1. #1
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    Par défaut Systeme chaotique Lorenz controle Backstepping

    Bonjour,
    Je voudrais stabiliser le système de Lorenz avec la méthode de controle Backstepping sur Matlab, j'ai déja fait un code mais ça me donne rien.

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    clear all          % just a clear start
     
    p1=10;
    p2=28;
    p3=8/3;
     
    Tf=10;
    Ts=1;
    smplTime=0:Ts:Tf;
    J=Tf/Ts;
    input=zeros(1,J);
    output=zeros(3,J);
     
    xinit=[10;10;10];
     
    z=zeros(3,J);
     
    gamma=1;
    c0=-0.1;
    c3=50;
     
    output(:,1)=xinit;
    global U;
    u=0;
    U=u;
     
    for k=1:J
        z(:,k)=output(:,k);
        input(1,k)=u;
        x=Lorenz_function(xinit,input(1,k),smplTime(k),Ts);
        output(:,k)=x;
        xprime=x;
        alpha1=-c0*z(1,k);
     
        z(2,k)=output(2,k)-alpha1;
     
        p1dachprim=-gamma*(c0*output(1,k)-c0*alpha1-z(1,k))*z(2,k);
        p2dachprim=gamma*output(1,k)*z(2,k);
        p3dachprim=-gamma*output(3,k)*z(3,k);
     
        p1dach=-gamma*(c0*output(1,k)-c0*alpha1-z(1,k))*z(2,k)+p1;
        p2dach=gamma*output(1,k)*z(2,k)+p2;
        p3dach=-gamma*output(3,k)*z(3,k)+p3;
     
        alpha2=p1dach+p2dach-c0*p1dach+(1-c0*p1dach)*c0;
     
     
        z(3,k)=output(3,k)-alpha2;
     
        u =-c3*z(3,k)+output(1,k)*z(2,k)-output(1,k)*output(2,k)+p3dach*output(3,k)+(1-c0-c0^2)*p1dachprim+p2dachprim;
    end
     
    % subplot(3,1,1);
    plot(smplTime,output(1,:))
    % subplot(3,1,2);
    % plot(smplTime,output(2,:))
    % subplot(3,1,3);
    % plot(smplTime,output(3,:))
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function x1 = Lorenz_function( x0,u,t0, Ts)
    %LORENZ_FUNCTION Summary of this function goes here
    %   Detailed explanation goes here
    global U
     
    u=U;
    ini_c = x0;
    t0c = t0; tfc = t0+Ts;
    optnc = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',1e-6);
    [tc, xc] = ode45(@lorenz_sub, [t0c tfc], ini_c, optnc);
    x1 = xc(end, :);
    end
     
    function dxdt = lorenz_sub(t, x)
    %the Lorenz-system description
    % continuous time
    %
    global U
     
    u = U;
    p1=10;
    p2=28;
    p3=8/3;
     
    dxdt=[ p1*(x(2)-x(1));
        p2*x(1)-x(2)-x(1)*x(3);
        x(1)*x(2)-p3*x(3)+u];
    end
    Quelqu'un peut m'aider ? Merci à vous.

  2. #2
    Dut
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    Par défaut

    Première remarque, gamma et input sont des noms de fonctions MATLAB. Il est donc fortement déconseillé de les utiliser comme nom de variable.

    Ensuite, ton code génère l'erreur suivante :
    ??? Error using ==> plot
    Vectors must be the same lengths.
    
    Error in ==> Untitled2 at 54
    plot(smplTime,output(1,:))
    ce qui est normal car la taille des deux variables ne correspond pas :
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    >> whos smplTime output
      Name          Size            Bytes  Class     Attributes
     
      output        3x10              240  double              
      smplTime      1x11               88  double
    Sur mon blog : Quand MATLAB et fprintf ne regardent pas dans la même direction…

    Ma page personnelle avec mes contributions MATLAB (R2011b/R2014b - Windows, Linux et Mac) et Hardware

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

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