Discussion :

[justin0203]

Bonjour,

Je vous sollicite car je suis bloqué dans un programme matlab.

Actuellement je suis entrain d'étudier une une poutre en flexion et je n'ai pas réussi a programmer le matrice d'assemblage de raideur
voici le code et je n'arrive pas a trouver ....

Merci d'avance
Cdlt

Code MATLAB :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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close all;
clear all;
clc;
 
% Caractéristique géométriques et matérielles
 
l =90;
e =10;
h = 30;
Iz = e*h*h*h/12;
E = 210000;
A =e*h;
P = -100;
nu = 0.3;
alpha = 3/2;
G = E/(2+2*nu);
 
coeff = E*Iz/(l^3);
 
nbreElements = 3
coordNoeuds=linspace(0,l,nbreElements+1)';
x=coordNoeuds;
 
nbreNoeuds=size(coordNoeuds,1);
x=coordNoeuds(:,1);
 
Ddl=2*nbreNoeuds % deux degres de liberté par noeuds
force=zeros(Ddl,1);
force(Ddl)= P;
deplacement=zeros(Ddl,1);
Ke=[12,6*l,-12,6*l;6*l,4*l^2,-6*l,2*l^2;-12,-6*l,12,-6*l;6*l,2*l^2,-6*l,4*l^2] %la matrice de raideur pour un element
Ne = 2;
 
nnodes = (Ne-1)*nbreElements+1 %nombre totale de noeuds
 
coords = zeros(1,nnodes);
      for i= 1 : nnodes 
        coords(i) = l*(i-1)/(nnodes-1);
      end;
 
connect = zeros(Ne,nbreElements);
 
for lmn=1:nbreElements 
    connect(1,lmn) = lmn;
    connect(2,lmn) = lmn+1;
end;
 
for lmn = 1 : nbreElements 
lmncoords = zeros(Ne);
    for a = 1 : Ne 
        lmncoords(a) = coords(connect(a,lmn));
    end
end
 
K = zeros(nnodes*2,nnodes*2);
for i=1 : 4
    for j =1 :4
        K(i,j) = Ke(i,j);
    end
end
 
for a = 1 : Ne
    rw = connect(a,lmn);
    for b = 1 : Ne
        cl = connect(b,lmn);
        K(rw,cl) = K(rw,cl)+Ke(a,b);
    end
end

[Jerome Briot]

En reprenant tes notations, l'assemblage se fait comme ceci :

Code MATLAB :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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K = zeros(nnodes*2, nnodes*2);
 
for n = 1:nbreElements
 
    nodes = connect(:,n);
 
    uv = [2*nodes(1)-1 2*nodes(1) 2*nodes(2)-1 2*nodes(2)];
 
    for i = 1:4
        for j = 1:4
           K(uv(i), uv(j)) = K(uv(i), uv(j)) + Ke(i, j);
        end
    end
 
end

le matrice d'assemblage de raideur

Attention aux termes employés. Tu cherches à faire l'assemblage de la matrice de rigidité globale (K) à partir des matrices de rigidité élémentaires (Ke)

[justin0203]

Bonsoir,

Merci beaucoup,

=)