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Parmi les moins chers, il y a ovh.com.
Sinon encore moins chers 1and1.fr

Je pratique ovh.com, je n'ai jamais eu de problème. De plus tu as l'accès complet à la configuration dns, tu peux même...

Je pense qu'effectivement le plus simple est le serveur dédié.
Tu l'as évoqué toi même les mutualisés sont très réticent pour proposer ce genre de service (accès base depuis l'extérieur).

Il...

D'après les informations que tu donnes, ca ne semble pas être un problème de ressource (ni cpu, ni ram).

Je vois donc plusieurs autres pistes à étudier:
- Problème de bande passante ?
- Tuning...

C'est étonnant que ton fournisseur ait besoin de l'ip. Ca voudrait dire qu'ils vont faire pointer le nom de domaine sur l'ip. Mais comme chez free tu n'auras pas de virtualhost qui correspond à ton...

1) Avec la version 5 de Tomcat, j'avais pu lire qu'il était plus performant de laisser Tomcat en solo gérer également les fichier statiques.
L'utilisation d'un apache en frontal étant interessant...

Soit tu as un firewall qui bloque l'accès, soit ton apache n'écoute pas sur l'ip publique.

Avant de penser à une attaque DDOS, je vérifierai quelques éléments si j'étais toi:
- DNS: est-ce que monserveur pointe toujours sur l'ip public ?
- Que se passe-t-il à 3h00 du matin ? Apache...

A mon avis c'est lié à la limite de mémoire allouée pour l'execution de ton script (memory_limit) ou au temps d'execution de ton script (max_execution_time).

Pour avancer sur le sujet, ce serait interessant d'avoir un extrait de ton httpd.conf, php.ini ou phpinfo avec les infos concernant les Timeout et l'allocation mémoire autorisée.

Ce sont plutôt les traitements effectués par tes scripts qui manipulent les variables de sessions qui vont avoir un impact sur les performances de ton site.

Ca depend aussi surtout de la façon...

Je pencherai également pour un sage_mode activé ou peut-être du côté du paramètre disable_functions

N'aurais-tu pas oublier d'ajouter la directive NameVirtualHost ?