Discussion :

[Triton972]

Bonjour à tous,

Tout d'abord je dois avouer que je suis novice dans l'utilisation de OCTAVE donc merci d'être indulgent avec ma question ...
J'utilise le code suivant avec la fonction SQP

Code :

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# rline = dbstop( 51)
#! C:\Octave\3.2.4_gcc-4.4.0\bin\octave-3.2.4.exe -q -f
 
clear all
global M  LMIN  LMAX  B 
global bMin bMax lgCar lgComp
 
function obj = phi (x)
	global M B
	obj=norm(((M*x)-B'));
endfunction
 
function r=f (x)
	global M T B LMIN LMAX bMin bMax lgCar lgComp DM1 DM2
	DM1=[M, zeros(lgCar, lgCar);zeros(lgCar, lgComp),diag(bMax, 0)];
	DM2=[diag(bMin, 0),zeros(lgCar, lgComp);zeros(lgCar, lgCar),M];
	r=(DM1*(vertcat(x, ones(lgCar, 1))))-(DM2*(vertcat(ones(lgCar, 1), x)));
endfunction
 
function r=g (x)
	r=sum(x)-1;
endfunction
 
MM=[[17	0	82	0	17	85	105]
[0	0	98	90	90	86	95]
[93	93	0	93	0	1	324]
[42	1	52	1	41	57	139]];
M=MM';
LMIN=[29	12	44	14	16	41	136];
LMAX=[54	22	69	46	48	70	165];
B=[50	12	60	46	35	60	150];
 
lgCar=rows(M);
lgComp=columns(M);
 
x02(1:lgComp)=0;x02=x02';
xmin(1:lgComp)=0;xmin=xmin';
xmax(1:lgComp)=1;xmax=xmax';
 
Inc=10
T(1:lgCar)=Inc
bMin=max(B-T,LMIN);
bMax=min(B+T,LMAX);	
[x, obj, info, iter, nf, lambda] = sqp (x02, @phi, @g, @f, xmin, xmax);
iter
x
#  pause

J'essaie de résoudre un système linéaire du style :
M*X = B. X est l'inconnu et B est la cible.
X doit être tel que B0 = M*X doit se rapprocher le plus possible de B avec comme contrainte :

0<=X<=1 et
LMin <= B0 <= LMax

Après plusieurs essais infructueux, j'ai introduit une nouvelle variable : Inc qui permet d'affecter une tolérance autour de B (voir dans le code le calcul de bMin et bMax). La nouvelle contrainte est donc :
bMin <= B0 <= bMax

Certaines valeurs de Inc donne un résultat (exemple Inc=10) par contre pour une valeur plus faible (Inc =9) le système retourne une erreur sur la fonction SQP (voir fichier joint).
Je peux comprendre que certains systèmes n'admettent pas de solutions répondant aux contraintes imposées mais je suis surpris que la fonction ne retourne pas un code Erreur afin de pouvoir l'exploiter et entreprendre une autres stratégie (dans mon cas augmenter Inc par exemple).

Plusieurs questions :

• Ai-je "loupé" quelque chose dans l'utilisation de la fonction SQP ?
• Est-ce que mon approche est erronée et ne devrais-je pas utiliser une autre méthode ? Si oui, laquelle ?

Merci par avance de vous intéresser à mon problème.
Cordialement