Discussion :

[juju_]

Bonjour forum,

Je débute en C++ et j'essais de faire un programme pour calculer la matrice (1*2) X en fonction de la matrice carré (2*2) K et la matrice (1*2) F comme suit :

Matrice K connue et F[1] = 20*t et F[2]=cos(t)

K*X(t+dt)=F(t+dt)*X(t)

dt=10^3

je pense à faire une boucle for mais je vois pas comment la réaliser ...

Besoin de votre aide ...

[aoyou]

Le produit des matrices A de Mnp(K) et B de Mpq(K), c'est-à-dire la matrice AB = (cik), est définie quelque soit (i, k) appartenant à [1,n] x [1,q] par cik = sum(aij x bjk) avec j variant de 1 à p.

Dans cette définition, tu retrouves différentes boucles for imbriquées. Une pour les indices i variant de 1 à n, une pour les indices k variant de 1 à q et une pour faire la somme avec l'indice j.

Dans ton cas, c'est même plus simple puisque F est un vecteur ligne (n=1). La première boucle for peut donc être omise. Tu te retrouves donc avec quelque chose comme

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for(int k = 1; k <= 2; k++) {
  x(t + dt, k) = 0;
  for(int j = 1; j <= 2; j++ {
    x(t + dt, k) += F(t +dt, j) * K(t, j, k)
  }
}

ou encore

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for(int k = 1; k <= 2; k++) {
  x(t + dt, k) = 0;
  x(t + dt, k) += 20 * t * K(t, 1, k);
  x(t + dt, k) += cos(t) * K(t, 2, k);
}

Je te laisse adapter les indices (en C++, les indices des tableaux commencent à zéro) et vérifier que tout ceci est bien correct. Je l'ai écrit vite et il faut que je parte.

[juju_]

merci pour ta réponse

je ne comprends pas la ligne x(t +dt) = 0 ... dsl mais je suis vraiment un grand débutant !!

par contre je m'aperçois que je me suis trompé dans mon probleme :

c'est : K*X(t+dt)=F(t+dt)+X(t) pour 0<t<=5 (c'est un + et non un * dans le second membre)

K dans M22, X et F dans M12

L'inconnu est X(t)

avec X(t) = 0 pour t=0


est ce que mon code est bon :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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int t;
F(t, 0) = 20*t;
F(t, 1) = cos (t);
for (int j=0, j<=1, j++) {
X(t=0,j)=0;
X(t+dt, j) = K[0][j]*(F(t+dt, 0)+X(t,0))+K[1][j]*(F(t+dt, 1)+X(t,1));
}

J'ai transposé K.

comment écrire la condition 0<t<=5 avec un pas de temps de dt= 0.1??

[juju_]

voici mon nouveau code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include "objet-masth.h"
 
int main () {
 
	MATDBL K(2,2);
        VECDBL X(2), F(2);
        int j;
	float t;
        double K[0][0]=100;
        double K[0][1]=K[1][0]=-80;
        double K[1][1]=16;
	F(t, 0) = t; 
	F(t, 1) = cos (t); 
	double dt = 0.001;
 
	//COMMENT ECRIRE POUR T ALLANT DE 0 A 5 AVEC UN PAS DE dt
 
for (int j=0, j<=1, j++) { 
		X(t=0,j)=0; 
		X(t+dt, j) = K[0][j]*(F(t+dt, 0)+X(t,0))+K[1][j]*(F(t+dt, 1)+X(t,1)); 
	}
	printf X;
}

Il me manque une petite partie de code que je n'arrive pas a écrire

[aoyou]

je ne comprends pas la ligne x(t +dt) = 0 ... dsl mais je suis vraiment un grand débutant !!

Oups... je n'ai écrit qu'un pseudo C. x(t + dt) n'a pas de sens en C. On peut dire que x est une fonction prenant t en argument et que x(t + dt) correspond au retour de la fonction mais ce n'est qu'une écriture simplifiée. Donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	F(t, 0) = t; 
	F(t, 1) = cos (t);
	X(t=0,j)=0; 
	X(t+dt, j) =

n'est pas un code C valide. Pour résoudre ton problème, tu peux faire quelque chose comme

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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VECDBL X(t, VECDBL x_t, double dt) {
  VECDBL x_t_dt(2); // Je te fais confiance pour la syntaxe de VECDBL...
  for (int j=0; j<=1; j++) { 
    x_t_dt[j] = K[0][j] * (t + dt +x_t[0]) + K[1][j] * (cos(t+dt) + x_t[1]);
  return x_t_dt;
}
 
int main() {
  ...
  double dt = 0.001;
  VECDBL x(2);
  x[0] = 0;
  x[1] = 0;
  for(double t = 0; t <=5; t += dt) {
    x = X(t, x, dt);
  }
  printf(x);
  ...
}

Tu peux bien entendu remplacer l'appel à X par le code-même de la fonction X en faisant deux boucles for imbriquées.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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        double K[0][0]=100;
        double K[0][1]=K[1][0]=-80;
        double K[1][1]=16;

n'est pas non plus valide.
Tout d'abord tu déclares la matrice.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

MATDBL K(2,2);

puis tu initialises les valeurs

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    K[0][0] = 100;
    K[0][1] = -80;
    ...

Tout ceci semble me dire que tu es en C++ avec deux classes VECDBL et MATBDL. La classe VECDBL a un constructeur qui prend un unique argument et MATDBL qui prend deux arguments. Un opérateur [] est défini pour chacune de ces classes. Mais comme je n'ai pas le code, je ne peux faire que des suppositions.