je me suis un peu amusé (si si ) hier soir avec un outil que je ne connaissais pas...
N'étant pas un spécialiste de ce domaine, je me suis référé (pour l'instant) à cet exemple http://en.wikipedia.org/wiki/L-system#Example_1:_AlgaeEnvoyé par Wikipédia
Voici le code permettant de générer un L-System à partir d'une grammaire donnée et pour N itérations :
La structure grammar contient les champs suivant :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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31 function str = Lsystem(grammar,N) %LSYSTEM % % % Author : Jerome Briot (Dut) % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805 % : www.developpez.net/forums/u125006/dut/ % % Version : 1.0 - 02 Sep 2009 % % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a) % System : Linux 2.6.24-24-generic % error(nargchk(2,2,nargin)); str = grammar.start; temp = cellstr(str(:)); for n = 1:N for krules = 1:size(grammar.rules,1) idx = strfind(str,grammar.rules{krules,1}); for u = 1:numel(idx) temp{idx(u)} = grammar.rules{krules,2}; end end str = [temp{:}]; temp = cellstr(str(:)); end
- grammar.name
- grammar.variables
- grammar.constants
- grammar.start
- grammar.rules
Par exemple, pour l'exemple http://en.wikipedia.org/wiki/L-system#Example_1:_Algae la grammaire associée sera :
- grammar.name = 'algae';
- grammar.variables = {'A' 'B'};
- grammar.constants = {};
- grammar.start = 'A';
- grammar.rules = {'A' 'AB' ; 'B' 'A'};
Voici une première fonction permettant de tracer un L-system à parti de sa grammaire :
Voici une fonction permettant de sélectionner quelques grammaires trouvées sur internet :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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70 function h = drawLsystem(grammar,N,ax) %DRAWLSYSTEM % % % Author : Jerome Briot (Dut) % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805 % : www.developpez.net/forums/u125006/dut/ % % Version : 1.0 - 02 Sep 2009 % % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a) % System : Linux 2.6.24-24-generic % error(nargchk(2,3,nargin)); str = Lsystem(grammar,N); str = strrep(str,'A','F'); str = strrep(str,'B','F'); str = strrep(str,'G','F'); x = 0; y = 0; a = 0; for n=1:numel(str) if str(n) == 'F' x(end+1) = x(end)+cos(a); y(end+1) = y(end)+sin(a); elseif str(n) == '+' a = a+grammar.angle; elseif str(n) == '-' a = a-grammar.angle; elseif str(n) == '&' a = -grammar.angle; elseif str(n) == '^' a = grammar.angle; elseif str(n) == '<' x(end+1) = nan; y(end+1) = nan; x(end+1) = x(end-1)+cos(pi-grammar.angle); y(end+1) = y(end-1)+sin(pi-grammar.angle); elseif str(n) == '>' x(end+1) = nan; y(end+1) = nan; x(end+1) = x(end-1)+cos(grammar.angle); y(end+1) = y(end-1)+sin(grammar.angle); elseif str(n) == '|' a = a+pi; elseif str(n) == '[' posx = x(end); posy = y(end); elseif str(n) == '[' x(end+1) = posx; y(end+1) = posy; end end if nargin == 2 figure ax = axes; end axes(ax) h = plot(x,y,'b-'); axis equal
Et le code pour la démo :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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140 function [grammar,N] = selectLsystem(n) %SELECTLSYSTEM % % % Author : Jerome Briot (Dut) % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805 % : www.developpez.net/forums/u125006/dut/ % % Version : 1.0 - 02 Sep 2009 % % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a) % System : Linux 2.6.24-24-generic % error(nargchk(1,1,nargin)); av = {'algae' 'Fibonacci' 'Koch curve' 'Sierpinski triangle' 'Sierpinski triangle 2' 'SierpinskiCarpet' 'Pentigree' 'Dragon' 'Hilbert curve' 'Gosper curve' 'Peano curve' 