utilisation de la fonction GLS

**CupOfAppleTea** · 24/04/2013, 17h31

Bonjour,
Je dispose d'un jeu de données sur lequel je souhaite procéder à une régression linéaire. Lorsque j'utilise la fonction "lm", j'observe une hétéroscédasticité des résidus (test de bartlett). Je m'intéresse donc à la fonction gls du package "nlme" qui semble pouvoir gérer ce genre de problème. Cependant, je ne comprends pas très bien comment utiliser cette fonction.

Voici donc ma question:
Est-ce la manière donc la fonction estime les valeurs des coefficients et de leur erreur standard qui permet de l'utiliser sur des données avec hétéroscédasticité ou bien faut-il préciser une variable de groupe dans la formule. Un peu à la manière des modèles mixtes avec les variables aléatoires (fonction "lme" et "lmer").
En d'autres termes, je ne sais pas si pour gérer mon problème d'hétéroscédasticité je dois préciser dans la formule de la fonction une variable de groupe, en l'occurence dans mon jeu de données ce serait la variable "Replicat".

Voici le modèle que j'utilise:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a2=read.table("total37.txt",header=TRUE)
m1=gls(Res~ModeF*T,a2)

Voici un aperçu de mon jeu de données où T correspond au temps:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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T   ModeF	Res	Replicat
1	38	0	1
1	38	0.1	1
1	38	0.2	1
1	38	-0.7	1
1	38	-0.3	1
1	38	0	1
1	38	0	1
1	38	0.2	1
1	40.8	0.2	2
1	40.8	-0.1	2
1	40.8	-0.2	2
1	40.8	-0.4	2
1	42.7	0	3
1	42.7	0	3
1	42.7	-0.1	3
1	42.7	-0.5	3
1	42.7	0.1	3
1	42.7	-0.3	3
1	42.7	0.1	3
1	42.7	-3.3	3
1	41.7	0.4	4
1	41.7	-0.8	4
1	41.7	-0.8	4
1	42	0.2	5
1	42	0.4	5
1	42	0.2	5
1	42	0.1	5
1	42	-0.2	5
1	42	0.2	5
1	41.5	-0.1	6
1	41.5	0.2	6
1	41.5	0.3	6
1	41.5	0.1	6
1	41.5	0	6
1	41.5	-0.7	6
1	41.5	-1.6	6
1	41.5	-2.3	6
1	41.5	-1	6
7	41	0.1	1
7	41	-0.2	1
7	41	-0.4	1
7	41	0.3	1
7	41.4	-0.7	2
7	41.4	0	2
7	43	0.8	3
7	43	0.3	3
7	43	0.5	3
7	43	0.7	3
7	43	0.5	3
7	43	0.6	3
7	43	-0.1	3
7	43	0.3	3
7	43	0.3	3
7	43	0	3
7	42.9	-0.4	4
7	42.9	-0.6	4
7	42.9	-0.9	4
7	44.8	-0.1	5
7	44.8	-0.3	5
7	44.8	-1	5
7	44.8	-1.4	5
7	44.8	-1.9	5
7	44.8	-0.1	5
7	44.8	-2.5	5
7	42.7	0.1	6
7	42.7	0.3	6
7	42.7	0.2	6
7	42.7	-0.1	6
7	42.7	-0.1	6
7	42.7	0.3	6
7	42.7	-0.9	6
7	42.7	-1.1	6

Je mesure donc l'évolution de ma variable "Res" en fonction de ma variable "ModeF" à 2 temps différents. Pour chaque temps je dispose de 6 réplicats comportant chacun autant de pseudoréplicats que de mesures.

Merci pour votre aide.

**CupOfAppleTea** · 29/04/2013, 15h45

Bonjour,
J'ai maintenant décidé de suivre le R Book de Michael J. Crawley pour l'utilisation de la fonction gls.

Voici donc mon code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a1=read.table("total25.txt",header=TRUE)
a1$fReplicat=factor(a1$Replicat)
space=groupedData(Res~ModeF*T|fReplicat, a1)
m4=gls(Res~ModeF*T, space)
summary(m4)

J'ai donc un premier modèles avec la fonction gls, qui ne tient pas encore compte de la corrélation de mes résidus et de l'hétéroscédasticité.
A la suite de cela, il convient apparemment de ploter un variogramme afin d'observer visuellement cette corrélation des résidus.
On procède, toujours selon le livre, de la manière suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot(Variogram(m4,form=~fReplicat))

Seulement, là, j'obtiens un message d'erreur:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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101
Warning messages:
1: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  span too small.   fewer data values than degrees of freedom.
2: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  -0.0070711
3: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
4: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
5: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  pseudoinverse used at -0.0070711
6: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  neighborhood radius 0.0070711
7: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  reciprocal condition number  1
8: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  1.4213
9: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
10: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
11: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  There are other near singularities as well. 5e-005
12: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  zero-width neighborhood. make span bigger
13: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  zero-width neighborhood. make span bigger
14: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  span too small.   fewer data values than degrees of freedom.
15: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  -0.0070711
16: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
17: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
18: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  pseudoinverse used at -0.0070711
19: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  neighborhood radius 0.0070711
20: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  reciprocal condition number  1
21: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  1.4213
22: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
23: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
24: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  There are other near singularities as well. 5e-005
25: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  zero-width neighborhood. make span bigger
26: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  zero-width neighborhood. make span bigger
27: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  span too small.   fewer data values than degrees of freedom.
28: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  -0.0070711
29: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
30: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
31: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  pseudoinverse used at -0.0070711
32: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  neighborhood radius 0.0070711
33: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  reciprocal condition number  1
34: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  1.4213
35: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
36: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
37: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  There are other near singularities as well. 5e-005
38: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  zero-width neighborhood. make span bigger
39: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  zero-width neighborhood. make span bigger
40: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  span too small.   fewer data values than degrees of freedom.
41: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  -0.0070711
42: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
43: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
44: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  pseudoinverse used at -0.0070711
45: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  neighborhood radius 0.0070711
46: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  reciprocal condition number  1
47: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  at  1.4213
48: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  radius  5e-005
49: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  all data on boundary of neighborhood. make span bigger
50: In simpleLoess(y, x, w, span, degree, FALSE, FALSE, normalize = FALSE,  ... :
  There are other near singularities as well. 5e-005

Si jamais quelqu'un pouvait m'expliquer le problème. Car pour inclure une corrélation dans le modèle, je dois apparemment forcément passer par les variogrammes. Ils permettent en effet de récupérer les valeurs de paramètres qu'il faut rentrer dans la partie CorClasses de la fonction gls.
Vous avez un aperçu de mon jeu de données dans mon premier message.

Merci.

utilisation de la fonction GLS

R

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