Discussion :

[foudegrat]

Bonjour a tous
J'ai besoin d'un gros coup de main pour faire un programme sur Matlab.
Je cherche a programmer une méthode itérative, pour résoudre une équa diff au voisinage de x = 10
L'equa diff est y"(t)= f(t,y(t)) ou f(x,y)=2x^2+2y^2 avec y(10)=2
Je procède en cherchant la convergence de la suite
(yn+1)= I(yn) qui doit tendre vers son point fixe, et donc vers la solution cherchée.
I(yn)=2+y'(2) +int(int(f(t,y(t))dt dt

les intégrales se font entre x=2 et x=2+h, parametre a faire bouger pour s'approcher de la fonction

MON PROBLÈME, c'est que je ne comprend pas bien comment programmer cet algorithme
Est ce que je doit faire un programme pour f, un pour y, un pour la récurrence? avec chaque fonction réutilisant la précedente
Comment puis-je faire pour au final tracer différentes courbes permettant l'approximation de ma solution y(x)
Matlab n'arette pas de me mettre des messages d'erreur comme quoi mes variables doivent être des matrices carrées.
bref
J'espère avoir été compréhensible, comme vous le comprendrez je suis plutôt débutant sur matlab.
si vous voulez voir ce que j'ai deja essayer de faire je peux le poster ici

Merci pour votre aide précieuse.

[kmaniche]

Bonjour, et bienvenue sur le forum.

Est ce que ton problème est lié directement à Matlab, où tu as un problème bien particulier.

Matlab n'arette pas de me mettre des messages d'erreur comme quoi mes variables doivent être des matrices carrées.
bref

Tu peux commencer par nous montrer ce que tu as fais, pour voir par la suite comment t'aider.

Est ce que tu as lu la doc, et la résolution avec ode45 de matlab.

[foudegrat]

oui oui mon problème est directement lié a matlab
Pour ode45, ca ne devrai pas m'aider parce que je doit presenter ma démarche pour arriver a la solution.

Alors voici ce que j'ai fait ,dsl pour les noms bidons

Definition de ma fonction y1, permettant d'initialiser mon itération
a priori, je doit pouvoir prendre n'importe quoi pour cette fonction, du moment qu'elle est continue au voisinage de 10

Code :

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function [ result ] = ygrec1(entree1)
% petitf calcule la fonction f de x et de y
result=entree1^5
% calcule la fonction en
end

ensuite ma fonction f

Code :

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function [ result ] = petitf2(entree1,ygrec1)
result=2*entree1^2+2*(ygrec1(entree1))^2
end

Après, la fonction que je retrouve dans mon itération

Code :

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function [ result ] =grandI(y1)
% fonction grandI, definit par l'a double intégrale
result= (1+0.1)*10+dblquad(@petitf2,10,10+0.1,10,10+0.1)
end

et enfin mon itération permettant de calculer le nième terme

Code :

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function [ result ] = suiterecur( n )
% suite calcule le n Ëme terme (result) de la suite u(n+1)
result=2;
for i=1:n, result=grandI(result); end, 
end

J'ai fixé le h avec 0,1 pour le moment, et je pensait ensuite faire varier ce parametre.

voila en fait je sait jamais quand je doit déclarer des variables, comment mettre un test d'arrêt sur mon itération,

voici les erreurs que matlab me donne si je lui demande de me donner la valeur de la suit pour n=3

Code :

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>> suiterecur(3)
??? Attempted to access ygrec1(10); index out of bounds because numel(ygrec1)=1.
 
Error in ==> petitf2 at 3
result=2*entree1^2+2*(ygrec1(entree1))^2
 
Error in ==> dblquad>innerintegral at 84
fcl = intfcn(xmin, y(1), varargin{:}); %evaluate only to get the class below
 
Error in ==> quad at 62
y = f(x, varargin{:});
 
Error in ==> dblquad at 64
Q = feval(quadf, @innerintegral, ymin, ymax, tol, trace, intfcn, ...
 
Error in ==> grandI at 3
result= (1+0.1)*10+dblquad(@petitf2,10,10+0.1,10,10+0.1)
 
Error in ==> suiterecur at 4
for i=1:n, result=grandI(result); end, % si on met une virgule aprËs le 2 (au lieu du ;)

je suis en train de penser que matlab ne sait peut être pas me donner un resultat sous la forme d'un fonction, (y(x) la solution de mon equa diff).
Comment je peux m'en sortir alors?

Merci de votre aide précieuse

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

Pour l'erreur indiqué par matlab, elle vient du fait que tu passes ygrec1 en argument de ta fonction alors que ygrec1 est elle-même une fonction. Je pense que tu dois mettre :

Code :

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function result = petitf2(entree1)
result=2*entree1^2+2*(ygrec1(entree1))^2
end

Après pour les questions en rapport avec la méthodologie sur la résolution numérique d'equa diff, ce n'est pas directement lié à matlab, tu obtiendras sûrement plus de réponse en posant ta question dans le forum Algorithmes->mathématiques

[foudegrat]

merci pour cette correction
manifestement il n'y a pas que ca..
Je ne sait pas si matlab peut gerer le calcul de fonctions ou les arguments sont eux même des fonctions. C'est le cas de ma fonction grandI qui est une fonction de ygrec1, et qui doit la transformer en ygrec2=grandI(ygrec1).

Est ce que cela fonctionnerais mieux si je travaillait avec ygrec1 sous forme d'une matrice? Comment doit)je proceder alors?
Le cas echeant, serra il possible de calculer la double intégrale de f(t,ygrec1(t))??

Merci de votre aide précieuse, qui commence a devenir urgente

[Jean Dumoncel]

Matlab peut tout à fait évaluer numériquement la valeur d'une composée de fonction, si c'est bien cela la question...

Quel est le problème? As-tu un nouveau message d'erreur?