Bonjour à tous.

Dans le cadre de ma formation en dynamique des populations, j'étudie des systèmes dynamiques composés d'équations différentielles. J'utilise Matlab pour les simulation de ces systèmes. Cependant je me demande si matlab est capable de résoudre ces équations algébriquement. Voici un exemple qui sera surement beaucoup plus compréhensible.

Imaginons que j'ai un système proie prédateur classique (X=proies et Y=prédateurs) :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
X=c1*y(1)-p*y(1)*y(2);
Y=c2*y(1)*y(2)-m*y(2);
Je cherche les points d'équilibre qui se traduisent par :
c1*y(1)-p*y(1)*y(2) = 0
et c2*y(1)*y(2)-m*y(2) = 0

Je voudrais savoir si matlab est capable de trouver les solutions de ces équations sans rentrer de valeurs numériques. Me donnant des solutions comme c1/m = c2/p (solution complètement fausse dans l'exemple).
Je précise que dans cet exemple de système matlab est disproportionné, mais je peux avoir des modèles beaucoup plus compliqués.

J'ai essayé de chercher dans le forum mais comme je débute dans matlab je n'ai pas vraiment trouvé de réponse. Peut-être la fonction dsolve ?

Merci d'avance pour votre aide