Discussion :

[devhercule]

Bonjour tout le monde,

J'ai trois tableaux de valeurs, j'ai construit une courbe (sous forme d'histogramme battons) pour chacun. en abscisse de 1 à 10 et en ordonnées les valeurs des tableaux.

ci joint une tableau et la courbe associée

3
4
11
30
76
99
134
175
149
44

Je voudrais calculer la distance entre ces courbes avec matlab. y a t il une fonction qui fait ça.

Merci d'avance

[Gooby]

Bonjour,

Peux tu préciser ce que tu entends par "distance entre ces courbes" ?

[Beltharion]

Si j'ai bien compris tu cherches comparer ta distribution "expérimentale" avec une distribution théorique.

Vu la forme de ton histogramme, tu devrais pouvoir décrire tes données avec une distribution de Poisson

Ensuite pour déterminer l'écart entre ta distribution théorique et ta distribution expérimental, je conseille de faire un test du chi2.

Avec ces deux liens tu devrais pouvoir écrire un programme sans trop de difficulté.

[devhercule]

Oui Beltharion, c'est exactement ce que je voudrais faire, tu as bien compris mon problème.

Bonne idée pour le test chi2, mais par contre j'ai deux question à propos de ça

1) Dans le cas ou mes valeurs contiennent des zéros, la division devient impossible (zeros dans les deux courbes à comparer)

2) Est ce qu'il y a une fonction Excel ou Matlab qui calcule directement ça?

Est ce que c'est bien chi2gof? si c'est le cas, comment la distance peut etre calculée, alors que la fonction prend en parametre une seule distribution?

Merci

[Beltharion]

1) En effet, le test du chi2 ne fonctionne que si ta distribution théorique ne contient pas de 0. Si tu regardes la définition théorique de la plupart des distributions, elles sont conçues de façon à ce que la distribution converge vers 0 sans toute fois l'attendre strictement. Cela suppose que l’occurrence d'un événement est toujours strictement supérieur à 0. Vu la définition du chi2, si dans ta distribution expérimentale tu as une occurrence strictement égale à 0 alors chi2=1. Donc tout va bien de ce côté là.

2) Je pense qu'avec la fonction chi2gof tu dois pouvoir t'en sortir. Cependant, il faut que tritures les arguments de la fonction.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
expectedCounts=ta distribution théorique
[h,p,st] = chi2gof(x,'expected',expectedCounts)

Sinon, rien ne t'empêche de faire le calcul toi même avec une boucle.

[devhercule]

Merci Beltharion pour tes explications

Je ne comprend pas comment cette fonction pourrait calculer la distance et c'est quoi le x dans ce cas?

Pour etre plus claire, je met deux tableaux pour les quelles je voulais calculer la distances entre eux:

3
4
11
30
76
99
134
175
149
44

0
0
2
0
5
5
16
22
31
20

L'abscisse est de 1 à 10 bien sur (comme présenté dans la figure de mon premier message.

Expected et expectedCounts qu'est ce qu'ils représentent?

Merci pour votre aide

[devhercule]

J'ai testé cela:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[h,p,st] = chi2gof(t1,'expected',t2)

et j'ai eu ce résultat

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
h =
 
     1
 
 
p =
 
  3.7004e-017
 
 
st = 
 
    chi2stat: 86.4706
          df: 5
       edges: [3.0000 89.0000 106.2000 123.4000 140.6000 157.8000 175.0000]
           O: [6 1 0 1 1 1]
           E: [7 5 16 22 31 20]

Une explication?

[Beltharion]

Au vu de ton résultat, le test a fonctionné.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[h,p,st] = chi2gof(x,'expected',expectedCounts)

1) Expected : argument permettant de préciser que tu connais le vecteur contenant les valeurs attendues
expectedCounts : c'est un vecteur. Il contient les valeurs attendues

2) h=1 ou 0 : Je n'ai pas tout à fait compris la signification de cette variable. Elle a un rapport avec l'hypothèse nulle.

3) p : probalilité d'occurence.

4) st : test statistique contenant le test du chi2.

Quand tu écris

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[h,p,st] = chi2gof(t1,'expected',t2)

Tu compares t1 à la valeur attendue t2

Le fait que p soit si basse et que le chi2 soit élevé impliquent que la comparaison n'est pas bonne.

Si tu souhaites utiliser une distribution théorique tu peux utiliser la fonction fitdist. Je te renvoie vers l'aide de matlab concernant la fonction chi2gof.


Pour finir je ne suis pas sûr que nous mettons la même définition derrière l'expression "distance entre deux distribution". Je t'ai renvoyé vers le test du chi2 parce que j'avais l'impression que tu voulais comparer ta distribution à une distribution théorique type poisson, gauss...
Mais en voyant tes vecteurs t1 et t2, qui sont très différent, je me dis que tu souhaites simplement comparer les occurrences entre deux situations. Dans ce cas le test du chi2 n'est pas la bonne solution.

[devhercule]

Merci Beltharion pour toutes ces explications

[eskapp]

Le test du chi2 est une bonne idée en effet.
Selon ce que représentent tes données, et en particulier dans le cas où on a affaire à des histogrammes, on peut également utiliser la distance de Bhattacharyya qui mesure la distance entre 2 distributions de probabilité discrètes (ce qui peut être assimilable à des histogrammes normalisés). Juste pour te donner une possibilité supplémentaire de comparaison