = math::Math::random(base-1);
                 n.insert(c, 0);
             }
 
         } while (n.isNull());
         n.shorten();
         return n;
    }
 
    bool BigInt::isPositif () {
        return positif;
    }
    void BigInt::shorten () {
 
        vector<unsigned int>::iterator it;
        for (it = chiffres.begin(); it != chiffres.end(); ) {
            if (*it == 0) {
                it = chiffres.erase(it);
                nbChiffres--;
            } else
                break;
        }
    }
    void BigInt::clear()
    {
        chiffres.clear();
    }
    bool BigInt::isNull() const {
        return chiffres.empty();
    }
    unsigned int BigInt::size() const {
        return chiffres.size();
    }
    unsigned int BigInt::operator[] ( unsigned int i ) const {
        return ( i<0 || i>=chiffres.size() ? 0 : chiffres[i] );
    }
    BigInt BigInt::operator++ (int i) {
 
        for(int i= chiffres.size() - 1; i>= 0; i-- ) {
            if (chiffres[i] == base -1)
                chiffres[i]= 0;
            else {
                ++(chiffres[i]);
                return *this;
            }
 
        }
        insert (1,  0);
        return *this;
    }
    void BigInt::insert(unsigned int c, int pos) {
 
        if (pos <= size()) {
            BigInt result(0, true, base);
            result.chiffres.resize(size() + 1, 0);
            for (int i = 0, j = 0; i <= size(); i++, j++) {
                if (i != pos) {
                    result.chiffres[i] = chiffres[j];
                } else {
                    j--;
                }
            }
            result.chiffres[pos] = c;
            computeNbC(c);
            *this = result;
        }
    }
    BigInt BigInt::operator-- (int i) {
        bool ok = false;
        for(int i=chiffres.size() - 1; i>=0; i--)
            if (chiffres[i] == 0)
                chiffres[i]= base - 1;
            else {
                --(chiffres[i]);
                shorten();
                ok = true;
            }
        if (!ok)
            cerr<<"Error : negative number"<<endl;
        return *this;
    }
    int BigInt::comparaison (const BigInt &b) const {
        if ( chiffres.size() > b.chiffres.size() )
            return +1;
        if ( chiffres.size() < b.chiffres.size() )
            return -1;
 
        for(unsigned int i= 0; i < chiffres.size(); i++) {
 
            if ( chiffres[i] > b.chiffres[i] )
                return +1;
            if ( chiffres[i] < b.chiffres[i] )
                return -1;
        }
        return 0;
    }
    bool BigInt::operator== ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) == 0 );
    }
    bool BigInt::operator!= ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) != 0 );
    }
    bool BigInt::operator< ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) < 0 );
    }
    bool BigInt::operator<= ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) <= 0 );
    }
    bool BigInt::operator> ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) > 0 );
    }
    bool BigInt::operator>= ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) >= 0 );
    }
    BigInt BigInt::operator-() const {
        BigInt result = *this;
        result.positif = !positif;
        return result;
    }
    BigInt BigInt::add (const BigInt& bi) const {
        if (isNull())
            return bi;
        if (bi.isNull())
            return *this;
        BigInt somme(0, true, base);
        somme.clear();
        unsigned int taille = max(this->size(), bi.size())+1;
        somme.chiffres.resize( taille, 0);
 
        unsigned int retenue= 0;
        int i, j;
        for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i >= 0; i--, j--)  {
 
            unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[j] + (unsigned long long int) retenue;
 
            if ( temp < base) {
                somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;
                retenue = 1;
            }
        }
 
        while (retenue != 0) {
            if (i >= 0) {
                unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[i] + (unsigned long long int) retenue;
 
                if ( temp < base) {
                    somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp;
                    retenue = 0;
                } else {
                    somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;
 
                }
                i--;
            } else {
                somme.insert(retenue, 0);
                retenue = 0;
            }
        }
        somme.shorten();
        return somme;
    }
 
