Discussion :

[ay-escobar]

bonjours tout le monde !!
j ai grand problème de compréhension concernant la représentation de l exposant d un nombre binaire , pourquoi en fait (exposant - décalage)
d ou vient ce décalage , et pour quelle raison il est présent.
et un autre petite question :
pourquoi en ajoutent 1 a la mantisse pour faire des calcule (ça sera pas le Ca2).
et merci infiniment pour toute vos repense .

[FR119492]

Salut!

En ce qui concerne ta première question, va dans Wikipedia et cherche IEEE 754. Dans la section "Format simple précision", tu verras un petit dessin montrant la représentation d'un nombre flottant sur 32 bits. Le bit 31 contient 0 si le nombre est positif et 1 s'il est négatif. Ensuite, les bits 30 à 23 indiquent l'exposant; mais, comme celui-ci peut être négatif, on lui ajoute 127 pour pouvoir le stocker dans ces 8 bits, parce que, sinon, il n'y a pas de place pour le signe de l'exposant.

Pour ta seconde question, je n'y ai rien compris. Pourrais-tu la formuler plus clairement?

Jean-Marc Blanc

[ay-escobar]

merci beaucoup d abord !!
je veux dire que :lorsque on a besoin de faire des calcule avec la partie fractionnaire (la mantisse) du nombre , en est obliger d ajouter un a la mantisse puis faire le calcule.
alors pour quoi en ajout le un a la mantisse ?????
et une autre petite question : si par exemple en a l exposant positive ,lorsque en ajoute le décalage a l exposant poof !!! c est une erreur parce que sa sera un nombre hors étendu
alors est ce que la réglé est appliqué que sur l exposant négative ??? (dans ce cas pourquoi en suis toujours cette réglé : valeur = signe x mantisse x 2^(exposant - décalage) )
et merci infiniment un autre fois ...

[pseudocode]

merci beaucoup d abord !!
je veux dire que :lorsque on a besoin de faire des calcule avec la partie fractionnaire (la mantisse) du nombre , en est obliger d ajouter un a la mantisse puis faire le calcule.
alors pour quoi en ajout le un a la mantisse ?????

Parce qu'on a soustrait 1 à la partie fractionnaire pour faire la mantisse. Donc on doit rajouter 1 à la mantisse pour retrouver la partie fractionnaire.

Quand à la question "pourquoi on a soustrait 1 à la partie fractionnaire", c'est pour gagner de la place.

Un nombre (non nul) binaire a forcément un "1" quelque-part. On peut donc toujours l'écrire sous la forme N = 1.??????? * 2^p. Par exemple, N = 00101101 = 1.01101 * 2^5

Pour gagner de la place, on omet ce "1" dans la représentation IEEE754. Il faut donc penser à le rajouter.