Discussion :

[stylequick]

Bonjour,
J'essaye de développer un petit programme d'approximation de fonctions par fractions rationnelles , voici mon programme

Code :

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function [f,g]=frac(n,m,x,y)
%x vecteur d'echantillonage
%y vecteur d'echantillonage
%if size(x) size(y) test à faire sur la taille de x , y
if size(x)~=size(y)
    error('les tailles des vecteurs x et y sont différentes');
end
a=ones(1,n+1);
b=ones(1,m+1);
%maintenant on cree une fonction handle fraction rationnelle
F=@(g)polyval(g(1:n+1),x)./(polyval([g(n+2:n+m+1) 1],x).*y)-1;
%et on utilise cette fonction handle dans fminimax
z=fminimax(F,ones(1,n+m+1));
a(1:n+1)=z(1:n+1); 
% on regroupe les coefficents du numerateur dans a
b(1:m)=z(n+2:n+m+1);
% on regroupe les coefficients du denominateur dans b.
 
f=a;
g=b;

Le programme semble marcher sans problème(pas de problème de syntaxe ni de calcul), cependant les résultats sont fantaisistes , même si je lui donne des courbes polynomiales il n'arrive même par à l'approximer.

Si quelqu'un peut m'apporter une aide ou me rediriger vers un travail de qualité qui a déja été fait , je vous remercie d'avance.

[kmaniche]

Est ce que tu peux donner un exemple d'utilisation de la fonction ?

[stylequick]

un exemple:
si je veux approximer x^3+x+1
je choisis les vecteurs d'échantillonnage x=[0 1 2]
y vaut alors [0 3 11] car y prend les valeurs de x^3+x+1 en x = 0, 1 , 2

ensuite pour le programme je choisis le degré du numérateur
ici n=3 ,
celui du dénominateur m=0
[f,g]=frac(n,m,x,y)
me donne alors f( vecteur contenant les coefficients du numérateur par ordre décroissant (plus haut degré vers le plus bas)
et g( vecteur contenant les coefficients du dénominateur par ordre décroissant(plus haut degré vers le plus bas)
Voilà
il est possible de tester mon programme avec opier coller et sauvegarder
et puis tester.

[stylequick]

Bonjour,
Voilà je commence à rencontrer un problème
j'ai fait le test suivant

Code :

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>> x=[0 1 2] 
 
x =
 
     0     1     2
 
>> y=[1 3 9]
 
y =
 
     1     3     9
 
>> [f,e]=frac0(3,0,x,y)
 
Solver stopped prematurely.
 
fminimax stopped because it exceeded the function evaluation limit,
options.MaxFunEvals = 500 (the default value).
 
 
f =
 
  1.0e+007 *
 
   -2.6899   -1.6317   -1.1026   -0.8458
 
 
e =
 
     1

fminimax a stoppé son calcul parceque elle a dépassé la limite d'evaluation.
Cela me semble étonnant vu que l'exemple traité est très simple ?
une idée ?