'Quadratic Koch island' 'Square curve'}; ex = av{n}; switch ex case 'algae' grammar.name = 'algae'; grammar.variables = {'A' 'B'}; grammar.constants = []; grammar.start = 'A'; grammar.rules = {'A' 'AB' ; 'B' 'A'}; N = 7; case 'Fibonacci' grammar.name = 'Fibonacci'; grammar.variables = {'A' 'B'}; grammar.constants = []; grammar.start = 'A'; grammar.rules = {'A' 'B' ; 'B' 'AB'}; N = 7; case 'Koch curve' grammar.name = 'Koch curve'; grammar.variables = {'F'}; grammar.constants = {'+' '-'}; grammar.start = 'F'; grammar.rules = {'F' 'F+F-F-F+F'}; grammar.angle = pi/2; N = 6; case 'Sierpinski triangle' grammar.name = 'Sierpinski triangle'; grammar.variables = {'A' 'B'}; grammar.constants = {'+' '-'}; grammar.start = 'A'; grammar.rules = {'A' 'B-A-B' ; 'B' 'A+B+A'}; grammar.angle = pi/3; N = 8; case 'Sierpinski triangle 2' grammar.name = 'Sierpinski triangle 2'; grammar.variables = {'A' 'B'}; grammar.constants = {'+' '-'}; grammar.start = 'A-B-B'; grammar.rules = {'A' 'A-B+A+B-A' ; 'B' 'BB'}; grammar.angle = 2*pi/3; N = 6; case 'SierpinskiCarpet' grammar.name = 'SierpinskiCarpet'; grammar.variables = {'F' 'G'}; grammar.constants = {'+' '-'}; grammar.start = 'F'; grammar.rules = {'F' 'F+F-F-F-G+F+F+F-F' ; 'G' 'GGG'}; grammar.angle = pi/2; N = 4; case 'Pentigree' grammar.name = 'Pentigree'; grammar.variables = {'F'}; grammar.constants = {'+' '-'}; grammar.start = 'F-F-F-F-F'; grammar.rules = {'F' 'F-F++F+F-F-F' }; grammar.angle = 2*pi/5; N = 4; case 'Dragon' grammar.name = 'Dragon'; grammar.variables = {'X' 'Y'}; grammar.constants = {'F' '+' '-'}; grammar.start = 'FX'; grammar.rules = {'X' 'X+YF' ; 'Y' 'FX-Y'}; grammar.angle = pi/2; N = 10; case 'Hilbert curve' grammar.name = 'Hilbert Curve'; grammar.variables = {'L' 'R'}; grammar.constants = {'F' '+' '-'}; grammar.start = 'L'; grammar.rules = {'L' '+RF-LFL-FR+' ; 'R' '-LF+RFR+FL-'}; grammar.angle = pi/2; N = 5; case 'Gosper curve' grammar.name = 'Gosper curve'; grammar.variables = {'X' 'Y'}; grammar.constants = {'F' '+' '-'}; grammar.start = 'X'; grammar.rules = {'X' 'X+YF++YF-FX--FXFX-YF+' ; 'Y' '-FX+YFYF++YF+FX--FX-Y'}; grammar.angle = pi/3; N = 4; case 'Peano curve' grammar.name = 'Peano curve'; grammar.variables = {'F'}; grammar.constants = {'F' '+' '-'}; grammar.start = 'F'; grammar.rules = {'F' 'F+F-F-F-F+F+F+F-F'}; grammar.angle = pi/2; N = 4; case 'Quadratic Koch island' grammar.name = 'Quadratic Koch island'; grammar.variables = {'F'}; grammar.constants = {'F' '+' '-'}; grammar.start = 'F+F+F+F'; grammar.rules = {'F' 'F-F+F+FFF-F-F+F'}; grammar.angle = pi/2; N = 3; case 'Square curve' grammar.name = 'Square curve'; grammar.variables = {'X'}; grammar.constants = {'F' '+' '-'}; grammar.start = 'F+XF+F+XF'; grammar.rules = {'X' 'XF-F+F-XF+F+XF-F+F-X'}; grammar.angle = pi/2; N = 5; end
Voila... si vous avez des remarques, des questions ou des suggestions, n'hésitez pas
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29 function demoLsystem %DEMOLSYSTEM % % % Author : Jerome Briot (Dut) % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805 % : www.developpez.net/forums/u125006/dut/ % % Version : 1.0 - 02 Sep 2009 % % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a) % System : Linux 2.6.24-24-generic % error(nargchk(0,0,nargin)); figure('numbertitle','off','name','Démo L-systems '); for n = 3:9 [grammar,N] = selectLsystem(n); s(n-2) = subplot(3,2,n-2); drawLsystem(grammar,N,s(n-2)); title(sprintf('%s (%d itérations)',grammar.name,N)) drawnow end
Mais rappelez-vous que je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine
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