    BigInt BigInt::operator+ (const BigInt &bi) const {
        BigInt a = *this;
        BigInt b = bi;
        BigInt result(0, true, base);
        if (positif && bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
        } else if (!positif && bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
                result.positif = false;
            } else {
                result = b.sub(a);
            }
        } else if (positif && !bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
            } else {
                result = b.sub(a);
                result.positif = false;
            }
        } else {
           if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
           }
           result = a.add(b);
           result.positif = false;
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator+= (const BigInt &bi) {
        *this = *this + bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::sub (const BigInt &bi) const {
        BigInt diff(0, true, this->base);
        diff.clear();
 
        if (bi.isNull())
            return *this;
 
        unsigned int taille= max( this->size(), bi.size() );
        diff.chiffres.resize( taille, 0);
        // Calculer la somme chiffre par chiffre en tenant compte des retenues
        unsigned int retenue= 0;
        int i, j;
        for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i>=0; i--, j--)  {
            long long temp = (long long) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) bi[j] - (unsigned long long int) retenue);
 
            if ( temp >= 0 ) {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base);
                retenue = 1;
            }
        }
        while (retenue > 0) {
            long long int temp = (long long int) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) retenue);
 
            if ( temp >= 0 ) {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                //std::cout<<*this<<" "<<bi<<" "<<diff.size()<<" "<<i<<std::endl;
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base);
            }
            i--;
        }
        diff.shorten();
        return diff;
    }
    BigInt BigInt::operator- (const BigInt &bi) const {
        BigInt result(0, true, base);
        BigInt a = *this;
        BigInt b = bi;
        if (positif && bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
            } else {
                result = b.sub(a);
                result.positif = false;
            }
        } else if (!positif && bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
            result.positif = false;
        } else if (positif && !bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
        } else {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
                result.positif = false;
            } else {
                result.positif = true;
                result = b.sub(a);
            }
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator-= (const BigInt &bi) {
        *this = *this - bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::addZeros (unsigned int n) {
 
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, positif, base);
 
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        nbChiffres += n;
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.chiffres[i] = chiffres[i];
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::multiply (const BigInt &bi) const {
 
        BigInt produit(0, true, this->base);
        produit.clear();
        if ( this->size() == 0 || bi.size() == 0 ) {
            return produit;
        }
 
        int i = 0, j = bi.size() - 1;
        produit = scaleUp(bi.chiffres[i]).addZeros(j);
 
        while ( j > 0)
        {
           i++; j--;
           produit += scaleUp (bi.chiffres[i]).addZeros(j);
 
        }
 
        produit.shorten();
        return produit;
    }
    BigInt BigInt::karatsuba (const BigInt &bi) const {
        if (size() >= bi.size()) {
            unsigned int n = size() / 2;
            BigInt a = arraySub(0, size() - n);
            BigInt b = arraySub(size() - n, n);
            if (bi.size() > n) {
                BigInt c = bi.arraySub(0, bi.size() - n);
                BigInt d = bi.arraySub(bi.size() - n, n);
                BigInt ac = a * c;
                BigInt bd = b * d;
                BigInt ad_bc = (a + b) * (c + d) - ac - bd;
                ac = ac.addZeros(2*n);
                ad_bc = ad_bc.addZeros(n);
                return ac + ad_bc + bd;
            } else {
                BigInt aq = a * bi;
                BigInt bq = b * bi;
                aq = aq.addZeros(n);
                return aq + bq;
            }
        }
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::operator* (const BigInt &bi) const {
        // D´el´eguer les petites multiplications `a la m´ethode scolaire
 
        BigInt result(0, true, base);
        if (size() < bi.size())
            result = bi * *this;
        else if (bi.size() < karatsuba_treshold)
            result = multiply(bi);
        else
            result = karatsuba(bi);
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            result.positif = false;
        else
            result.positif = true;
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator*= (const BigInt &bi) {
        *this = *this * bi;
        return *this;
    }
 
 
    BigInt BigInt::operator/ (const BigInt &bi) const {
        if (bi == 0) {
            cerr<<"Error : b is null!";
            return 0;
        }
        if (bi > *this) {
            std::cout<<"greater!"<<std::endl;
            return 0;
        }
        cmpt = 0;
        BigInt result(0, true, base);
        BigInt reste(0, true, base);
        result = burnikel_ziegler(bi, reste);
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            result.positif = false;
        else
            result.positif = true;
        return result;
 
