Discussion :

[sara.ber]

Bonjour,
Je suis débutante et nouveau en modèle de Markov caché HMM .
Je comprends l'idée principale et j'ai essayé d’implémenter quelques exemples avec Kevin Murphy HMM toolbox sous Matlab.
Je veux concaténer plusieurs HMM "simple" en super HMM (global). Je comprends qu'il faut que chaque sortie du HMM simple sera un super état dans un modèle global. je suis bloqué dans l'implémentation du modèle globale , s'il vous plait est ce qu'il y a quelqu'un qui peux m'aider ou me guider?
et merci d'avance
Cordialement

[shaiHulud]

Bonjour,

Qu’appelles-tu global ? Décris un peu ton modèle global. Si le but de est de passer de N HMM monovariés à un seul HMM multivarié, ce n'est pas aussi simple que de concaténer les HMM sur chaque coordonnées !

Soit s(n,t) la chaine cachée à Kn états de la série n à l'instant t. La chaîne globale s'écrit S(t)=(S(1,t),...,S(N,t)) et prends ses valeurs dans 1:K1 x ... x :1:Kn. Sur cet espace, les probas de transition possibles sont beaucoup plus riches que les produits des probas de transition de chaque chaine s(n) (le produit suppose l'indépendance des coordonnées). Donc tu n'estimera jamais une transition intelligente en agrégeant celles des coordonnées !

Avec un peu de travail, il est possible d'écrire soit même la vraisemblance (sous forme de produit matriciel, elle se calcule en un temps linéaire en N) et de la maximiser via fmincon. Je ne connais pas de toolbox vraiment complète sur le sujet.

Quoiqu'il en soit, il est déconseillé de trop augmenter le nombre d'états pour éviter des problèmes numériques aiguës (en particulier les optimums locaux). C'est pour cela qu'il vaut mieux fitter directement un modèle global avec un faible nombre d'états plutôt que d'aggreger les HMM : K1*...KN états donnera surement bien trop de paramètres.

Par ailleurs, tout cela me semble hors de portée d'un débutant Matlab et il faudra surement apprendre le language (au moins maitriser la vectorisation et l'optimisation sous contrainte).