Discussion :

[KartSeven]

Bonjour,

Je rencontre actuellement un problème de compréhension de la fonction mean. J'utilisais à la base de grandes matrices, mais je les ai simplifiées à l'extrême pour pouvoir vous expliquer plus facilement la situation (sachant que même pour moi, je ne comprends toujours pas ^^).

Je possède donc 2 matrices de dimension 2x3, que je vais nommer A et B. Voici leurs valeurs :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
A
1 1 1
2 2 2
 
B
10,000 10,000 10,000
 9,764  8,458  9,139

La matrice C, de même dimension, va être complétée via cette formule :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
for i=1:3;
   for j=1:2;
        C(j,i) = mean(B(A(j,i),:));
   end;
end;

Et j'obtiens comme résultat :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
C
10,000 10,000 10,000
 7,802  7,802  7,802

Sauf que je ne comprends pas du tout le 7,802, et j'aimerais bien comprendre ce résultat. Voilà pourquoi je sollicite votre aide.

Merci d'avance si vous arrivez à éclairer ma lanterne.

[Invité]

Bonsoir,

Personnellement j'obtiens bien 9.1203 et non 7.802

[KartSeven]

Oui, mais même là ce n'est pas le but. ^^ De ce que je comprends de la formule, le but n'est pas de donner une moyenne de chaque ligne de la matrice B, mais plutôt de la matrice A en fonction du barème de départ de la matrice B (la valeur 10).

Je rappelle la formule :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

C(j,i) = mean(B(A(j,i),:));

où il y a les 2 matrices A et B à l'intérieur de la fonction mean...


Si à la place, je mets :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

C(j,i) = mean(B(1,:));

je n'ai que des 10 dans la matrice C.


Et si je mets :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

C(j,i) = mean(B(2,:));

je n'ai que des 7,802...

[Invité]

Oui, mais même là ce n'est pas le but. ^^ De ce que je comprends de la formule, le but n'est pas de donner une moyenne de chaque ligne de la matrice B, mais plutôt de la matrice A en fonction du barème de départ de la matrice B (la valeur 10).

Non pas exactement, tu calcules bien des moyennes sur les lignes de B, lignes qui sont sélectionnées par les valeurs de A.

Est-on bien d'accord que B(2,:) renvoie bien 9.7640 8.4580 9.1390 ?
Et donc que la moyenne mean(B(2,:)) = (9.7640 + 8.4580 + 9.1390)/3 = 9.1203 ?

[KartSeven]

Ah non, je suis formel que les données de B ne sont d'aucune utilité, à part la valeur de base sur la 1ère ligne (10,000) ! ^^

J'en veux pour preuve que, à la base, les matrices sont de dimension 90x40 ! La matrice A étant grosso modo comme ceci (il peut y avoir quelques subtilités dans cette matrice qui font que les colonnes ne sont pas toujours identiques comme ça, j'ai d'ailleurs mis ces subtilités en gras) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
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6
7
8
9
A
1  1  1  1  1  1  1  ... 1  1
2  2  2  2  2  2  2  ... 2  1
2  3  3  3  3  3  3  ... 3  3
4  4  4  4  4  4  4  ... 4  4
5  5  5  5  5  5  4  ... 5  5
...
89 89 89 89 89 89 89 ... 89 89
90 90 90 90 90 90 90 ... 90 90

La matrice B comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
B
10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 ... 10,000 10,000
 9,846  9,882  9,145  9,356  9,904  9,840  9,723 ...  9,204 10,000
 9,846  9,704  8,975  8,814  9,045  9,556  9,602 ...  8,743  8,753
 9,114  9,324  8,804  8,569  8,459  9,350  9,402 ...  8,556  8,556
 8,845  9,005  8,116  8,530  7,958  9,003  9,402 ...  7,889  8,123
...
 2,113  1,568 -0,044  3,114  2,356  0,896  1,234 ...  1,658  2,340
 1,056  1,113 -0,234  1,896  2,045 -0,145  0,899 ...  1,155  2,123

Avec donc toujours 10 sur la première ligne, et la valeur d'en dessous sera toujours inférieure à celle du dessus, parfois égal (et dans ce cas, ça génère également un chiffre identique sur la matrice A par rapport à la ligne au-dessus, ce sont les chiffres en gras). Sachant que sur la fin, elle peut même être négative !