    }
    BigInt BigInt::operator/= (const BigInt &bi) {
        *this = *this / bi;
        return *this;
    }
 
    BigInt BigInt::operator% (const BigInt& bi) const {
 
        if (bi == BigInt(0)) {
            cerr<<"Error : b is null!";
            return 0;
        }
        if (bi > *this)
            return *this;
        BigInt reste(0, true, base);
        burnikel_ziegler(bi, reste);
        reste.shorten();
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            reste.positif = false;
        else
            reste.positif = true;
        return reste;
    }
    BigInt BigInt::pow (BigInt exp) {
        BigInt un(1, true, base);
        BigInt deux (2, true, base);
        if (exp.isNull()) {
            return un;
        } else if (exp % deux == 0) {
            BigInt a = pow(exp / deux);
            return (a * a);
        } else {
            return (*this) * pow (exp - un);
        }
    }
    BigInt BigInt::prodMod (const BigInt &b, const BigInt &n) const {
      if(isNull()) {
        return 0;
      } else {
        // a = 2 * q  + e
        BigInt q = *this / BigInt(2);
        BigInt e = *this % BigInt(2);
        BigInt r = BigInt(2) * q.prodMod(b, n) % n;
        return e == 0 ? r : (r + b) % n;
      }
    }
    BigInt BigInt::modOfPow (const BigInt exp, const BigInt mod) const {
        BigInt result = 1;
 
        BigInt e = exp, bs;
        bs = *this;
        while (e > 0) {
 
            if (e % 2 == 1)
                result = result * bs % mod;
            e /= 2;
            bs = bs * bs % mod;
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator%= (const BigInt &bi) {
        *this = *this % bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::arraySub (int n, int length) const {
        BigInt result(0, true, this->base);
 
        if (n >= 0 && n + length < size() && length  > 0) {
            result.chiffres.resize(length, 0);
            for (int i = n, j = 0; j < length; i++, j++) {
                result.chiffres[j] = chiffres[i];
            }
        }
 
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator<< (int n) const {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, true, base);
 
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.chiffres.push_back(chiffres[i]);
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator>> (int n) const {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        if (n > size())
            n = size();
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() - n, 0);
        for (int i = 0; i < result.size(); i++)
            result.chiffres[i] = chiffres[i];
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator& (int n) const {
        BigInt a, b, bi(n);
        if (size() > bi.size()) {
            b = bi<<(size() - bi.size() - 1);
            a = *this;
        } else if (size() < bi.size()) {
            a = *this<<(bi.size() - size() - 1);
            b = bi;
        } else {
            a = *this;
            b = bi;
        }
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(a.size(), 0);
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            result.chiffres[i] = chiffres[i] & b.chiffres[i];
        }
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::scaleUp (unsigned int n) const {
 
        unsigned long long int accu = 0;
        unsigned int retenue = 0;
        BigInt result(0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() + 1, 0);
        BigInt bs = BigInt(base, true, base);
        BigInt ni(n);
 
        if (ni >= 0 && ni < bs) {
            if (n == 0)
                return 0;
            for (int i = size(); i > 0; i--) {
                accu = (unsigned long long) chiffres[i-1] * n + (unsigned long long) retenue;
                result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu % base);
                retenue = (unsigned int) (accu / base);
            }
            result.chiffres[0] = retenue;
            if (retenue == 0)
                result.shorten();
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::scaleDown (unsigned long long int n, BigInt& r) const {
 
        unsigned long long int accu = 0;
        unsigned int retenue = 0;
        BigInt result = *this;
        if (n >= 0 && n < base * base) {
            for (unsigned int i = 0; i < size(); i++) {
                accu = (unsigned long long) chiffres[i] + (unsigned long long int) retenue * base;
                result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu / n);
                retenue = (unsigned int) (accu % n);
            }
 
        }
        if((int) chiffres.size() -1 > 0 && result.chiffres[0] == 0)
            result.arraySub(1,chiffres.size()-1);
        r = BigInt(retenue, true, base);
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::burnikel_ziegler(const BigInt &bi, BigInt &r) const {
 
