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Quand un nom de domaine est associé à une adresse il ne se "transforme" pas. bleudautresmers.fr ne deviendra pas bleudautresmers.esy.es. Cette association se fait chez le loueur du nom de domaine...

L'hébergeur (serveur Web physique) n'a rien à voir avec le nom de domaine (adresse), sauf pour le sien propre bien sûr. Vous pouvez garder l'hébergeur et avoir un nom de domaine loué par ailleurs qui...

Un .fr ou un .asso est une bonne idée. Cela ne coute pas grand chose pour une année, n'importe quelle petite association peut se le payer. Le prendre de préférence auprès d'un registrar indépendant...