Discussion :

[DJEcalcul]

Bonjour a tous,

Que me conseillez-vous pour optimiser au sens des moindres carres la fonction gaussienne? En utilisant une toolbox matlab.

J'ai la fonction suivante f1(x,y)=exp(-ax^2-by^2) dont je veux machter (au sens des moindres carres) les parametres a et b avec f2(x,y)=exp(-1.8*x^2-2.2*y^2)

Merci a vous.

[OlivANoyaux]

Et si tu prends a=1.8 et b=2.2 ça ne marche pas directement ? Du coup, je comprends pas trop ce que viendraient faire les moindres carrés...

[DJEcalcul]

Et si tu prends a=1.8 et b=2.2 ça ne marche pas directement ? Du coup, je comprends pas trop ce que viendraient faire les moindres carrés...

avec a et b definis sur un intervalle respectif. Il s'agit donc d'un probleme d'optimisation, trouver les meilleurs a et b qui minimise (f1-f2)^2, f2 etant fixe.

[OlivANoyaux]

D'accord, note qu'il est quand même intéressant de poser précisément le problème si tu veux qu'on y réponde.

Personnellement, je serais partisan de l'écrire sur papier proprement car je pense qu'on peut s'en sortir sans utiliser un moindre carrés sorti du chapeau (et sur lequel le contrôle de l'erreur et la convergence ne sont pas toujours très bien maîtrisés/connus) : comme tu connais explicitement la fonction objectif (éventuellement à quelques paramètres près), tu dois pouvoir retomber sur quelque chose en utilisant les "techniques classiques" d'optimisation.

Maintenant, si tu veux une tool box qui a l'air de faire ce que tu veux : http://fr.scribd.com/doc/24645611/Matlab-Opt#scribd.

[DJEcalcul]

D'accord, note qu'il est quand même intéressant de poser précisément le problème si tu veux qu'on y réponde.

Personnellement, je serais partisan de l'écrire sur papier proprement car je pense qu'on peut s'en sortir sans utiliser un moindre carrés sorti du chapeau (et sur lequel le contrôle de l'erreur et la convergence ne sont pas toujours très bien maîtrisés/connus) : comme tu connais explicitement la fonction objectif (éventuellement à quelques paramètres près), tu dois pouvoir retomber sur quelque chose en utilisant les "techniques classiques" d'optimisation.

Maintenant, si tu veux une tool box qui a l'air de faire ce que tu veux : http://fr.scribd.com/doc/24645611/Matlab-Opt#scribd.

Merci OlivANoyaux, je vais rendre ca plus clair et resumer.

Ici il s'agit d'un exercice, car en effet je connais la solution f2.

Si je pose ca plus correctement, je veux minimiser (exp(-ax^2-by^2) - exp(-1.8*x^2-2.2*y^2)) pour tout x,y sur mon domaine, avec a appartenant a un intervalle [-1;4] et b appartenant a [-1;4].
Le but est donc de trouver a et b tel que la minisation soit faite. Comme dit plus haut c'est un cas d'ecole, un cas simple, c'est un exercice pour moi. Le a trouve devrait etre proche de 1.8 et le b trouve proche de 2.2 evidement.

Ma question est , comment faire en Matlab pour trouver ce couple (a,b) proche de (1.8,2.2) ? En utilisant les toolbox matlab comme LSQLIN, FMINSEARCH ou d'autre ou meme en codant quelques lignes. L'idee est comme c'est un cas simple je ne tiens pas a me lancer dans des lignes et des lignes de code, ou dans des methodes compliquees. Je n'ai pas envie d'utiliser le bazouka pour tuer une mouche ..

Donc s'il vous plait si vous avez des suggestions simples, cles en main pour resoudre ca .. Je suis preneur.