        BigInt q(0, true, base);
        if (bi.size() <= 2) {
            unsigned long long int b2 = (bi.size() < 2) ? bi.chiffres[0] : bi.chiffres[0] * base + bi.chiffres[1];
            q = scaleDown(b2, r);
            r.shorten();
            std::cout<<r<<std::endl;
            return q;
        }
        unsigned int n = (bi.size() - 1) / 2;
 
        // D´ecouper a et b en deux moiti´es
        BigInt a0, a1;
        a0 = arraySub(size() - n, n);
        a1 = arraySub(0, size() - n);
        if (a1 >= bi) {
 
            BigInt q1, r1, q0, r0;
            q1 = a1.burnikel_ziegler (bi, r1);
            r1 = r1.addZeros(n);
            q0 = (r1 + a0).burnikel_ziegler (bi, r0);
            r = r0;
            std::cout<<r<<std::endl;
            q1 = q1.addZeros(n);
            return q1 + q0;
        } else {
 
            BigInt b0, b1, q1, r1, a0_r1, b0_q1;
            b0 = bi.arraySub(bi.size() - n, n);
            b1 = bi.arraySub(0, bi.size() - n);
            q1 = a1.burnikel_ziegler(b1, r1);
            r1 = r1.addZeros(n);
            a0_r1 = r1 + a0;
            b0_q1 = b0 * q1;
            if (a0_r1 >= b0_q1) {
                r = a0_r1 - b0_q1;
                std::cout<<r<<std::endl;
                return q1;
            } else {
 
                BigInt minus_x = b0_q1 - a0_r1;
                r = bi - minus_x;
                std::cout<<r<<std::endl;
                return q1 - BigInt(1, true, base);
            }
        }
    } 
    // Op´erateur de sortie (afficher les chiffres, ou bien "0" pour une suite vide)
    ostream& operator<< ( ostream& out, const BigInt& bi) {
 
        if ( bi.size()== 0 ) return ( out << 0 );
        if (!bi.positif)
                out<<"-";
        for( int i = 0; i < bi.size(); i++) {
 
            out<<bi.chiffres[i];
            if (i != bi.size()-1)
                out<<".";
        }
        return out;
    }
}

et le main :

Code cpp :

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using namespace odfaeg;
int main(int argc, char* argv[])
{
 
    BigInt a("14854849864651546445948594812659685156164165");
    BigInt b("2565498645123159652135");
    BigInt c = a % b;
}

A chaque fois que je remontedans la récursion, r vaut 0, le reste de la division vaut donc toujours 0 ce qui n'est pas bon, par contre, pas de problèmes pour toutes les autres opérations!

En même temps je n'ai jamais géré de fonction récursive avec plusieurs types de retour car ça n'existe pas en c++.

Comment donc, changer la valeur de r dans la fonction de récursion pour que le r soit bon ?

Merci d'avance.

**bretus** · 04/07/2015, 15h55

Envoyé par Lolilolight

Salut, étant donné que je voudrais dépendre le moins possible de librairies, j'ai décidé de coder mes propres classes, afin de ré-inventer des plus petites roues, mais sans perte de performance.

Et tu crois que tu vas atteindre les performances de GMP avec tes roues carrées?

Tu as une approche naïve où tes grands entiers sont représentés par des chiffres : Compare ça à ce que fait GMP avec ces "limb" pour exploiter au mieux les opérations du processeur.

Invité · 04/07/2015, 16h52

Bref peut importe les performances.

En tout cas pour la division l'algorithme de ce tutoriel n'est pas bon :

Code cpp :

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int main(int argc, char* argv[])
{
 
    BigInt a("14854849864651546445948594812659685156164167");
    BigInt b("256484564516841685468468456486");
    BigInt d = a / b;
    BigInt r = a % b;
    std::cout<<"d : "<<d<<std::endl<<"r : "<<r<<std::endl<<"dividande : "<<d*b + r<<std::endl;
}

Vu que je ne retrouve pas le dividande de départ en multipliant par le diviseur et en ajoutant le reste.

Invité · 04/07/2015, 18h42

Ca y est j'ai trouvé ou était le soucis dans mon code, fallait que j'enlève les zéros non significatif dans la méthode arraySub, avant de copier la partie du tableau.