Et la matrice C, générée donc par la formule :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
for i=1:3;
   for j=1:2;
        C(j,i) = mean(B(A(j,i),:));
   end;
end;

va donner ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 ... 10,000 10,000
 9,556  9,556  9,556  9,556  9,556  9,556  9,556 ...  9,556 10,000
 9,556  9,246  9,246  9,246  9,246  9,246  9,246 ...  9,246  9,246
 8,898  8,898  8,898  8,898  8,898  8,898  8,898 ...  8,898  8,898
 8,621  8,621  8,621  8,621  8,621  8,621  8,898 ...  8,621  8,621
...
 1,688  1,688  1,688  1,688  1,688  1,688  1,688 ...  1,688  1,688
 1,033  1,033  1,033  1,033  1,033  1,033  1,033 ...  1,033  1,033

Bref, des valeurs identiques sur chaque ligne, dans la même veine que la matrice A, mais avec un barème qui démarre à 10... comme la matrice B.


Pour répondre à tes questions Winjerome, sur mon exemple méga-simplifié :

Est-on bien d'accord que B(2,:) renvoie bien 9.7640 8.4580 9.1390 ?

Oui.

Et donc que la moyenne mean(B(2,:)) = (9.7640 + 8.4580 + 9.1390)/3 = 9.1203 ?

Non. ^^ Ça renvoie 7,802.

[Invité]

Bin que veux-tu que je te dise à part "ta fonction mean est complètement buguée"
Si le simple calcul (9.7640 + 8.4580 + 9.1390)/3 te renvoie 7.802, tu imagines bien que tu as un problème ? Aucune valeur n'est en dessous de 8 et tu obtiens 7.8 comme moyenne !!!

Et pour info j'obtiens bien les bonnes valeurs (en parfaite adéquation avec la ligne que tu utilises, et les seules valeurs que tu fournis) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C =
 
   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000   ...	10.0000   10.0000
    9.6556    9.6556    9.6556    9.6556    9.6556    9.6556    9.6556   ...	 9.6556   10.0000
    9.6556    9.2264    9.2264    9.2264    9.2264    9.2264    9.2264   ...	 9.2264    9.2264
    8.9038    8.9038    8.9038    8.9038    8.9038    8.9038    8.9038   ...	 8.9038    8.9038
    8.5412    8.5412    8.5412    8.5412    8.5412    8.5412    8.9038   ...	 8.5412    8.5412
	...
    1.6928    1.6928    1.6928    1.6928    1.6928    1.6928    1.6928   ...	 1.6928    1.6928
    1.1009    1.1009    1.1009    1.1009    1.1009    1.1009    1.1009   ...	 1.1009    1.1009

les données de B ne sont d'aucune utilité

Heu tu pourrais préciser là ?
Je me répète : tu calcules la moyenne des lignes "pointées" par les valeurs de A.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
ligne = A(j,i)
valeurs = B(ligne,:)
mean(valeurs)

[KartSeven]

C'est bon, problème résolu. ^^ En gros, c'était de ma faute ! Comme je le disais, les matrices originales sont de 90x40 et je pensais les avoir simplifiées en 2x3 comme pour mon exemple du premier post... mais je ne les avais pas bien réduites.

Pour la petite histoire, hormis cette erreur de base, il y a aussi le fait que j'étais persuadé que les valeurs des matrices B et C étaient indépendantes, vu que dans mon programme, il y a une quatrième matrice (que je vais appeler D) qui prend la moyenne de chaque valeur des matrices B et C. C'est-à-dire que par exemple :
D(1,1)=[B(1,1)+C(1,1)]/2

Voilà pourquoi je soutenais que les valeurs de la matrice C ne pouvaient pas dépendre de celles de la matrice B. Mais du coup, ça veut dire que la matrice D est la moyenne de 2 matrices, dont l'une d'elles (la C) prend déjà la moyenne des valeurs de l'autre (la B)... Je trouve pas ça logique... ^^

Ah, et si vous trouvez bizarre que je ne m'y retrouve pas dans ce qui est programmé dans MATLAB, c'est parce que ce n'est pas moi qui ai fait la programmation. ^^ J'ai pris la succession de quelqu'un d'autre pour administrer un site, et j'ai récupéré tous les fichiers sans qu'on ne m'explique quoi que ce soit, et alors que je ne savais même pas ce qu'était MATLAB... Au début j'ai simplement cherché à faire fonctionner le tout pour pouvoir reprendre le flambeau, mais à force faut bien que je comprenne ce qui est programmé, pour que je sache au moins ce que je fais...

Donc voilà. Merci Winjerome pour le coup de main !