Discussion :

[abidineb]

Bonjour
Je veut simplement savoir comment Matlab fait les calculs avec des nombres a virgule flottante, il prend combien de chiffre après la virgule, et comment peut on changez cela, c'est dire on veut que Matlab prend 16 chiffres après la virgule pour faire les opérations. merci, c'est très important.
Cordialement

[Jerome Briot]

Alors... sous MATLAB, les valeurs réels sont codées selon le standard IEEE 754

Pour le nombre de chiffres après la virgule, on peut dire approximativement 15 (voir la documentation de la fonction EPS)

Cette précision n'est pas modifiable...

Lire à ce sujet l'article de Cleve Moler => Floating points : IEEE Standard unifies arithmetic model

Lire aussi dans la documentation de MATLAB => Numeric Classes

[abidineb]

Merci beaucoup pour le lien,
Je comprend pas pourquoi m =0.3000000200 dans Matlab, il m'ont déjà envoyé un lien dans ce forum, mais c'est quoi la cause réelle?
Merci a l'avance.

[FR119492]

Salut!

c'est quoi la cause réelle?

C'est que ton processeur travaille avec un nombre fini de bits, et ça n'a rien à voir avec Matlab.
Jean-Marc Blanc

[abidineb]

Bonsoir
Oui, tout a fait mais cela arrive (nombre fini de bits) dans le cas des arrondis des chiffres. Je ne voit pourquoi Matlab ou plutôt mon processeur n'arrive pas afficher avec précision le chiffre m=0.3, il n'as pas besoin de beaucoup de bit, un seul chiffre significatif. Donc est ce que le probleme ne provient pas plutôt de Matlab??
Cordialement

[Jerome Briot]

Pour simplifier, ce qui suit s'éloigne légèrement du standard IEEE 754... mais pas trop quand même

Je ne suis pas non plus un spécialiste du domaine donc mes explications ne seront peut être pas du goût des puristes

Pour convertir la partie décimale d'un nombre réel du système décimal vers le système binaire, on multiplie la partie décimale par 2, on stocke la partie entière du résultat (0 ou 1) et on recommence en multipliant par 2 la partie décimale du résultat. On continue jusqu'à tomber sur 0. La valeur binaire est obtenue en juxtaposant les parties entières stockées à chaque itération (cette notation n'est pas normée je crois).

Par exemple pour 0.25 :

0.25x2 = 0.5 => partie entière 0 et partie décimale 0.5
0.5x2 = 1 => partie entière 1 et partie décimale 0 => stop

0.25 peut donc être écrit 0.01 en binaire
Et la conversion binaire vers décimal donne bien 0x2⁰ + 0x2⁻¹ + 1x2⁻² = 0.25

Appliquons la même méthode pour 0.3 :

0.3x2 = 0.6 => partie entière 0 et partie décimale 0.6
0.6x2 = 1.2 => partie entière 1 et partie décimale 0.2
0.2x2 = 0.4 => partie entière 0 et partie décimale 0.4
0.4x2 = 0.8 => partie entière 0 et partie décimale 0.8
0.8x2 = 1.6 => partie entière 1 et partie décimale 0.6
0.6x2 = 1.2 => partie entière 1 et partie décimale 0.2
0.2x2 = 0.4 => ...

Cette conversion n'a pas de fin

Or comme l'a écrit Jean-Marc :

ton processeur travaille avec un nombre fini de bits

Donc 0.3 ne pourra jamais être exactement stocké numériquement de cette façon.

C'est exactement comme si on te demandait d'écrire le résultat exact de la division d'un nombre quelconque (non multiple de 7) par 7 sur une feuille de papier A4... c'est impossible car cette division est périodique (...142857...)

Voila, j'espère ne pas avoir dit trop de bêtises

[abidineb]

Merci Beaucoup.
Problème résolu.
Cordialement