Discussion :

[dptmt]

Bonjour,

Je cherche à résoudre cette équation différentielle d'ordre 1 :

dy/dx = A - y , y(0)= 0

où:
A est une matrice constante de taille 19x10
y est la matrice recherchée de taille 19x10.
x est la variable d'intégration sous forme de vecteur 19x1

J'ai vu que les fonctions "ode" de matlab ne permettent pas de résoudre ce genre d'équations diff.

Est-ce qu'il existe une fonction matlab qui résout cela ?

[shaiHulud]

Bonjour,

Je ne comprends pas l'égalité de dimension entre les 2 membres :
Si on dérive 190 entrées de y wrt 190 paramètres de x, on est en dimension bien plus grande que 190 !

Pourrait on avoir l'équation sous forme différentielle ? Aurais-je du comprendre que l'équation était:

(forall h) dY.h = (A-y)'h

Quoi qu'il en soit, si matlab est capable de résoudre les ED vectorielles (et non matricielles), il suffit de réécrire l'équation en fonction de la matrice vectorisée Y( : )

[didierBB]

je pense que la fonction ODE45 dois resoudre ton probleme mais il y a effectivement une erreur à premiere vu dans tes dimensions

[EtherOS]

Ton equation est : dy/dx = A- y
en se situant dans le corps M19x10(R) ou le symbole "." la loi produit ,"+" la loi d'addition
Attention ! : "." pas commutatif
En utilisant la Jordanisation (theoreme de GAUSS-JORDAN)
je crois que la solution donne quelque chose comme ca :
-ln(y-A) = x +k (avec k un vecteur) => y = k.exp(-x) +A ensuite :
--> Pour calcul de exp(-x)
Tu determine les vecteurs propres ,en jordanisant tu calcules facilement exp(-x) et
en faisant le produit exp(-x) par k tu obtiens une matrice peut etre Z et en sommation avec A t'as le resultat.