Code cpp :

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BigInt BigInt::arraySub (int n, int length) const {
        const_cast<BigInt*>(this)->shorten();
        BigInt result(0, true, this->base);
        if (n >= 0 && n + length <= size() && length  > 0) {
            result.chiffres.resize(length, 0);
            for (int i = n, j = 0; j < length; i++, j++) {
                result.chiffres[j] = chiffres[i];
            }
        }
        return result;
    }

Donc le tutoriel est bon.

Sinon, j'aimerais savoir maintenant comment optimiser ça au mieux, déjà c'est quoi des "limb" ?
Je recherche également un algorithme de génération de nombre premiers très grand pour générer des clés!

Merci d'avance.

**prgasp77** · 04/07/2015, 19h03

Je n'ai pas tout lu, je me suis arrêté à « récursion », « OCaml » et « retranscrire en C++ ». Et la je me suis dit aïe : il va y avoir un problème de taille ! Tu vas droit dans le mur car OCaml fait quelque chose que C++ ne fait pas : l'optimisation des fonctions à récursion terminale. Je te laisse découvrir ce dont il s'agit, et tu comprendras instantanément pourquoi utiliser les mêmes algos en C++ qu'en caml ne marchera pas.

La bonne nouvelle, c'est qu'il est toujours possible de transformer un appel récursif terminal en équivalent itératif, en général sans perte de lisibilité. Bon courage.

**bretus** · 04/07/2015, 19h26

Envoyé par Lolilolight

Sinon, j'aimerais savoir maintenant comment optimiser ça au mieux, déjà c'est quoi des "limb" ?

C'est un concept posé dans la bibliothèque GMP. En bref, au lieu de décomposer le nombre en entier de 0 à 9, tu le décomposes en entier de 32 ou 64 bits. Tu imagineras vite que le nombre d'opération n'est pas le même.

Extrait simplifié de gmp.h où mpz_struct représente un grand entier :

Code :

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typedef unsigned int		mp_limb_t;
typedef int			mp_limb_signed_t;
 
typedef struct
{
  int _mp_alloc;		/* Number of *limbs* allocated and pointed
				   to by the _mp_d field.  */
  int _mp_size;			/* abs(_mp_size) is the number of limbs the
				   last field points to.  If _mp_size is
				   negative this is a negative number.  */
  mp_limb_t *_mp_d;		/* Pointer to the limbs.  */
} __mpz_struct;

gl · 05/07/2015, 10h25

Envoyé par prgasp77

Tu vas droit dans le mur car OCaml fait quelque chose que C++ ne fait pas : l'optimisation des fonctions à récursion terminale.

Dire que C++ ne fait pas telle ou telle optimisation n'a que peu de sens. Le standard n'impose pas les optimisations mais ne les interdit pas non plus, le choix est laissé à l'implémentation. Typiquement, gcc réalise la TCO s'il le peut lors de la compilation en O2 (il semblerait que Visual C++ la réalise également lorsque le niveau d'optimisation est suffisamment élevé).
Est-ce une bonne idée de se reposer sur ces optimisations ? Il n'y a pas de réponse absolue, ça va dépendre du (ou des) compilateur utilisé, des paramètres de compilation utilisés et de la portabilité souhaitée.

Invité · 05/07/2015, 11h03

Ma classe permet de travailler avec n'importe quel base, 32, 64, 16, etc..., donc je pourrai très bien décomposer mes entiers en 32 ou en 64 bits.
J'utilise juste une fonction de conversion de base, juste tester si ma classe fonctionne car c'est plus simple de le vérifier en base 10.

Il y a juste que lors des calculs les deux nombres doivent être de même base évidement.

**prgasp77** · 06/07/2015, 10h08

Envoyé par gl

Le [standard C++] n'impose pas les optimisations [...]. Est-ce une bonne idée de se reposer sur ces optimisations ? Il n'y a pas de réponse absolue, ça va dépendre du (ou des) compilateur utilisé, des paramètres de compilation utilisés et de la portabilité souhaitée.

Tout à fait. Et c'est particulièrement vrai quand on écrit des outils ayant pour vocation de servir sur plusieurs projets

.

Problème de récursion

C++

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