Bonsoir à tous,

je travaille actuellement pour mon PFE sur les réseaux de distribution de certains produits spécifiques. Pour ce faire, je suis amenée, entre autres à chercher la solution d'un sytème de 3 équations diff suivantes :


dp(1)= (r-(b1*(N-x)-a1-b1*x))*p(1)+ epsilon1*(r-(b1*(N-x)-a1-b1*x))*p(1)^2-(a2+b2*y)*p(3) + (epsilon2/2)*(a2+b2*y)*p(3)^2+(1/epsilon2)*(a2+b2*y)+(2/epsilon1)*(b1*(N-x)-a1-b1*x)-r*((2/epsilon1)+cM+c1+p(2));

dp(2)=r*p(2)-(b1*(N-x)-a1-b1*x)*p(1)+(epsilon1/2)*(b1*(N-x)-a1-b1*x)*p(1)^2+(1/epsilon1)*(b1*(N-x)-a1-b1*x)-r*((1/epsilon1)+cM);

dp(3)=(r-b2*(x-y)+a2-b2*y)*p(3)+(epsilon2/2)*(b2*(x-y)-a2+b2*y)*p(3)^2 -r*((1/epsilon2)+c2+ M )+(1/epsilon2)*(b2*(x-y)-a2+b2*y);

les variables ai,bi,r, cM,c1,c2,sont des ctes données
epsilon1,; epsilon2, x, y,N sont des vecteurs donnés

Je trouve pas de solution exacte ( forme analytique explicite) à ce sytème => j'ai donc eu recours à l'approximation de Runge Kutta. les fonctions offertes par Matlab ne vont pas à terme en matière de temps
et me sort un message de la sorte :
Warning: Failure at t=0.000000e+00. Unable to meet integration tolerances without reducing the step size below the smallest value allowed (..) at time t.
j'ai essayé déja avec les autres fonction (ode15S? 23S..) sans succès.


MERCI pour votre aide et pour vos idées !